Rappels de cours
1 Augmenter ou diminuer une quantité de n %
Soit Q une quantité.
Une augmentation de n % de la quantité Q correspond à une augmentation de . La quantité augmentée vaut alors :
ou encore
Une diminution de n % de la quantité Q correspond à une diminution de . La quantité diminuée vaut alors :
ou encore
Tu souhaites ajouter ou retirer un pourcentage rapidement ? Utilise notre outil de calcul de pourcentage.
2 Calculer un pourcentage d’augmentation
Soit Q une quantité. Après une augmentation, cette quantité devient égale à . Le pourcentage n de cette augmentation est égal à .
Remarque Pour obtenir un pourcentage de diminution de la quantité diminuée , on calcule .
Méthodes
Appliquer un pourcentage d’augmentation
Pour aller en automobile d’une ville à une ville , il existe deux possibilités : la route nationale et l’autoroute. La longueur du trajet par la route nationale est de 450 km. Le trajet par autoroute est plus long de 12,5 %. Calculer la longueur du trajet par autoroute.
Repère
conseilsAppliquez la formule .
Repère
SolutionNotons la distance à parcourir pour aller de à par la route nationale et la distance à parcourir pour aller de à par l’autoroute. Nous avons km.
Alors ou encore , soit km.
Appliquer un pourcentage de diminution
On applique une baisse de 25 % au prix d’un vêtement coûtant 155 euros. Combien coûte ce vêtement désormais ?
Repère
SolutionNotons le prix du vêtement avant la baisse et le nouveau prix. Nous avons euros.
Alors ou encore soit euros.
Appliquer des pourcentages successifs
Un objet coûte 100 euros au 1/1/2012.
Il augmente de 5 % au 1/1/2013.
Ce dernier prix est diminué de 5 % au 1/1/2014.
Le prix de l’objet est-il revenu à sa valeur du 1/1/2012 ?
Si non, calculer le pourcentage de différence entre le premier et le dernier prix.
Repère
Solution
- Notons , et les prix respectifs de cet objet au 1/1/2012, au 1/1/2013 et au 1/1/2014. Nous avons donc :
euros et euros.
Conclusion : au 1/1/2014, l’objet coûte moins cher qu’au 1/1/2012.
- Notons n le pourcentage de diminution recherché.
Nous avons : , soit ou encore n = 0,25 %.