Python & suites numériques

Exercice 1 – Terme général d’une suite arithmétique

Écris une fonction terme_arithmetique(u0, r, n) qui renvoie le $n$-ième terme de la suite arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison $r$.

1. Que renvoie terme_arithmetique(5, 3, 10) ?

2. Modifie la fonction pour afficher tous les termes jusqu’à $u_n$.

Exercice 2 – Somme d’une suite géométrique

Écris une fonction somme_geometrique(u0, q, n) qui renvoie la somme des $n$ premiers termes d’une suite géométrique de premier terme $u_0$ et de raison $q$.

1. Que vaut la somme pour $u_0 = 2$, $q = 3$, $n = 4$ ?

2. Que se passe-t-il si $q = 1$ ? Modifie la fonction pour gérer ce cas.

Exercice 3 – Moyenne arithmétique et géométrique

Crée une fonction moyennes(a, b) qui affiche la moyenne arithmétique et la moyenne géométrique de deux réels positifs $a$ et $b$.

1. Teste avec $a = 4$ et $b = 9$

Que remarques-tu si $a = b$ ?

Exercice 4 – Visualisation d’une suite

1. Code une fonction liste_suite(u0, q, n) qui crée une liste des $n$ premiers termes d'une suite géométrique.

2. Utilise la bibliothèque matplotlib.pyplot pour afficher une courbe des valeurs obtenues.

Exercice 5 – Simulation d’un placement à intérêts composés

Tu investis un montant $V$ avec un taux $t$ pendant $n$ années. Écris une fonction placement(V, t, n) qui :

• renvoie la valeur obtenue chaque année

• affiche la somme cumulée sur $n$ ans (avec intérêts réinvestis)

Exemple attendu : placement(500, 0.04, 5)