Positions relatives de deux droites de l'espace

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Exemple :
On considère le cube $ABCDEFGH$ ci-dessous :

$\circ\quad$ $(AB)$ et $(AC)$ sont coplanaires et sécantes car elles sont contenues dans le plan $(ABC)$ et sont sécantes.

$\circ\quad$ $(AB)$ et $(DC)$ sont coplanaires et strictement parallèles car elles sont contenues dans le plan $(ABC)$ et elles n’ont aucun point en commun.

$\circ\quad$ $(AB)$ et $(CG)$ ne sont pas coplanaires car il n’existe aucun plan qui contienne ces deux droites.

Remarque :
Dans l’espace, deux droites peuvent n’avoir aucun point en commun et ne pas être parallèles : ce sont des droites non coplanaires.

Propriétés :
$\circ\quad$ Trois points $A$, $B$, $C$ de l’espace sont alignés si et seulement si les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ sont colinéaires.

$\circ\quad$ Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles si et seulement si les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$ sont colinéaires.