Puissance et énergie : calcul d'une consommation d'énergie électrique courante

I. Introduction à la puissance nominale

• Tous les appareils électriques comportent au moins deux indications : la tension normale d'utilisation (dite tension nominale) et la puissance consommée en fonctionnement normal.

• La puissance nominale d'un appareil électrique, notée $P$, est la puissance électrique qu'il reçoit lorsqu'il est soumis à sa tension nominale.

• Elle s'exprime en watt (de symbole $W$).

• Selon la puissance de l'appareil étudié, les unités dérivées sont également utilisées :

  $\circ\quad$ Le kilowatt ($kW$) : $1 \, \text{kW} = 1000 \, \text{W}$ ;

  $\circ\quad$ Le mégawatt ($MW$) : $1 \, \text{MW} = 1\,000\,000 \, \text{W}$ ;

  $\circ\quad$ Le gigawatt ($GW$) : $1 \, \text{GW} = 1\,000\,000\,000 \, \text{W}$.

• Exemples de puissances nominales (ordres de grandeur) :

  $\circ\quad$ Calculatrice : $0,1 \, \text{mW}$ ;

  $\circ\quad$ Lampe basse consommation : $2-20 \, \text{W}$;

  $\circ\quad$ TV LCD : $150 \, \text{W}$;

  $\circ\quad$ Perceuse : $600 \, \text{W}$ ;

  $\circ\quad$ Lave-linge : $2,5 \, \text{kW}$ ;

  $\circ\quad$ Cuisinière électrique : $2-3 \, \text{kW}$.

• Remarques :

  $\circ\quad$ La puissance correspond à l'énergie échangée (reçue ou donnée) pendant une seconde.

  $\circ\quad$ Signification de la puissance nominale : plus un dipôle a une puissance nominale élevée plus son action est efficace. Ainsi, plus la puissance nominale est élevée :

  $\Longrightarrow$ Plus l'éclat d'une lampe est fort.

  $\Longrightarrow$ Plus l'aspiration d'un aspirateur est forte.

  $\Longrightarrow$ Plus le son produit par des enceintes peut être fort, etc.

II. Puissance électrique reçue par un appareil

• Un dipôle ohmique alimenté sous une tension alternative reçoit une puissance $P$ égale au produit de la tension efficace $U$ entre ses bornes par l'intensité efficace $I$ du courant qui le traverse :

  $\boxed{P = U \times I}$

  avec

  $\circ\quad$ $P$ en Watts ($W$) ;

  $\circ\quad$ $U$ en volts ($V$) ;

  $\circ\quad$ $I$ en ampères ($A$).

III. Puissance des appareils et installation électrique

1. Effet Joule

• Lorsque l'intensité du courant augmente dans un conducteur, on observe toujours un échauffement croissant.

• Cet effet, appelé effet Joule, est souhaité pour des appareils de chauffage, mais il est redouté dans le cas de fils électriques, dont la gaine en plastique peut brûler.

• Il est observé par ailleurs que les fils de grande section (« gros » fils) s'échauffent moins que des fils plus fins.

2. Conséquence

• Dans une installation électrique, les appareils de forte puissance (donc traversés par un courant de forte intensité) doivent être alimentés par l'intermédiaire de « gros » fils.

• Exemples : les plaques de cuisson, le lave-linge, etc.

3. Coupe-circuits : dispositifs de protection

• Une mauvaise utilisation de l'installation électrique peut entraîner une surintensité.

• Il existe deux causes principales de surintensité :

  $\circ\quad$ Lorsque l'on branche trop d'appareils de grande puissance à une multiprise ;

  $\circ\quad$ Lorsque les deux fils de la ligne, appelés fils de phase et de neutre, entrent en contact accidentel (court-circuit).

• Dans les deux cas, il y a risque d'incendie.

• Les coupe-circuits (fusibles ou disjoncteurs) protègent l'installation électrique et le matériel raccordé en ouvrant le circuit quand l'intensité dépasse la valeur maximale admissible par l'installation.

IV. Énergie électrique

1. Définition

• Les appareils électriques reçoivent de l'énergie électrique et la convertissent sous différentes formes :

  $\circ\quad$ Énergie thermique (résistance, lampe à incandescence, ...) ;

  $\circ\quad$ Énergie lumineuse (lampe) ;

  $\circ\quad$ Énergie mécanique (mouvement du moteur).

  $\circ\quad$ Etc.

• L'énergie électrique transférée à un appareil dépend de la durée de son fonctionnement et de la puissance de l'appareil.

• L'énergie électrique $E$ transférée pendant une durée $\Delta t$ à un appareil de puissance nominale $P$ est égale au produit :

  $\boxed{E = P \times \Delta t}$

  avec

  $\circ\quad$ $E$ en joule(s) ($J$) ;

  $\circ\quad$ $P$ en watt(s) ($W$) ;

  $\circ\quad$ $\Delta t$ en seconde(s) ($s$).

• Remarques :

  $\circ\quad$ Une énergie de $1~J$ est l'énergie transférée à un appareil de puissance $1~W$ fonctionnant pendant $1~s$.

  $\circ\quad$ Cette unité étant donc très petite, est utilisé plus souvent le wattheure ($Wh$) et le kilowattheure ($kWh$).

  $\circ\quad$ On calcule $E$ en $kWh$ si la puissance $P$ est en kilowatts ($kW$) et le temps $\Delta t$ en heures ($h$) :

  $\boxed{E(\text{kWh}) = P(\text{kW}) \times t(\text{h})}$

2. Application : calcul de consommation d'énergie électrique courante

• Pour mieux comprendre comment utiliser ces concepts dans la vie courante, considérons un exemple de calcul de consommation d'énergie électrique.

• Un four électrique a une puissance nominale de $2~kW$. Si ce four est utilisé pendant $3~h$, l'énergie électrique consommée est calculée comme suit :

  $\circ\quad$ $E = P \times \Delta t = 2 \, \text{kW} \times 3 \, \text{h} = 6 \, \text{kWh}$ ;

  $\circ\quad$ Ainsi, l'utilisation du four pendant $3~h$ consomme $6 \, \text{kWh}$ d'énergie électrique.

• Remarque : connaissant le coût unitaire du kilowattheure, certains exercices peuvent également demander d'en déduire le coût totale d'une consommation électrique donnée (ou déterminée préalablement).

VI. Sécurité électrique et règles associées

• Règles de sécurité :

  $\circ\quad$ Ne pas surcharger les multiprises ;

  $\circ\quad$ Utiliser des disjoncteurs adaptés pour protéger les circuits électriques ;

  $\circ\quad$ Vérifier régulièrement l'état des câbles et des prises pour éviter les courts-circuits.

• Exemple de sécurité :

  Dans une maison, les appareils de forte puissance (comme les fours) doivent être branchés sur des circuits dédiés avec des disjoncteurs appropriés pour éviter les surcharges et les risques d'incendie.