Mathématiques associées à l&#x27;enseignement scientifique

Evénements indépendants, succession d'événements indépendants

Dans cette leçon, tu vas découvrir ce que signifie l'indépendance entre deux événements et comment la calculer, que ce soit à l'aide d'un arbre pondéré ou d'exemples concrets. Tu apprendras également à déterminer les probabilités dans des situations où les événements sont indépendants, comme le tirage successif de cartes. Mots-clés : événements indépendants, probabilité conditionnelle, arbre pondéré, calcul de probabilité, tirage de cartes, probabilité d'événements indépendants.

Fréquences et probabilités

Evénements indépendants, succession d'événements indépendants

Tu vas apprendre à lire et exploiter un tableau d’effectifs, calculer des probabilités simples et une probabilité conditionnelle à partir d’une situation concrète.

Fréquence et probabilité (1)

Entraînement

Tu vas lire un tableau d’effectifs, calculer des probabilités simples, une union événements et deux probabilités conditionnelles, puis interpréter les résultats pour conclure sur l’efficacité d’un vaccin.

Fréquence et probabilité (2)

Entraînement

Révise les probabilités pas à pas avec ces exercices corrigés : arbres pondérés, calculs de probabilités, événements contraires et interprétations concrètes. Mots clés : probabilités, arbre pondéré, événements, exercice corrigé, espérance

Je construis des arbres de probabilité

Entraînement

Entraîne-toi sur 3 exercices de probabilités corrigés pas à pas : calculs d’intersections et d’unions, probabilités conditionnelles avec arbre pondéré, et étude de l’indépendance (cas concrets dont paiements au cinéma). Tu comprends chaque étape et gagnes en automatisme. Mots clés : probabilités, arbre de probabilités, probabilité conditionnelle, indépendance des événements, exercices corrigés

Evénements indépendants (1)

Initiation

Entraîne-toi aux probabilités conditionnelles (probabilités totales, indépendance) et à la lecture d’un arbre avec corrections pas à pas et conseils rapides. Mots clés : probabilité conditionnelle, arbre, indépendance

Evénements indépendants (2)

Entraînement

Tu vas apprendre à organiser les données et calculer des probabilités avec des événements pour réussir facilement ce type d’exercice.

Probabilités sur des événements : fleurs parfumées et couleurs

Entraînement

Statistiques

2 cours - 2 quiz - 3 exercices

Dans cette leçon, tu apprendras à organiser et interpréter des données statistiques, en te concentrant sur les séries à un et à deux caractères. Tu découvriras comment classer les individus en fonction d'un caractère, comprendre les concepts d'effectif et de fréquence, et utiliser des tableaux croisés pour analyser simultanément plusieurs variables. Mots-clés : séries statistiques, fréquence, effectif, tableau croisé, caractère quantitatif, fréquence marginale, fréquence conditionnelle, tableau croisé.

Analyse statistique de deux caractères : tableau croisé

Représentations graphiques de séries statistiques et tableur

Dans cette leçon, tu apprendras à utiliser des représentations graphiques pour analyser des données statistiques. Tu découvriras comment créer des diagrammes en barres, des nuages de points et des diagrammes circulaires. Tu verras également comment exploiter un tableur pour entrer des formules, trier et filtrer des données, et utiliser des fonctions comme « SI », « ET », « OU » et « NON ». Mots-clés : diagramme en barres, nuage de points, diagramme circulaire, tableur, fonctions logiques, représentation graphique.

Analyse statistique de deux caractères : tableau croisé

Représentations graphiques de séries statistiques et tableur

Tu vas apprendre à lire et exploiter un tableau d’effectifs, calculer des probabilités simples et une probabilité conditionnelle à partir d’une situation concrète.

Analyse statistique de deux caractères : tableau croisé (1)

Entraînement

Analyse statistique de deux caractères : tableau croisé (2)

Entraînement

Tu travailles ici les suites arithmétiques et géométriques, la modélisation d’une ressource naturelle, l’interprétation d’un algorithme et l’étude d’un modèle d’évolution. Un exercice type parfait pour maîtriser quotas, croissance en pourcentage et raisonnement sur la durabilité d’un stock.

Série statistique et tableur

Défi

Les automatismes (acquis et compétences à maîtriser) et entraînement au QCM

25 cours - 25 quiz - 2 exercices

Dans cette leçon, tu vas réviser des notions importantes des programmes des classes antérieures, telles que les calculs algébriques, les fractions, les puissances de 10, la notation scientifique, ainsi que le calcul littéral. Tu apprendras à manipuler les fractions, les petits et grands nombres, et à développer ou factoriser des expressions littérales. Mots-clés : calcul algébrique, fractions, notation scientifique, puissances de 10, calcul littéral, développement et factorisation.

Nombres, calculs, et grandeurs

Equations, inéquations, tableau de signes et fonctions

Dans cette leçon, tu vas réviser les équations et inéquations, ainsi que le tableau de signes, pour résoudre des problèmes mathématiques avec des fonctions. Tu découvriras aussi l'usage de la représentation graphique des fonctions et des échelles logarithmiques, en plus d'explorer les fonctions trigonométriques et sinusoïdales. Mots-clés : équations, inéquations, tableau de signes, fonctions, logarithme, sinusoïdales, représentation graphique.

Pourcentages, échelles et taux

Dans cette leçon, tu vas découvrir comment travailler avec les pourcentages, calculer des augmentations ou diminutions en pourcentage, et comprendre les évolutions successives. Tu apprendras également à utiliser des échelles, à calculer le taux d'évolution et à comprendre les indices de base pour comparer des quantités. Mots-clés : pourcentages, taux d'évolution, évolution successive, échelles, coefficient multiplicateur, indice de base.

Géométrie du cercle, du triangle, de la sphère ; aires et volumes

Dans cette leçon, tu vas explorer la géométrie du cercle, du triangle et de la sphère, en apprenant des propriétés comme celles des diamètres, des médianes et des bissectrices. Tu découvriras aussi la perspective cavalière et comment calculer les aires et volumes des objets géométriques, tout en étudiant les repères géographiques sur la Terre. Mots-clés : géométrie du cercle, géométrie du triangle, géométrie de la sphère, perspectives, aires, volumes, méridiens et parallèles.

Les ensembles et leur vocabulaire

Découvre tout ce qu’il faut savoir sur les ensembles en maths : inclusion, réunion, intersection, complémentaire, intervalles et notations. Cette leçon claire t’explique tout sur les ensembles, avec des exemples concrets. Savoir manipuler les ensembles, c’est essentiel pour réussir en maths ! Mots-clés : ensembles, inclusion, réunion, intersection, complémentaire, intervalles

Un peu de raisonnement logique en mathématiques

Et si tu savais enfin faire la différence entre une équation et une identité, ou repérer quand une condition est nécessaire ou suffisante ? Grâce à cette leçon claire et illustrée, le raisonnement logique ne te fera plus peur ! Mots-clés : raisonnement logique, contre-exemple, équation, identité, condition suffisante, condition nécessaire

Proportions et pourcentages

Savoir calculer un pourcentage ou une proportion, c’est indispensable ! Tu vas aussi apprendre à combiner deux proportions pour répondre à des situations concrètes. Tu verras, c’est plus simple que ça en a l’air. Mots-clés : proportion, pourcentage, calcul proportionnel, fraction, remise, augmentation

Augmentation, diminution et coefficient multiplicateur

Tu galères à passer de « augmenter de 10 % » à « multiplier par » ? Cette leçon te montre comment faire ce lien facilement, avec des astuces et des exemples que tu retiendras ! Mots-clés : augmentation, diminution, pourcentage, coefficient multiplicateur, évolution, variation

Taux d'évolution : valeur initiale et valeur finale

Tu veux savoir à combien s’élève une augmentation ? Ou retrouver le prix avant remise ? Avec ce cours, tu sauras appliquer, inverser et interpréter un taux d’évolution comme un pro. Mots-clés : taux d’évolution, pourcentage, valeur initiale, valeur finale, calcul proportionnel, variation

Tu veux savoir ce que signifie l'indice de base 100 ou un indice de 130 ? Ou comment calculer un taux d’évolution entre deux années ? Ce cours te guide pas à pas, avec des formules simples et des exemples clairs. Mots-clés : indice base 100, taux d’évolution, calcul indice, pourcentage, variation, comparaisons dans le temps

Calcul d'indices, indice de base 100

Taux d'évolution successifs ou réciproques

Tu veux savoir comment calculer une évolution après plusieurs hausses ou baisses ? Cette leçon t’explique comment enchaîner les taux d’évolution et retrouver la valeur de départ grâce au taux réciproque. Mots-clés : taux d’évolution, évolution successive, taux réciproque, variation en pourcentage, calcul multiplicatif.

Maîtriser les fractions

Tu veux maîtriser les calculs et comparaisons de fractions simples ? Cette leçon t’explique comment additionner, soustraire, multiplier, diviser et comparer des fractions pas à pas, avec des exemples clairs. Mots-clés : fraction simple, opérations sur fractions, comparer fractions, calcul fraction, simplifier fraction.

Maîtriser les puissances

Tu veux comprendre comment manipuler les puissances facilement ? Cette leçon te montre toutes les règles d’opérations sur les puissances (produit, quotient, puissance d'une puissance...) avec des exemples simples à retenir. Mots-clés : puissances, règles des puissances, calculs de puissances, exposants, simplifier puissance.

Ecriture fractionnaire, décimale ou scientifique

Tu veux savoir passer d'une écriture à une autre ? Cette leçon t'apprend à transformer un nombre en écriture fractionnaire, décimale ou scientifique, avec des méthodes simples et des exemples concrets. Mots-clés : écriture décimale, écriture fractionnaire, écriture scientifique, passer d’une forme à l’autre, transformer un nombre.

Estimer un ordre de grandeur

Tu veux apprendre à estimer rapidement un résultat ? Cette leçon t'apprend à trouver l’ordre de grandeur d’un nombre : une puissance de 10 qui donne une idée de sa taille, utile pour simplifier les calculs et mieux comprendre les données. Mots-clés : ordre de grandeur, estimer valeur, puissance de 10, approximation rapide, notation scientifique.

Les conversions d'unités

Tu veux savoir comment convertir des mètres en kilomètres, des litres en millilitres ou des mètres carrés en centimètres carrés ? Cette leçon te donne toutes les méthodes simples pour réussir tes conversions d’unités, y compris les aires et les volumes. Mots-clés : conversions d’unités, changer d’unité, tableau de conversion, longueur masse capacité, conversion aire volume.

Apprends à résoudre des équations et inéquations du premier degré et à déterminer le signe d’une expression. Tu vas voir, c’est simple avec la bonne méthode et quelques exemples clairs. Mots-clés : équation premier degré, inéquation, résoudre une équation, tableau de signes, expression algébrique

Résolution d'équation ou d'inéquation du 1er degré, tableau de signes

Dans cette leçon, tu vas apprendre à résoudre des équations du type x^2 = a, en fonction de la valeur de a. Si a est négatif, l'équation n'a pas de solution réelle, mais si a est positif ou nul, tu découvriras comment factoriser et résoudre l'équation pour trouver les solutions. Mots-clés : équation carrée, solution d'équation, différence de carrés, factorisation, équation sans solution.

Résoudre une équation du type x² = a

Savoir isoler une variable dans une égalité ou une inégalité

Apprends à isoler une variable dans une égalité ou une inégalité avec des exemples simples tirés des maths, de la physique ou de l’économie. Une méthode claire pour y arriver sans te tromper, même quand il y a plusieurs inconnues ! Mots-clés : isoler une variable, égalité à plusieurs inconnues, inégalité à deux variables, formule physique, résolution littérale

Appliquer une formule numériquement

Apprends à appliquer numériquement une formule avec des exemples pratiques en mathématiques, physique et économie. Une méthode simple et rapide pour résoudre des problèmes complexes. Mots-clés : application numérique, formule mathématique, calcul physique, économie, calcul du prix TTC, concentration molaire

Dans cette leçon, tu vas apprendre à trouver l'image d'une valeur et à identifier les antécédents d'une valeur en utilisant la courbe représentative d'une fonction. Tu apprendras à lire les valeurs sur le graphique et à interpréter les résultats en termes d'image et d'antécédent. Mots-clés : image, antécédent, courbe, lecture graphique, fonction, repère.

Déterminer graphiquement des images et des antécédents

Dans cette leçon, découvre comment résoudre graphiquement et algébriquement des équations et inéquations du type f(x)=k ou f(x)<k À l’aide d’exemples concrets, tu apprendras à utiliser les graphiques pour déterminer les solutions d’équations et d’inéquations.. Mots-clés : résolution graphique, équation, inéquation, fonctions, analyse graphique.

Résoudre graphiquement une équation, une inéquation

Apprends à analyser graphiquement le signe d’une fonction en étudiant la position de la courbe par rapport à l’axe des abscisses. Conjecture également si la fonction est croissante ou décroissante. Mots-clés : signe d'une fonction, tableau de variations, maximum et minimum, graphique fonction

Déterminer graphiquement le signe d'une fonction, les variations d'une fonction

Apprends à tracer une droite, lire son équation sur un graphique, ou encore trouver son équation à partir de deux points. Tu verras, c’est simple avec la bonne méthode ! Mots-clés : équation réduite droite, tracer droite, coefficient directeur, lire graphique, calcul pente

Équation réduite d'une droite

Représentations graphiques de données chiffrées

Nombres, calculs, et grandeurs

Equations, inéquations, tableau de signes et fonctions

Pourcentages, échelles et taux

Géométrie du cercle, du triangle, de la sphère ; aires et volumes

Maîtriser les fractions

10 questions

Les ensembles et leur vocabulaire

10 questions

Un peu de raisonnement logique en mathématiques

10 questions

Proportions et pourcentages

6 questions

Augmentation, diminution et coefficient multiplicateur

6 questions

Taux d'évolution : valeur initiale et valeur finale

Calcul d'indices, indice de base 100

Taux d'évolution successifs ou réciproques

Maîtriser les puissances

Ecriture fractionnaire, décimale ou scientifique

Estimer un ordre de grandeur

Les conversions d'unités

Résolution d'équation ou d'inéquation du 1er degré, tableau de signes

Résoudre une équation du type x² = a

Savoir isoler une variable dans une égalité ou une inégalité

Appliquer une formule numériquement

Déterminer graphiquement des images et des antécédents

Résoudre graphiquement une équation, une inéquation

Déterminer graphiquement le signe d'une fonction, les variations d'une fonction

Équation réduite d'une droite

Représentations graphiques de données chiffrées

Tu veux t’entraîner sur les bases du calcul, des équations et de la lecture graphique ? Avec ces 10 questions, tu révises les pourcentages, les identités remarquables, les fonctions et même les inéquations sur courbe. Tout est expliqué pas à pas pour t’aider à bien comprendre. Mots-clés : équation, fonction, graphique, pourcentage, antécédent, inéquation

Entraînement aux QCM (1)

Entraînement

Entraîne-toi avec une série d’exercices classiques pour maîtriser les bases du calcul littéral, des fonctions et des suites. Chaque question est expliquée pas à pas pour t’aider à comprendre et progresser efficacement. Mots-clés : calcul littéral, fonctions, suites numériques, résolution d'équation, factorisation, tableau de signes, IMC, prix initial

Entraînement aux QCM (2)

Entraînement

Suites et fonctions

7 cours - 6 quiz - 13 exercices

Dans cette leçon, tu vas découvrir les suites numériques, leur représentation graphique, ainsi que leur définition par formule explicite, récurrence ou algorithme. Tu apprendras aussi à étudier les variations d'une suite, que ce soit pour déterminer si elle est croissante ou décroissante. Mots-clés : suite numérique, formule explicite, récurrence, algorithme, variations de suite, croissante, décroissante.

Les suites numériques : généralités

Dans cette leçon, tu vas étudier les suites arithmétiques, leurs définitions et leur représentation graphique. Tu apprendras à calculer les termes d'une suite arithmétique, à déterminer sa forme explicite et à analyser son sens de variation, tout en appliquant ces connaissances à des exemples concrets. Mots-clés : suite arithmétique, raison, forme explicite, variation, représentation graphique, calcul des termes.

Les suites arithmétiques

Les fonctions affines

Dans cette leçon, tu vas découvrir les fonctions affines, leurs définitions et représentations graphiques. Tu apprendras à identifier le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine, à analyser les variations d'une fonction affine et à calculer le taux d'accroissement. Tu verras également comment relier ces notions à des exemples concrets. Mots-clés : fonction affine, coefficient directeur, ordonnée à l'origine, taux d'accroissement, variations, représentation graphique.

Des fonctions affines en physique, économie ou EMC

Dans cette leçon, tu vas explorer des exemples classiques impliquant des fonctions affines, notamment en physique avec les échelles Celsius et Fahrenheit, en économie avec l'offre et la demande, et enfin en économie et gestion avec le calcul des impôts. Tu apprendras à résoudre des équations, à analyser des variations et à interpréter des fonctions par morceaux dans des contextes réels. Mots-clés : fonction affine, échelle Celsius-Fahrenheit, offre et demande, impôts, taux d'évolution, point d'équilibre.

Les suites géométriques

Dans cette leçon, tu vas explorer les suites géométriques, apprendre à les définir et à en déterminer les termes à partir de leur raison. Tu verras également leur sens de variation, leur représentation graphique et leur application pratique dans des exemples comme les intérêts composés. Mots-clés : suite géométrique, raison, terme général, intérêts composés, représentation graphique, variation d'une suite.

Les fonctions exponentielles

Dans cette leçon, tu vas découvrir la fonction exponentielle de base a, avec des exemples pratiques comme les évolutions successives. Tu apprendras à calculer des puissances, à analyser les variations de ces fonctions et à calculer des taux d’évolution moyen dans des contextes réels. Mots-clés : fonction exponentielle, base a, variations, taux d'évolution, calcul exponentiel, application.

Nombre dérivé et fonction dérivée

Dans cette leçon, tu vas apprendre à calculer la dérivée d'une fonction, à comprendre le lien entre le signe du nombre dérivé et les variations d'une fonction, et à analyser graphiquement la tangente à une courbe. Tu découvriras aussi comment établir les variations d'une fonction à l'aide de son tableau de dérivées et d'un tableau de signes. Mots-clés : dérivée, tangente, fonction dérivée, variations, tableau de signes, coefficient directeur, fonction croissante, fonction décroissante.

Les suites numériques : généralités

Les suites arithmétiques

Des fonctions affines

Les suites géométriques

Les fonctions exponentielles

Nombre dérivé et fonction dérivée

Des suites arithmétiques (1)

Révise les bases des suites arithmétiques avec cette fiche d’exercices sur le terme général, la reconnaissance d'une suite, et le calcul d'une somme. Parfait pour s’entraîner efficacement. Mots-clés : suite arithmétique, exercice corrigé, somme des termes, terme général, raison, reconnaissance de suite

Initiation

Des suites arithmétiques (2)

Apprends à manipuler les suites arithmétiques avec ces exercices pratiques sur les termes manquants, la modélisation de situations concrètes, et la validation de suites. Mots-clés : suite arithmétique, exercice appliqué, modélisation, somme, terme manquant, croissance linéaire

Entraînement

Exercices pratiques sur les suites arithmétiques avec corrections détaillées. Apprenez à résoudre des problèmes simples et complexes sur les suites de raison constante. Classés par difficulté pour une progression optimale. Mots-clés SEO : suites arithmétiques, exercices corrigés, raison d'une suite, premier terme, somme de termes, progression arithmétique, calculs de suites, suites arithmétiques niveau 1, niveau intermédiaire suites arithmétiques, suite de raison constante

Des suites arithmétiques (3)

Entraînement

Suites géométriques (1)

Teste ta compréhension des suites géométriques avec des exercices sur le terme général, la moyenne géométrique et la somme des termes. Idéal pour progresser vite et bien. Mots-clés : suite géométrique, moyenne géométrique, somme, terme général, exercice corrigé, croissance rapide

Initiation

Suites géométriques (2)

Entraîne-toi à modéliser des évolutions exponentielles avec des suites géométriques : détermination de la raison, croissance bactérienne et intérêts composés t’attendent ! Mots-clés : suite géométrique, modélisation, intérêts composés, croissance exponentielle, exercice corrigé, raison

Entraînement

Arithmétique ou géométrique ?(1)

este ta capacité à reconnaître les suites arithmétiques ou géométriques dans des contextes concrets. Une fiche parfaite pour s’entraîner à identifier la nature d’une suite sans indication. Mots-clés : suites numériques, exercices corrigés, reconnaître une suite, arithmétique ou géométrique, modélisation, raisonnement

Entraînement

Arithmétique ou géométrique ? (2)

Plonge dans une série d'exercices où tu dois analyser, modéliser et calculer sans connaître le type de suite à l’avance. Idéal pour maîtriser les raisonnements mixtes. Mots-clés : exercices suites, raisonnement suite, terme général, somme, croissance, modélisation financière, suites variées

Entraînement

Découvre un exercice complet. Comment analyser une suite définie par récurrence et explore les propriétés de la suite (U_n) et de sa suite induite (V_n). Calculer des termes, détermine les différences entre les éléments de la suite et à identifier si elle est arithmétique ou géométrique.

Suite arithmétique ou géométrique ?

Défi

Lire une tangente et interpréter le nombre dérivé

Tu vas apprendre à lire une tangente, calculer un nombre dérivé et comprendre son signe pour décrire les variations d’une fonction. Tu vas aussi relier la dérivée à une idée concrète comme la vitesse instantanée, avec des exercices progressifs.

Entraînement

Équation d’une tangente à une courbe

Tu vas apprendre à écrire l’équation d’une tangente à une courbe en utilisant le nombre dérivé et les coordonnées du point de contact. Cette fiche t’aidera à faire le lien entre lecture graphique, dérivée et équation de droite.

Entraînement

Calculer une fonction dérivée

Tu vas apprendre à calculer facilement la fonction dérivée des fonctions usuelles comme x, x^2 ou x^3, puis de sommes simples. Cette fiche te permettra d’automatiser les règles de dérivation avant de les utiliser pour étudier des variations.

Entraînement

Lien entre dérivée et variations d’une fonction

Tu vas apprendre à utiliser le signe de la dérivée pour étudier les variations d’une fonction et repérer les minimums et maximums. Cette fiche t’aidera à comprendre le lien essentiel entre dérivée, tableaux de signes et tableaux de variations.

Défi

Lecture globale, interprétation graphique et sens de la dérivée