Suites géométriques (1)

✔ Exercice 1 – Terme général

$u_0 = 2$, $q = 4$

1. $u_n = 2 \times 4^n$

2. $u_3 = 2 \times 4^3 = 2 \times 64 = 128$

✔ Exercice 2 – Moyenne géométrique

$a = 9$, $b = 16$

1. $\sqrt{ab} = \sqrt{9 \times 16} = \sqrt{144} = 12$

2. Comme $12$ est entre $9$ et $16$, on a bien $9$, $12$, $16$ → ✅ les trois sont consécutifs dans une suite géométrique.

✔ Exercice 3 – Somme géométrique

$u_0 = 1$, $q = 3$, $n = 5$

$S_5 = 1 \times \dfrac{1 - 3^5}{1 - 3} = \dfrac{1 - 243}{-2} = \dfrac{-242}{-2} = 121$

Observation : la somme grandit très vite, beaucoup plus qu’en cas de croissance linéaire.