Définition :
Soit une fonction dérivable sur un intervalle . On note sa fonction dérivée. Lorsque est dérivable sur , on note sa dérivée.
est appelée la dérivée seconde de sur .
On dit que est deux fois dérivable.
Exemple :
Soit la fonction polynôme définie sur par .
est dérivable sur et pour tout réel , on a :
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est un polynôme qui est donc dérivable sur , et pour tout réel , on a :
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Ainsi, la dérivée seconde de la fonction est la fonction définie sur par :
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