Une grandeur quotient : la masse volumique

I. Définition et nature de la grandeur

La masse volumique est une grandeur quotient : elle exprime la masse d’une substance contenue dans une unité de volume.

$\circ$ Formule : $\rho = \frac{m}{V}$
$\rho$ : masse volumique, $m$ : masse (en $kg$ ou $g$), $V$ : volume (en $m^3$ ou $cm^3$)

II. Unités et conversions

$\circ$ Unités usuelles :

• $kg/m^3$ (unité du Système international)

• $g/cm^3$ (fréquent en physique-chimie)

$\circ$ Conversions utiles :

• $1g/cm^3 = 1000~kg/m^3$

• $1L = 1000~cm^3$

III. Exemples d’usage courant

$\circ$ Un cube de métal a une masse de $2kg$ et un volume de $0{,}00025m^3$
$\rho = \dfrac{2}{0{,}00025} = 8000kg/m^3$

$\circ$ L’eau a une masse volumique de $1g/cm^3$, soit $1000~kg/m^3$

IV. Problèmes classiques rencontrés

$\circ$ Calcul de la masse, du volume ou de la masse volumique d’un corps

$\circ$ Vérification de la nature d’un matériau à partir de sa masse volumique

V. Contrôle de la cohérence des résultats

$\circ$ Vérifier que l’unité obtenue est bien celle d’une masse divisée par un volume (ex. : $kg/m^3$)

$\circ$ Exemples d’erreurs fréquentes :

• Mélanger $cm^3$ et $m^3$ sans conversion

• Diviser le volume par la masse au lieu de l’inverse