Exemple :
est un cube.
Déterminer la position relative des plans et puis des plans et .
Les plans et sont strictement parallèles car ils n’ont aucun point commun.
Les plans et sont sécants suivant la droite car les plans et sont distincts () et et sont deux points communs à ces plans.
Propriété :
Si deux plans et sont parallèles, alors tout plan qui coupe coupe aussi et les droites d’intersection sont parallèles.
Théorème du toit :
Soient et deux droites parallèles, un plan contenant et un plan contenant .
Si les plans et sont sécants, alors leur intersection est parallèle à et à .
Propriété : Si deux plans sont parallèles et si une droite est parallèle à un de ces plans, alors elle est parallèle à l’autre plan.
Propriété : Si deux plans sont parallèles à un même troisième plan, alors ils sont parallèles entre eux.
Propriété : Si deux droites sécantes d’un plan sont respectivement parallèles à deux droites sécantes d’un plan , alors et sont parallèles.