Le cercle trigonométrique

Les notions de sinus et cosinus sont connues depuis le collège. Tout ce qui a été vu doit donc être su et compris pour pouvoir aborder ce chapitre dans de bonnes conditions.
Il est important de connaître les valeurs usuelles des sinus et cosinus.

I. Du visuel avec le cercle trigonométrique

Définition
Dans le plan muni d'un repère orthonormé $(O; I, J)$, on appelle cercle trigonométrique le cercle de centre $O$, de rayon $1$, pour lequel on a choisi une orientation :

$\circ\quad$ Le sens positif, appelé sens direct ou trigonométrique, correspond au sens contraire des aiguilles d'une montre.

$\circ\quad$ Le sens négatif, ou sens indirect, correspond au sens des aiguilles d'une montre.

II. Lecture du cosinus et du sinus sur le cercle trigonométrique

Dans le triangle $OBM$ rectangle en $B$, on sait que $\cos\left(\widehat{BOM}\right)=\dfrac{OB}{OM}=OB$ puisque le rayon $OM=1$.

De même $\sin\left(\widehat{BOM}\right)=\dfrac{MB}{OM}=MB=OA$

Le cosinus de $x$ est représenté en rouge (axe des abscisses) et le sinus de $x$ est représenté en bleu (axe des ordonnées).

Ensuite, suivant les cadrans du cercle, le cosinus (rouge) pourra être négatif, et de même le sinus (bleu), les deux de manière indépendante l'un de l'autre.

_{Merci à Malou pour l'élaboration de cette fiche}