Interprétation graphique et équation de la tangente

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Dans cette leçon, tu vas comprendre ce qu’est la tangente à une courbe en un point et comment la déterminer à l’aide de la dérivée. Tu verras que la tangente donne une approximation locale de la fonction et que son équation repose sur le nombre dérivé. Mots-clés : tangente, courbe, fonction dérivable, équation de la tangente, coefficient directeur.

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Tangente à la courbe d’une fonction

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La sécante noire pivote autour du point fixe $A$ de la courbe lorsque le point $M$ se rapproche de $A$ . La position limite de cette sécante est la droite rouge, appelée tangente à la courbe $\mathcal C_f$ au point $A$ .

Propriété : $f$ est une fonction dérivable en un réel $a$ de $I$ .
Dans un repère, la tangente à la courbe représentative $C$ de la fonction $f$ au point d’abscisse $a$ est la droite $T$ qui passe par le point $A(a ; f(a))$ et de coefficient directeur $f'(a)$ .