Ondes sonores

I. Rappels de première

• La présente fiche s'inscrit dans la continuité des notions vues en classe de première :

  $\quad\circ\quad$ Notion d'onde sonore ;

  $\quad\circ\quad$ Propriétés de propagation de cette onde ;

  $\quad\circ\quad$ Grandeurs physiques associées à cette onde : célérité, période, amplitude, fréquence et longueur d'onde ;

  $\quad\circ\quad$ Perception sensorielle d'un son avec les gammes de fréquence associées (infrasons, ultrasons et sons audibles) ;

  $\quad\circ\quad$ Notion d'acoustique et de propagation en champ libre.

• Il est donc essentiel de relire la fiche de cours suivante pour réviser ces notions :

Propagation des ondes sonores : acoustique

II. Spectre d'amplitude d'un son

• Définition (rappel) :

  Le spectre d'amplitude d'un son représente l'amplitude des différentes composantes sinusoïdales (fondamental et harmoniques) en fonction de leur fréquence.

• Pour relever le spectre d'amplitude d'un signal sonore, on utilise un outil numérique (analyseur de spectre, logiciel d'acquisition et de traitement du signal).

• Exemple : un son complexe de fréquence fondamentale $f_0 = 440 \, \text{Hz}$ (note La3) a un spectre d'amplitude contenant des raies à $440 \, \text{Hz}$, $880 \, \text{Hz}$ (2^e harmonique), $1\,320 \, \text{Hz}$ (3^e harmonique), etc.

III. Son pur et son complexe (rappels)

• Ces notions ont été introduites dans la fiche de cours suivante :

  Notion d'onde

• Définition (rappels) :

  $\quad\circ\quad$ Un son pur (onde sinusoïdale) est un spectre d'amplitude qui ne contient qu'une seule raie à la fréquence fondamentale.

  $\quad\circ\quad$ Un son complexe (onde périodique non sinusoïdale) est un spectre d'amplitude qui contient plusieurs raies aux fréquences multiples de la fréquence fondamentale $f_0$ (fondamental et harmoniques donc).

• Remarque : la forme du signal d'un son complexe dépend de l'amplitude et de la phase des harmoniques présentes.

IV. Notion de timbre et de hauteur

• Définitions :

  $\circ\quad$ Le timbre est la qualité qui permet de distinguer deux sons de même hauteur et de même intensité. Il est déterminé par le spectre d'amplitude et la forme du signal. Deux instruments jouant la même note ont des timbres différents ;

  $\circ\quad$ La hauteur d'un son est liée à sa fréquence fondamentale. Plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu. Plus la fréquence est basse, plus le son est grave.

• Exemple : une flûte et un violon jouant la même note (même hauteur) ont des timbres différents en raison de la présence d'harmoniques différentes dans leur spectre.

V. Intensité acoustique et niveau sonore

1. Intensité sonore

$\bullet\quad$Une onde sonore est une onde mécanique : elle est due à une perturbation de la pression de l'air, provoquée par une source et se propageant de proche en proche.

$\bullet\quad$Comme toute onde mécanique, elle transporte une certaine énergie, ce qui permet de la caractériser par une intensité sonore :

$\quad\circ\quad$ L'intensité sonore est la puissance surfacique (= par unité de surface) transportée par une onde sonore :

$\boxed{I = \dfrac{P}{S}}$

avec :

$\quad\circ\quad$ $I$ : intensité sonore (en $W/m^2$) ;

$\quad\circ\quad$ $P$ : puissance transportée par l'onde sonore (en $W$) ;

$\quad\circ\quad$ $S$ : surface sur laquelle se répartit le son (en $m^2$).

$\bullet\quad$Remarques :

$\quad\circ\quad$ Lorsqu'il y a plusieurs sources les intensités sonores s'ajoutent : dix violonistes produisent une intensité sonore dix fois plus élevée qu'un seul.

$\quad\circ\quad$ La puissance acoustique $P$ est tout simplement la puissance délivrée par la source (un haut-parleur par exemple).

2. Niveau sonore

$\bullet\quad$La notion d'intensité sonore a certains inconvénients :

$\quad\circ\quad$ La perception du volume sonore n'est pas proportionnelle à l'intensité ;

$\quad\circ\quad$ L'intensité sonore a une valeur qui peut s'étaler sur plus de $10$ ordres de grandeur !

$\bullet\quad$Les physiciens définissent donc une autre quantité plus pratique et significative, appelée le niveau (d'intensité) sonore :

$\quad\circ\quad$ Une onde sonore d'intensité $I$ a pour niveau (d'intensité) sonore la quantité $L$ définie par :

$\boxed{ L = 10 \; \log\left(\dfrac{I}{I_0}\right) }$

avec :

$\quad\circ\quad$ $L$ : niveau sonore (en décibel, noté $dB$) ;

$\quad\circ\quad$ $I$ : intensité sonore de l'onde (en $W/m^2$) ;

$\quad\circ\quad$ $I_0$ : intensité sonore de référence ($I_0 = 10^{-12} W/m^2$).

$\bullet\quad$Remarques :

$\quad\circ\quad$ $I_0$ est une constante qui correspond au seuil d'audibilité de l'oreille humaine, c'est-à-dire l'intensité sonore minimale qu'un être humain perçoit.

$\quad\circ\quad$ Les performances de l'oreille humaine dépendent de l'âge mais aussi de la fréquence des sons : c'est ainsi que les basses sont moins bien perçues que les aigus.

$\bullet\quad$Règle utile :

$\quad\circ\quad$ À chaque fois qu'on double l'intensité sonore, le niveau sonore augmente de $3$ dB.

$\quad\circ\quad$ À chaque fois qu'on divise l'intensité par $2$, le niveau sonore diminue de $3$ dB.

$\bullet\quad$Démonstration :

$\quad\circ\quad$$\log( x \times y ) = \log (x) + \log(y) \;\;$

$\quad\circ\quad$ et $\;\;\log( \frac{x}{y} ) = \log(x)- \log (y) \;$

$\quad\circ\quad$ Considérons un son d'intensité $I$. Son niveau sonore vaut : $\boxed{ L = 10 \; \log\left(\dfrac{I}{I_0}\right) }$

$\quad\circ\quad$ Soit un son d'intensité double $I' = 2I$ : son niveau sonore s'écrit alors :

$L' = 10 \; \log\left(\dfrac{2I}{I_0}\right)$

$\phantom{L'}= 10( \log\left(\dfrac{I}{I_0}\right) + \log(2))$

$\phantom{L'}= 10 \; \log\left(\frac{I}{I_0}\right) + 10 \;\log(2)$

$\phantom{L'}= L + 3 dB$

On trouve bien le résultat : $\boxed{L' = L + 3 \; dB }$

$\quad\circ\quad$ Soit un son d'intensité deux fois plus faible $I' = \dfrac{I}{2}$. Son niveau sonore s'écrit alors :

$L' = 10 \; \log\left(\dfrac{I}{2I_0}\right)$

$\phantom{L'}= 10( \log\left(\frac{I}{I_0}) - \log(2)\right)$

$\phantom{L'}= 10 \; \log\left(\frac{I}{I_0}\right) - 10 \;\log(2)$

$\phantom{L'}= L - 3 dB$

On trouve bien le résultat : $\boxed{L' = L - 3 \; dB}$.

3. Échelle des bruits

$\bullet\quad$L'échelle des bruits est un graphique qui situe les différents niveaux de bruits et permet de distinguer les valeurs d'intensité et de niveau sonore :

$\bullet\quad$Remarques :

$\quad\circ\quad$ On remarque que les valeurs du niveau sonore (entre $0$ et $130~dB$ pour les bruits usuels) sont effectivement plus faciles à manipuler.

$\quad\circ\quad$ $\textcolor{purple}{\text{ATTENTION !}}$ Lorsqu'un son double d'intensité, son niveau sonore ne double pas mais augmente de $3~dB$ (voir plus haut) !

4. Volume sonore

$\quad\circ\quad$ Le volume sonore perçu par les être humains est une notion subjective : il dépend du sujet mais aussi de la fréquence des sons.

$\quad\circ\quad$ L'intensité ou le niveau sonore définis par les physiciens ne permettent donc pas de caractériser simplement ce phénomène complexe qu'est la perception des sons.

$\quad\circ\quad$ Ainsi, l'homme entend très bien les fréquences sonores comprises entre $400$ et $4~000~ Hz$, mais beaucoup plus difficilement les sons très graves ($f \lt 100~Hz$) : pour un même niveau sonore ($60~dB$ par exemple) un son très grave paraîtra très faible par rapport à un son "moyen" ($f \approx 1~kHz$).

$\quad\circ\quad$ D'autre part, un doublement de l'intensité sonore $I$ (au sens physique) ne correspond pas au doublement du volume sonore perçu :

pour avoir l'impression qu'un son est deux fois plus fort il faut multiplier l'intensité sonore par $10$ (c'est-à-dire augmenter le niveau sonore de $10~dB$).

VI. Transmission et absorption

• Ces notions ont déjà été abordées en classe de première dans la fiche de cours suivante :

  Les ondes mécaniques

  

• Remarques :

  $\circ\quad$ Transmission : le son se transmet à travers différents matériaux. La transmission dépend de la densité et de l'élasticité du matériau. Les matériaux denses (comme le béton) transmettent bien le son, tandis que les matériaux poreux (comme la laine de verre) absorbent le son.

  $\circ\quad$ Absorption : l'absorption du son est la conversion de l'énergie sonore en énergie thermique lors du passage du son à travers un matériau. L'absorption dépend de la fréquence du son et des propriétés du matériau.

  $\circ\quad$ Pour mettre en évidence expérimentalement les phénomènes de transmission ou d'absorption, il est possible de :

$\quad\quad\rightarrow$ Mesurer l'intensité sonore transmise à travers différents matériaux ;

$\quad\quad\rightarrow$ Comparer l'atténuation du son dans différents environnements (salle vide, salle meublée, etc.).

VII. Applications concrètes

• Il existe une multitude d'applications possibles pour le présent cours, y compris pour un sujet d'oral :

  $\circ\quad$ Casque audio à réduction de bruit active : analyser le fonctionnement d'un casque audio utilisant la réduction active de bruit, qui génère des ondes sonores en opposition de phase pour annuler les bruits ambiants ;

  $\circ\quad$ Étude comparative des solutions d'isolation acoustique : comparer l'efficacité de différents matériaux isolants (laine de verre, mousse acoustique, panneaux de bois) pour réduire la transmission du son dans un bâtiment ;

  $\circ\quad$ Étude de protection auditive : évaluer l'efficacité des protections auditives (bouchons d'oreille, casques anti-bruit) en mesurant la réduction du niveau sonore perçu.

• En effet, la limitation du bruit ambiant en ville ou dans l'industrie, ainsi que la préservation de la santé auditive sont des enjeux prépondérants pour le bien-être des personnes.

_{= Merci à krinn pour avoir essentiellement contribué à l'élaboration de cette fiche =}