Entraînement

Entraînement aux QCM (1)

Signaler

Énoncé

Exemple d'exercice à travailler sans calculatrice.

picture-in-text

Révéler le corrigé

Ceci étant un entraînement aux QCM, et dans ce cadre, chaque réponse est justifiée, ce qui ne sera pas nécessairement demandé lors de l'épreuve finale.

Tableau "énoncé-réponse" des questions de 1 à 5.
Les détails du calcul sont donnés à la suite du tableau.

picture-in-textDétails des 5 premières réponses

1) 1825×53=3×65×5×53=3×6×55×5×3=3×6×55×5×3=651)\ \dfrac{18}{25}\times\dfrac{5}{3} =\dfrac{3\times6}{5\times5}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{3\times6\times5}{5\times5\times3}=\dfrac{\cancel{3} \times6\times\cancel{5}}{\cancel{5}\times5\times\cancel{3}}=\boxed{\red{\dfrac{6}{5}}}

2) (7−3x)(7+3x)=72−(3x)2⟹(7−3x)(7+3x)=49−9x22)\ (7-3x)(7+3x)=7^2-(3x)^2 \\\Longrightarrow\boxed{(7-3x)(7+3x)=49-9x^2}

3) f(1)=−2×12−3=−2×1−3=−2−3=−5⟹f(1)=−53)\ f(1)=-2\times1^2-3 \\=-2\times1-3 \\=-2-3 \\=-5\\\Longrightarrow\boxed{f(1)=-5}

Par conséquent, l'image de 1 par ff est -5. 4) 5x−7=3x−19⟺5x−3x=−19+7⟺2x=−12⟺x=−122⟺x=−64)\ 5x-7=3x-19\Longleftrightarrow 5x-3x=-19+7 \\\Longleftrightarrow 2x=-12 \\\Longleftrightarrow x=\dfrac{-12}{2} \\\Longleftrightarrow \boxed{x=-6}

Donc la solution de l'équation 5x−7=3x−195x - 7 = 3x - 19 est x=−6x = -6. 5) 44−0,25×44=44−11=335)\ 44-0,25\times44=44-11=\boxed{33}

Par conséquent, le nouveau prix est 33 euros.

Tableau "énoncé-réponse" des questions 6 à 10.

picture-in-textDétails des réponses 6 à 10 :

  1. Un antécédent de -3 par hh est l'abscisse d'un point d'intersection entre la courbe ChC_h et la droite horizontale d'équation : y=−3y = -3.
    Nous observons sur le graphique que la courbe ChC_h coupe la droite horizontale d'équation y=−3y = -3 (représentée en rouge) en trois points dont les abscisses sont -6, -2 et 2.
    Par conséquent, les antécédents de -3 par hh sont -6, -2 et 2.

  2. Les solutions de l'inéquation h(x)≤0h(x) \leq 0 sont les abscisses des points de la courbe ChC_h situés sur l'axe des abscisses ou au-dessous de cet axe des abscisses.
    D'où l'ensemble des solutions de l'inéquation h(x)≤0h(x) \leq 0 est l'ensemble [−6 ; −5]∪[−3 ; 3][-6\,;\,-5]\cup [-3\,;\,3].

  3. Voir graphique.

  4. Une diminution de 20% correspond à un coefficient multiplicateur égal à 1−20100=1−0,2=0,8.1-\dfrac{20}{100}=1 - 0,2 = {\red{0,8}}.

  5. Nous devons résoudre l'équation 30100×Y=60.\dfrac{30}{100}\times Y=60.

30100×Y=60⟺Y=60×10030⟺Y=2×100⟺Y=200\dfrac{30}{100}\times Y=60\Longleftrightarrow Y=60\times\dfrac{100}{30}\\\Longleftrightarrow Y=2\times100 \\\Longleftrightarrow \boxed{{\red{Y=200}}}

Exercice suivant
Entraînement aux QCM (2)