Les conversions d'unités

I. Pourquoi convertir des unités ?

On effectue des conversions d’unités pour exprimer une même mesure dans une unité différente.
C’est essentiel en mathématiques, en sciences ou dans la vie quotidienne (recettes, distances, vitesse…).

II. Conversions de longueurs, masses, capacités

a) Les unités usuelles (S.I.)

Longueurs (mètre)

• km — hm — dam — m — dm — cm — mm
  Chaque colonne = $\times 10$ (à droite) ou $\div 10$ (à gauche)

Masse (gramme)

• t — q — kg — hg — dag — g — dg — cg — mg

Capacité (litre)

• kL — hL — daL — L — dL — cL — mL

b) Méthode : tableau de conversion

1. Écris l’unité de départ dans le tableau.

2. Place le chiffre à la bonne position.

3. Décale la virgule selon le nombre de colonnes entre l’unité de départ et celle d’arrivée.

c) Exemple 2 : convertir $314,5$ m

Pour convertir 314,5 m, on repère le chiffre juste avant la virgule c'est à dire le chiffre des unités (4) et on le place dans la colonne "mètre"

puis celui des dizaines à gauche (1) et des centaines (3) encore à gauche. De même pour les décimales, puis on ajoute des 0 si besoin dans les colonnes vides.

$\checkmark$En hectomètres, le chiffre des unités sera donc 3 et les chiffres suivants seront après la virgule : 314,5 m = 3,145 hm.

$\checkmark$En centimètres, 314,5 m = 31450 cm.

$\checkmark$En kilomètres : 314,5 m = 0,3145 km.

d) Exemple 3 : convertir $1{,}25$ km en m

km → m : 3 colonnes vers la droite

On multiplie par $1\ 000$ :
$1{,}25$ km $= 1{,}25 \times 1\ 000 = 1\ 250$ m

e) Exemple 4 : convertir $250$ mL en L

mL → L : 3 colonnes vers la gauche
On divise par $1\ 000$ :
$250 \div 1000 = 0{,}25$
Donc : $250$ mL = $0{,}25$ L

III. Conversions d’aires et de volumes

⚠️ Attention : les conversions ne sont plus par 10 mais par $100$ ou $1\ 000$ et plus, car les unités sont au carré ou au cube.

a) Aire

$1$ m² = $100$ dm² = $10\ 000$ cm²

Conversion : chaque changement d’unité correspond à $\times 100$ ou $\div 100$

Exemple : $2$ m² = $2 \times 10\ 000 = 20\ 000$ cm²

On passe d'une colonne à la voisine en mettant deux zéros par colonne.

b) Volume

$1$ m³ = $1\ 000$ dm³ = $1\ 000\ 000$ cm³

Conversion : chaque changement d’unité correspond à $\times 1\ 000$ ou $\div 1\ 000$

Exemple : $0{,}5$ m³ = $0{,}5 \times 1\ 000 = 500$ dm³

IV. Conversions entre volumes et capacités

À connaître absolument :

• $1$ L = $1$ dm³

• $1$ cL = $10$ cm³

• $1$ mL = $1$ cm³

Exemple : $2{,}5$ L = $2{,}5$ dm³ = $2\ 500$ cm³

V. Conseils de méthode

• Utilise un tableau de conversion dès que les unités sont voisines.

• Pense à multiplier ou diviser par 10, 100, 1 000 selon les cas.

• Pour les aires et volumes, attention aux exposants : carré → $\times 100$, cube → $\times 1\ 000$.