Hasard et probabilités

I) Les points clés

1) Situation de hasard et expérience aléatoire

Une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît les résultats, mais dont on ne sait pas lequel va arriver : cela est soumis au hasard.
Exemples : Lancer d'une pièce, lancer d'un dé...

2) Probabilité

Avant de réaliser l'expérience, on peut estimer la chance qu'on a d'obtenir un résultat : c'est la probabilité de résultat.
Exemple : Dans un jeu de pile ou face, on peut dire qu'on a 1 chance sur 2 de tomber sur pile. Donc la probabilité de tomber sur pile est $\dfrac{1}{2}$.

Si on ne peut pas estimer exactement la probabilité, on peut savoir si le résultat est « plus probable » ou « peu probable ».
Exemple : Avec un dé, il est peu probable que j'obtienne du premier coup un 5.
Il est plus probable que j'obtienne du premier coup un chiffre compris entre 1 et 5.

Mots-clés

• Issues : Les résultats d'une expérience aléatoire peuvent être appelés les issues de l'expérience.
• Estimer : Supposer la chance d'obtenir un résultat.

II) Un peu de méthode

1) Déterminer une probabilité

On prend un jeu de 32 cartes et on tire une carte au hasard.

On veut déterminer la probabilité de piocher un roi.

1. Je détermine le nombre de rois dans le jeu de cartes : il y a 4 rois.

2. Je sais qu'il y a 32 cartes dans le jeu. Donc il y a 4 chances sur 32 de piocher un roi dans le jeu.

3. La probabilité de piocher un roi est : $\dfrac{4}{32} = \dfrac{1}{8}$.

2) Déterminer si un résultat est plus probable

Dans un jeu de 52 cartes, est-il plus probable de tirer une figure (valet, dame ou roi) ou une carte trèfle ?

1. Je détermine la probabilité de tirer une figure : $\dfrac{12}{52}$.

2. Je détermine la probabilité de tirer une carte trèfle : $\dfrac{13}{52}$.

3. Je compare les deux probabilités : $\dfrac{13}{52} \gt \dfrac{12}{52}$.

Donc, il est plus probable de tirer une carte trèfle qu'une figure dans un jeu de 52 cartes.