Interprétation graphique et équation de la tangente

Tangente à la courbe d’une fonction

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  La sécante noire pivote autour du point fixe $A$ de la courbe lorsque le point $M$ se rapproche de $A$. La position limite de cette sécante est la droite rouge, appelée tangente à la courbe $\mathcal C_f$ au point $A$.

• Propriété : $f$ est une fonction dérivable en un réel $a$ de $I$.
  Dans un repère, la tangente à la courbe représentative $C$ de la fonction $f$ au point d’abscisse $a$ est la droite $T$ qui passe par le point $A(a ; f(a))$ et de coefficient directeur $f'(a)$.
  

Une équation de la tangente $T$ est : $y = f'(a)(x - a) + f(a)$