Réfraction de la lumière

I. Mise en évidence

• Lorsque l'on place un bâton dans un récipient rempli d'eau, on constate que le bâton semble "cassé" !

• Problématique : quel est ce phénomène et comment l'expliquer ?

II. Notion de réfraction

• Définition :

  On appelle réfraction de la lumière le changement de direction que la lumière subit à la traversée de la surface de séparation entre deux milieux transparents.

• Exemple : lorsque l'on envoie un faisceau laser à la surface de l'eau, sa vitesse de propagation est modifiée ! Le faisceau laser est réfracté suivant une autre direction.

III. Lois de la réfraction : les lois de Snell-Descartes

1. Première loi de Snell-Descartes

$\textcolor{purple}{\text{a. Vocabulaire}}$

• $SI$ : rayon incident ;

• $IR$ : rayon réfracté ;

• $I$ : point d'incidence ;

• $NI$ : droite normale (perpendiculaire) à la surface de séparation (ou dioptre) ;

• Le plan d'incidence : c'est le plan qui contient le rayon incident ($SI$) et la normale ($NI$) au point d'incidence $I$.

$\textcolor{purple}{\text{b. Énoncé de la loi}}$

• Première loi de Snell-Descartes :

  Le rayon réfracté est dans le plan d'incidence.

2. Deuxième loi de Snell-Descartes

• L'angle de réfraction $r$ est généralement différent de l'angle d'incidence $i$.

• Lorsque l'on trace $\sin(i)$ en fonction de $\sin(r)$, la courbe obtenue est une droite qui passe par l'origine : $\sin(i)$ et $\sin(r)$ sont donc proportionnels.

$\circ\quad$ En conséquence, on obtient la deuxième loi de Snell-Descartes :

$\boxed{\sin(i) = k \times \sin(r)}$

IV. Indice de réfraction

• Définition :

  Pour une radiation donnée, un milieu transparent homogène est caractérisé par un indice de réfraction $n$ :

  $\boxed{n = \dfrac{c}{v}}$

  $\circ\quad$ $n$ indice de réfraction (nombre sans unité et $n > 1$)

  $\circ\quad$ $c$ vitesse de la lumière dans le vide ($m/s$)

  $\circ\quad$ $v$ vitesse de la lumière dans le milieu considéré ($m/s$)

• Remarque :

  $\circ\quad$ L'indice de réfraction est parfois dénommé "indice optique" ;

  $\circ\quad$ Comme $c > v$ alors $n > 1$.

• Retour sur la relation précédente : $\sin i = k \times \sin r$

  $\circ\quad$ Question : que représente la grandeur $k$ ?

  $\circ\quad$ Le rayon lumineux passe du milieu 1 d'indice $n_1$ au milieu 2 d'indice $n_2$.

  $\circ\quad$ Le coefficient $k$ représente le quotient de l'indice de réfraction du milieu 2 et de l'indice de réfraction du milieu 1. On écrit alors :

  $\boxed{k = \dfrac{n_2}{n_1}}$

• Deuxième loi de Snell-Descartes :

  La deuxième loi de Descartes s'écrit alors :

  $\boxed{n_1 \times \sin(i) = n_2 \times \sin(r)}$

• Cas particulier : lorsque le rayon incident est confondu avec la normale, il est réfracté mais pas dévié : l'angle d'incidence ayant pour valeur $i = 0°$, le rayon lumineux traverse donc le dioptre (= surface de séparation) suivant la normale.

V. Conclusion

• Lorsque l'on regarde un bâton plongé dans l'eau, le rayon lumineux partant du bout de la partie immergée du bâton subit une réfraction à la surface de l'eau ; il va donc être dévié.

• En conséquence, le bâton nous apparaît "en 2 morceaux distincts" alors qu'en réalité il est entier.

_{= Merci à lulu3324 pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche =}