La relation entre distance, vitesse et durée

I) Les points clés

Un mouvement est défini par une trajectoire, des distances, des vitesses. Quelle relation existe-t-il entre la distance, le temps et la vitesse moyenne d'un mobile ?

1) Relation entre vitesse, distance et durée

Par exemple : on relève la distance parcourue par un véhicule en fonction du temps.

 

Si on reporte sur un graphique les données précédentes, les points sont alignés. On en déduit que le temps et la distance parcourue sont proportionnels. Le véhicule se déplace à vitesse constante et le mouvement est uniforme. Si on note v la vitesse constante, d la distance parcourue et t le temps, on obtient la relation suivante : $v = \dfrac{d}{t}$

Mots-clés

Mouvement uniforme : mouvement d'un objet qui se déplace à vitesse constante.
Grandeurs proportionnelles : grandeurs qui évoluent de la même manière.

Dans une situation de vitesse moyenne (ou constante), la relation mathématique entre la distance parcourue d ,  la vitesse moyenne V et la durée $\Delta$t s’écrit : $v = \dfrac{d}{\Delta t}$ ou $d = v \times \Delta t$ ou $\Delta t = \dfrac{d}{v}$

2) Diagrammes vitesse-temps

Outre la trajectoire, il est possible de représenter graphiquement l'évolution du mouvement sous deux formes : le diagramme de distance-temps et le diagramme vitesse-temps. Ces diagrammes (ou chronogrammes) dépendent du référentiel choisi.

Sur le diagramme ci-dessous, on observe que la vitesse de l'objet a augmenté (mouvement accéléré), puis que l'objet s'est déplacé à vitesse constante pour enfin ralentir.

II) Convertir les unités de vitesse

Il est souvent nécessaire de convertir les unités de vitesse.

$30~km/h = \dfrac{30~km}{1~h} = \dfrac{30~000~m}{3~600~s} \approx 8,3~m/s$

En résumé : $vitesse~en~m/s = \dfrac{vitesse~en~km/h}{3,6}$

Ou $vitesse~en~km/h = 3,6 \times vitesse~en~m/s$