Conditions et vitesses de propagation du son et de la lumière

Pour bien comprendre comment le son et la lumière transportent des informations, il est important de réinvestir les connaissances sur leurs conditions et vitesses de propagation.

I. Propagation d'un signal sonore (son)

1. Mise en vibration

• L'émission d'un signal sonore (ou son) résulte de la mise en vibration d'un objet.

• Par exemple, lorsque l'on tire sur une corde de guitare et qu'on la relâche, la corde émet un son car elle entre en vibration.

2. Support d'un signal sonore

• La corde de guitare vibre et communique cette vibration aux molécules d'air environnantes puis aux molécules d'air voisines, de proche en proche. C'est ainsi que se propage le signal sonore émis par la corde. On remarque dès lors qu'il est nécessaire d'avoir un milieu matériel (ici l'air) afin que le signal sonore puisse se propager :

• Un milieu matériel est un espace contenant de la matière (atomes ou molécules). Il sert donc de support de propagation d'un signal sonore.

• Dans le vide, un signal sonore ne se propage pas, dans la mesure où il n'y a pas de particules (atomes ou molécules) pour transmettre les vibrations.

3. Vitesse de propagation d'un signal sonore

• La vitesse de propagation $v$ d'un signal sonore est définie par :

  $\boxed{v = \dfrac{d}{\Delta t}}$

  où $d$ est la distance parcourue par le signal pendant la durée $\Delta t$.

• Exemples :

  $\circ$ La vitesse de propagation d'un signal sonore dans l'air à une température de 20°C vaut environ $340~\text{m/s}$.

  $\circ$ Dans l'eau, un signal sonore se propage à environ $1~500~\text{m/s}$.

• Propriété :

  La vitesse de propagation d'un signal sonore est dépendante du milieu matériel. Celle-ci est d'autant plus grande que le milieu est dense.

• Remarque :

  $\circ$ La vitesse de propagation d'un son dans l'air est beaucoup plus petite que la vitesse de la lumière dans l'air.

  $\circ$ C'est pour cette raison qu'il arrive parfois, lors d'un orage, qu'on entende le son du tonnerre seulement quelques secondes après qu'on ait vu un éclair, la lumière parcourant plus vite la distance nous séparant de l'éclair que le son émis par ce dernier.

II. Propagation d'un signal lumineux (lumière)

1. Conditions de propagation d'un rayon lumineux

• Rappels : ces conditions ont été introduites en classe de 5^e dans la fiche de cours suivante :

  La lumière : sources, modèle du rayon et propagation

• Propriétés :

  $\circ$ La lumière se propage en ligne droite. Ce principe est utilisé dans de nombreuses applications, comme les lasers et les systèmes de visée.

  $\circ$ La lumière peut se propager dans le vide ainsi que dans certains milieux transparents comme l'air, l'eau et le verre. En effet, contrairement au son, la lumière n'a pas besoin d'un milieu matériel pour se propager.

2. Vitesse de propagation d'un signal lumineux

$\textcolor{purple}{\text{a. Un peu d'histoire...}}$

• Dans cette même fiche de 5^e, il a été vu que la lumière provient d'une source primaire : le Soleil. Bien qu'elle semble arriver sur Terre de façon instantanée, ce n'est pourtant pas le cas ! En effet, cette dernière parcourt la distance Soleil-Terre, qui est très grande (environ $149~600~000~km$). Le temps mis par la lumière du Soleil pour parcourir cette distance et nous parvenir sur la Terre est d'environ 8 minutes et 23 secondes. Tout comme le son, la lumière se propage donc avec une vitesse (appelée aussi célérité).

• La vitesse de la lumière a été déterminée avec précision par Léon Foucault (1819-1868), physicien astronome français, et Hippolyte Fizeau (1819-1896), physicien astronome français, en 1850 à Paris. Léon Foucault détermine aussi que la vitesse de la lumière est différente dans l'eau et qu'elle se propage moins vite dans l'eau.

• Expérience de Fizeau pour la détermination de la vitesse de la lumière :

  

  $\circ\quad$ À Suresnes, Fizeau mit en place son expérience dans le belvédère de sa maison. Un faisceau de lumière, provenant d'un morceau de craie chauffé à haute température, pénétrait latéralement dans le tube d'une lunette où il était réfléchi vers Montmartre par une lame de verre semi-réfléchissante inclinée à $45^o$. Puis la lumière était focalisée sur la couronne d'une roue dentée ($720$ dents) au moyen d'une lentille puis reprise par une lunette collimatrice.

  $\circ\quad$ À Montmartre, une autre lunette munie d'un miroir renvoyait la lumière vers Suresnes. Il connaissait la distance séparant Suresnes de Montmartre ($8633~m$) ainsi que la vitesse de rotation de la roue, cela lui permit de calculer la vitesse de la lumière et il trouva $315~300~\text{km/s}$ ; ce qui était une prouesse pour l'époque !

• Vitesse de propagation d'un signal lumineux :

  $\circ\quad$ La vitesse de la lumière dans le vide est d'environ $300~000~\text{km/s}$. C'est la vitesse maximale à laquelle l'information peut voyager selon les lois de la physique.

  $\circ\quad$ La lumière se propage dans les milieux transparents à une vitesse différente ; par exemple on sait que (à ne pas connaître) :

  $\longrightarrow$ $v_{\text{dioxygène}} = 299~623~\text{km/s}$ ;

  $\longrightarrow$ $v_{\text{eau}} = 225~500~\text{km/s}$ ;

  $\longrightarrow$ $v_{\text{verre}} = 200~000~\text{km/s}$.

• Remarque : la vitesse de propagation $v$ d'un signal lumineux peut également être déterminée par la relation suivante :

  $\boxed{v = \dfrac{d}{\Delta t}}$

  où $d$ est la distance parcourue (en $m$) par le signal pendant la durée $\Delta t$ (en $s$).

  À l'aide de cette formule il est facile de calculer :

  $d = v \times \Delta t$ ou $\Delta t = \dfrac{d}{v}$

  Le calcul précis de la vitesse de la lumière donne $299~792~458~\text{m/s}$, soit en arrondissant à $300~000~000~\text{m/s}$ ou encore $3 \times 10^8~\text{m/s}$.

• Cette vitesse de propagation est très grande et pourtant malgré cela, on sait que la lumière met plusieurs années pour nous parvenir des étoiles. Ainsi, l'étoile qui est la plus proche (après le Soleil) est Proxima, dans la constellation du Centaure ; on peut l'observer dans l'hémisphère sud et sa lumière parvient sur Terre au bout de quatre années environ d'où une nouvelle unité utilisée en astronomie : l'année-lumière.

$\textcolor{purple}{\text{b. Notion d'année-lumière}}$

• Définition :

  Une année-lumière, notée $\text{a.l}$, est la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année. Sa valeur est égale à 9 460 milliards de kilomètres que l'on arrondit à $10^{13}~\text{km}$.

• Détermination par le calcul :

  $\circ\quad$ On calcule cette valeur à l'aide de la formule vue précédemment : $v = \dfrac{d}{\Delta t}$

  avec $300~000~000~\text{m/s}$

  et $\Delta t = 1$ année soit $365~\text{jours}$, soit :

  $\Delta t = 365 \times 24 \times 60 \times 60 = 31~536~000~\text{s}$

  donc

  $d = v \times \Delta t$

  $\Leftrightarrow d = 300~000~000 \times 31~536~000$

  $\Leftrightarrow \boxed{d = 9,4608 \times 10^{15}~\text{m}}$

• Conclusion :

  On trouve bien $9~460,8 \times 10^{12}~m$, donc $9~460,8 \times 10^{9}~km$ en arrondissant $9460,8$ à $10~000$ soit $10^4$ on obtient alors $10^4 \times 10^9 = 10^{13}~km$.

  Finalement,

  $\small 1~\text{a.l} = 9~460,8 \cdot 10^{12}~\text{m} = 9~460,8 \cdot 10^9~\text{km} \approx 10^{13}~\text{km}$

• Remarques :

  $\circ\quad$ C'est une distance considérable puisqu'une année-lumière est $500$ fois plus grande que la taille de notre Système solaire !

  $\circ\quad$ En fait, parcourir la distance d'une année-lumière en avion prendrait près de $2$ millions d'années. Mais cette prodigieuse unité de mesure n'est pas si considérable lorsqu'on songe que, dans l'Univers, les distances se calculent souvent en millions et en milliards d'années-lumière. L'année-lumière s'utilise pour exprimer les distances interstellaires et intergalactiques, car cette unité est facilement accessible par le grand public en raison de sa définition.

  $\circ\quad$ Par exemple, on a vu que l'étoile la plus proche de notre système solaire était à $4,3$ années-lumière, la galaxie d'Andromède est à environ $2,5$ millions d'années-lumière et le halo de notre Voie lactée a un diamètre de $100~000$ années-lumière environ.