Mettre un problème en équation

icône de pdf
Signaler
Dans cette leçon, tu vas apprendre à résoudre un problème en utilisant la méthode de mise en équation. Tu verras comment choisir une inconnue, traduire les informations du problème sous forme d'équation et résoudre cette équation pour trouver la solution. Mots-clés : mise en équation, résolution de problème, inconnue, méthode de résolution, vérification.

I. Un exemple de mise en équation

Paul a pensé à un nombre, il le multiplie par 4, il soustrait 5 au résultat et il a trouvé trouvé 7.
Quel est le nombre auquel Paul a pensé ?

Je choisis d'appeler yyle nombre auquel Paul a pensé. Cela correspond au choix de l'inconnue.

Je fais une mise en équation :
Paul a pensé à un nombre : yy
Il le multiplie par 4 : il obtient 4y4y
Il a soustrait 5 au résultat : il obtient 4y54y - 5
Comme il a trouvé 7, c'est que : 4y5=74y - 5 = 7

Je résous l'équation :
4y5=74y - 5 = 7
4y=7+54y = 7 + 5
4y=124y = 12
y=124y = \dfrac{12}{4}
y=3y = 3

Vérification :

Si Paul pense au nombre 33, il le multiplie par 44, il obtient 1212, puis il retranche 55 et trouve donc bien 77.

Conclusion :
Le nombre auquel Paul a pensé est 3.

II. Méthode générale de mise en équation d'un problème

\checkmark Je choisis une inconnue si celle-ci n'est pas indiquée dans l'énoncé.

\checkmark Je réalise une mise en équation.

\checkmark Je résous l'équation.

\checkmark Je vérifie la cohérence du résultat.

\checkmark Je conclus.