Moyenne, moyenne pondérée et médiane (2)

Exercice 1

En observant chaque soir la hauteur d’eau dans une cuve, un élève a noté les mesures suivantes (en cm) :
14, 12, 15, 16, 17, 15, 13.
Détermine la moyenne de ces hauteurs.

✔️ Correction pas à pas

Dans cette question, pour « déterminer la moyenne », il faut d’abord additionner toutes les hauteurs.

Somme :
$14 + 12 + 15 + 16 + 17 + 15 + 13 = 102$

Nombre de mesures : $7$

Moyenne :
$\text{Moyenne} = \dfrac{102}{7} \approx 14{,}57$

👉 Conseil : vérifie toujours que tu as bien utilisé toutes les valeurs de la série.

Exercice 2

Un professeur donne trois types d’évaluations dont voici les résultats d’un élève :
• un test court noté 9 et comptant double
• un devoir surveillé noté 11
• un projet noté 18 et comptant triple
Calcule la moyenne générale de cet élève.

✔️ Correction pas à pas

On transforme chaque information en produit note × coefficient.

$9 \times 2 = 18$
$11 \times 1 = 11$
$18 \times 3 = 54$

Somme pondérée :
$18 + 11 + 54 = 83$

Somme des coefficients :
$2 + 1 + 3 = 6$

Moyenne :
$\text{Moyenne} = \dfrac{83}{6} \approx 13{,}83$

👉 Conseil : quand un exercice ne donne pas explicitement un tableau, reformule les données dans ta tête sous forme note/coef pour éviter les oublis.

Exercice 3

Un groupe d’élèves a mesuré le nombre de minutes passées à lire pendant une semaine :
22, 35, 30, 40, 28, 25, 32.
Trouve la médiane du temps passé à lire.

✔️ Correction pas à pas

Pour répondre à « trouver la médiane », il faut commencer par ranger la série, même si ce n'est pas explicitement demandé.

Série ordonnée :
$22,\ 25,\ 28,\ 30,\ 32,\ 35,\ 40$

Il y a 7 valeurs, donc la médiane est la 4ᵉ valeur.

La 4ᵉ valeur est : $30$

👉 Conseil : dès qu’on parle de médiane, pense : « ranger la série en premier ».