Réaliser une dilution à partir d'une solution

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Introduction

Comment réaliser la dilution d'une solution de concentration connue ?

Le protocole de dilution ne s'invente pas ! En effet, il s'agit d'une méthode claire et simple si l'étudiant suit scrupuleusement ce qui est énoncé par la suite.

Énoncé du problème

A partir d'une solution de permanganate de potassium de concentration C0=0,100 mol/LC_0 = 0,100 ~ \text{mol/L}, on désire réaliser 50,0 mL50,0 ~ \text{mL} de solution de permanganate de potassium de concentration C=2,00×102 mol/LC = 2,00 \times 10^{-2} ~ \text{mol/L}.

I. Compréhension du problème et calcul préalable

1. Objectif

On souhaite préparer une solution S de concentration CC par dilution d'une solution S0S_0 de concentration C0C_0.

Pour cela, il faut connaître le volume V0V_0 de solution S0S_0 pour pouvoir faire cette dilution.

Facteur de dilution

On peut définir le facteur de dilution par F=C0C\boxed{F = \dfrac{C_{0}}{C}}.

2. Méthode de calcul du volume V0V_0 à prélever

Tout d'abord, il faut reporter sur la copie les données importantes de l'énoncé de la façon suivante :

  • Solution mère : solution S0S_0 de permanganate de potassium

    • concentration C0=0,100 mol/LC_0 = 0,100 ~ \text{mol/L} ;

    • volume V0=volume de solution aˋ preˊlever = ?V_0 = \text{volume de solution à prélever = ?}

  • Solution fille : solution diluée SS de permanganate de potassium

    • concentration C=2,00×102 mol/LC = 2,00 \times 10^{-2} ~ \text{mol/L}

    • volume V=50,0 mLV = 50,0 ~ \text{mL}

On souhaite calculer V0V_0. Pour cela, il est nécessaire de faire apparaître sur la copie la justification suivante :

Propriété :

L’ajout d’eau ne modifie pas la quantiteˊ de matieˋre de soluteˊ\boxed{\text{L'ajout d'eau ne modifie pas la quantité de matière de soluté}}

Donc, on a :

C0V0=CV\boxed{C_{0} \cdot V_{0} = C \cdot V}

Ainsi, le volume à prélever vaut V0=CVC0\boxed{V_{0} = \dfrac{C \cdot V}{C_{0}}}.

Application numérique :

V0=50,02,001020,100=10,0 mLV_0 = \dfrac{50,0 \cdot 2,00 \cdot 10^{-2}}{0,100} = 10,0 ~ \text{mL}.

On connait désormais le volume V0V_0 de solution de permanganate de potassium S0S_0 à prélever.

Il reste donc à connaître la verrerie ainsi que le protocole utilisés pour réaliser une dilution dans de bonnes conditions.

II. Réalisation pratique

1. Verrerie utilisée

La pipette jaugée (à l'aide d'une poire aspirante), dont la contenance est fixe, permet de prélever très précisément un volume V0V_0 préalablement calculé.

Il en existe pour différents volumes. Ici, il faudra utiliser une pipette jaugée de 10,0 mL10,0 ~ \text{mL} (volume V0V_0 de la solution S0S_0 à prélever).

Remarques :

  • Les pipettes jaugées ne disposent que d'une ou deux graduations qu'on appelle les traits de jauge. On considère que le volume mesuré correspond exactement à ce qui est contenu entre les deux traits de jauge. Lorsque le second trait de jauge n'existe pas, il suffit de remplir la pipette jusqu'à son trait de jauge puis de la laisser se vider pour considérer que le volume correspondant a été mesuré.

  • Il existe également les pipettes graduées qui, comme leur nom l'indique, disposent de graduations permettant de mesurer le volume prélevé.

  • La fiole jaugée permet de diluer le volume V0V_0 de solution S0S_0 prélevé.
    Ici, il faudra utiliser une fiole jaugée de 50 mL50 ~ \text{mL} (volume VV de la solution fille SS) dans laquelle on introduira le volume V0V_0 prélevé. On remplira ensuite cette fiole d'eau distillée jusqu'au trait de jauge en suivant le mode opératoire qui suit.

2. Protocole de dilution

Rappel

On veut préparer, par exemple, 50,0 mL50,0 ~ \text{mL} de solution de permanganate de potassium de concentration 2,00×102 mol/L2,00 \times 10^{-2} ~ \text{mol/L}. Le volume à prélever est V0=10,0 mLV_0 = 10,0 ~ \text{mL} (calculé précédemment).

Étape 1

(a) Verser la solution mère (à diluer) dans un bêcher.

picture-in-text(b) Prélever 10,0 mL10,0 ~ \text{mL} de solution à l'aide d'une pipette jaugée à un ou deux traits de jauge, munie d'une propipette (ou poire aspirante) ou d'un pipeteur.

picture-in-text(c) Ajuster le ménisque au trait de jauge.

picture-in-textÉtape 2

(a) Introduire la solution prélevée dans une fiole jaugée de 50,0 mL50,0 ~ \text{mL}.

picture-in-text(b) Si la pipette possède un deuxième trait (en bas), faire descendre le liquide JUSQU'À CE TRAIT (et pas plus sinon le volume de 10,0 mL10,0 ~ \text{mL} est dépassé).

Étape 3

(a) Remplir la fiole jaugée aux trois quarts avec de l'eau distillée.

(b) Après l'avoir bouchée, l'agiter pour homogénéiser la solution.

picture-in-textÉtape 4

(a) Ajouter de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.

(b) Ajuster le ménisque jusqu'au trait de jauge en faisant très attention.

picture-in-textÉtape 5

Reboucher la fiole jaugée et la retourner plusieurs fois pour bien homogénéiser la solution.

C'est prêt ! Plus simple qu'une recette de cuisine !

Voici donc 50,0 mL50,0 ~ \text{mL} d'une solution fille SS de concentration 2,00×102 mol/L2,00 \times 10^{-2} ~ \text{mol/L} réalisée par dilution à partir d'une solution mère S0S_0 de concentration 0,100 mol/L0,100 ~ \text{mol/L}.

= Merci à gbm et à lulu3324 pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche =