Calculer la consommation d’énergie électrique

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Légende de la leçon

Vert : définition.

Problématique

Télévision, ordinateur, box, réfrigérateur, luminaires, … Quel est le coût d’utilisation des différents appareils électrique de notre quotidien ?

I. Rappels de cours

1) La consommation d’énergie électrique

a) Le compteur électrique

À la maison, le compteur électrique mesure la consommation d’énergie électrique cumulée des différents appareils branchés sur le secteur.
Définition
Consommation d’énergie électrique : ensemble de l’énergie électrique utilisée par une installation pendant une certaine durée.

b) Énergie et puissance

L’énergie électrique, notée EE, consommée par un appareil dépend à la fois de sa durée de fonctionnement Δt\Delta t et de sa puissance électrique PP. Elle s’exprime par la relation :
E=P×Δt\boxed{E=P \times \Delta t}
avec :
EE en joules (JJ), PPen watts (WW), Δt\Delta t en secondes (ss) 
ou EE en kilowattheures (kWhkWh), PP en kilowatts (kWkW), Δt\Delta t en heures (hh).
On a : 1 kWh=1 000 W×3 600 s=3,6×106 J1\text{ kWh}=1\,000\text{ W}\times 3\,600\text{ s}=3,6\times 10^6\text{ J}

2) Le coût de l’électricité consommée

Avant de se connecter au réseau de distribution d’électricité, un particulier doit choisir son type d’abonnement. Cela correspond à la puissance maximale que pourra consommer l’ensemble de la maison à un moment donné. Si ce seuil est dépassé, l’installation dispose d’un système de sécurité et disjoncte pour éviter une surchauffe.
À ce forfait, il faut ajouter la somme due pour la consommation d’énergie électrique réelle, relevée par le compteur électrique sur une durée donnée. Connaissant le coût du kilowattheure (environ 0,15 €/kWh0,15~€/kWh), on a la relation : (tenir le téléphone selon le mode paysage)
Prix aˋ payer = nombre de kWh utiliseˊs× prix de 1 kWh\boxed{\text{Prix à payer }=\text{ nombre de kWh utilisés}\times\text{ prix de 1 kWh}}

II. Méthodes

1) Comparer des consommations d’énergie électrique

Vous venez d’acheter un nouvel aspirateur sur lequel est indiqué « contrôle de puissance variable 350−1 600 W350-1~600~W ».
Le tableau suivant donne des précisions sur les deux modes de puissance d’aspiration. Quel est le mode le plus économique ?
Mode
Temps
puissance mini
12 min12~min
puissance maxi
2 min2~min
Solution
On compare l’énergie consommée pour chaque mode.
Puissance
Temps
Énergie consommée
350 W350~W
12 min12~min
350×12=4 200 W.min350\times 12=4\,200\text{ W.min}
1 600 W1~600~W
2 min2~min
1 600×2=3 200 W.min1\,600\times 2=3\,200\text{ W.min}
Le mode "puissance maxi" est donc plus économique.

2) Calculer le coût de l’électricité consommée

Un téléviseur consomme 50 W50~W en fonctionnement normal et 5 W5~W en veille.
Ce téléviseur est utilisé en moyenne 44 heures par jour.
Le coût du kilowattheure est de 0,15 €/kWh.
a. Quels sont la consommation annuelle de l’appareil et son coût annuel en fonctionnement normal ?
b. Quels sont la consommation annuelle de l’appareil et son coût annuel en veille ?
Solution
a. Consommation annuelle en fonctionnement normal :
4 h/jour×365 jours×0,050 kW=73 kWh4\text{ h/jour}\times 365\text{ jours}\times 0,050\text{ kW}=73\text{ kWh}
Coût annuel de l’appareil en fonctionnement :
73 kWh×0,15 €/kWh=10,95 €73\text{ kWh}\times 0,15\text{ €/kWh}=10,95\text{ €}
b. Consommation annuelle en veille :
20 h/jour×365 jours×0,005kW=36,5 kWh20\text{ h/jour}\times 365\text{ jours}\times 0,005\text{kW}=36,5\text{ kWh}
Coût annuel en mode veille :
36,5 kWh×0,15 €/kWh=5,47 €36,5\text{ kWh}\times 0,15\text{ €/kWh}=5,47\text{ €}
Leçon précédente
Établir le bilan énergétique d’un système