Déterminer graphiquement des images et des antécédents

I. Trouver l'image d'une valeur

On donne une courbe représentative d'une fonction $f$ dans un repère.

Lire sur le graphique l'image de $2$ par $f$.

On prend l'abscisse $x=2$ (sur l'axe des abscisses donc). On "monte" ou on "descend" parallèlement à l'axe des ordonnées, afin de rejoindre la courbe. On obtient ici le point $A$ de la courbe. Du point $A$ on rejoint l'axe des ordonnées parallèlement à l'axe des abscisses. On lit l'ordonnée $-3$. On peut affirmer que $\boxed{f(2)=-3}$

II. Trouver l'antécédent ou les antécédents d'une valeur

On donne une courbe représentative d'une fonction $f$ dans un repère.

Lire sur le graphique l'antécédent ou les antécédents de $-3$ par $f$.

On place le point d'ordonnée $-3$ sur l'axe des ordonnées.

On coupe la courbe avec une parallèle à l'axe des abscisses, et on regarde le nombre de points d'intersection entre la droite et la courbe $C_f$ .

Ici, on trouve trois points d'intersection. On lit alors les abscisses de des points d'intersection. On trouve par lecture graphique environ $-2,5\;; 2$ et $4,5$.

On peut donc affirmer que le nombre $-3$ admet trois antécédents par $f$ ; on peut écrire :

$\boxed{ f(-2,5)\approx-3\;;\;f(2)\approx-3\;;\;f(4,5)\approx-3}$