Formules des dérivées usuelles

👉 Des fiches d'exercices (non visibles actuellement sur l'application) existent, elles sont disponibles depuis le site internet https://www.digischool.fr/lycee

Voici un tableau récapitulatif des formules vues en classe de 1^re, à part celles concernant les fonctions sinus et cosinus qui seront travaillées en terminale (uniquement en spécialité mathématiques)

_{(tenir le téléphone selon le mode paysage au besoin)}

On peut reprendre également les résultats de la classe de 1^re :

Opérations et dérivation

Soient $u$ et $v$ deux fonctions dérivables sur $I$, et $k$ un nombre réel :

$\circ\quad (u + v)' = u' + v'$

$\circ\quad (u^2)' = 2u u'$

$\circ\quad (ku)' = k \cdot u'$

$\circ\quad (uv)' = u'v + v'u$

$\circ\quad \left(\dfrac{1}{v}\right)' = -\dfrac{v'}{v^2}$

$\circ\quad \left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'v - v'u}{v^2}$

D'autres dérivées du programme (regroupées ici) :

Soit $u$ une fonction définie et dérivable sur un intervalle $I$,

$\circ$ $(e^u)'=u'e^ u$

$\circ$ Pour tout entier naturel $n$, $(u^n)'=n\,u'\, u^{n-1}$

$\circ$ Si $u > 0$ sur $I$, alors $(\sqrt u)'=\dfrac{u'}{2\sqrt u}$

$\circ$ Si $u > 0$ sur $I$, alors $\left(\ln u\right)'=\dfrac{u'}{u}$