L’intensité sonore et l’échelle des décibels

Introduction

Chaque jour, nous sommes entourés de sons : une voix, une musique, un moteur. Derrière ces sensations auditives se cachent des phénomènes physiques bien précis. Un son est une onde mécanique longitudinale, c’est-à-dire une suite de compressions et de raréfactions qui se propage dans un milieu matériel (air, eau, solide). Sans milieu, aucun son ne peut voyager. Contrairement à ce que montrent certains films de science-fiction où les explosions dans l’espace résonnent bruyamment, dans le vide aucun son n’existe. Pour décrire scientifiquement un son, on mesure son intensité sonore, mais comme l’oreille humaine ne réagit pas de manière proportionnelle à cette intensité, les scientifiques utilisent une échelle adaptée : le niveau sonore en décibels (dB), fondée sur les logarithmes.

L’intensité sonore : grandeur physique et propagation

L’intensité sonore est définie comme la puissance acoustique reçue par unité de surface, exprimée en watt par mètre carré (W·m⁻²). Elle traduit la quantité d’énergie transmise par l’onde en un point donné.

Cette intensité dépend de la distance à la source. Si une source émet une puissance $P$, l’intensité reçue à une distance $r$ s’exprime ainsi :

$I = \frac{P}{4 \pi r^2}$

C’est la loi en $1/r^2$ : plus on s’éloigne, plus l’intensité diminue fortement. C’est pourquoi une musique paraîtra assourdissante près d’une enceinte mais beaucoup plus douce au fond d’une salle.

L’oreille humaine perçoit des intensités allant d’environ 10⁻¹² W·m⁻² (seuil d’audition) jusqu’à 1 W·m⁻² (seuil de douleur), soit un écart de 10¹². Une telle plage est difficile à manipuler directement, d’où l’usage d’une autre échelle.

À retenir

L’intensité sonore est une puissance par unité de surface (W·m⁻²). Elle décroît avec le carré de la distance à la source.

Le niveau sonore en décibels : une échelle logarithmique

Pour simplifier ces valeurs et les rapprocher de la perception humaine, on utilise le niveau sonore $L$, en décibels (dB) :

$L = 10 \, \log_{10}!\left(\frac{I}{I_0}\right)$

où $I$ est l’intensité mesurée et $I₀ = 10⁻¹² W·m⁻²$ est l’intensité de référence (seuil d’audition).

Le décibel n’est pas une « vraie unité physique » comme le mètre ou le kilogramme : c’est une mesure relative, puisqu’il exprime le rapport d’une intensité donnée à une intensité de référence.

L’échelle est logarithmique : un écart de 10 dB correspond à une intensité multipliée par 10. Cependant, notre oreille ne perçoit pas cette variation de façon exacte : en moyenne, une augmentation de 10 dB est ressentie comme un son environ deux fois plus fort, mais cela dépend de la fréquence du son et de la sensibilité auditive de chaque individu.

Le terme « bel » provient d’Alexander Graham Bell, l’inventeur du téléphone. Le décibel en est le sous-multiple, utilisé car il correspond à des variations proches de la perception humaine.

À retenir

Le décibel est une mesure relative, fondée sur les logarithmes, qui rend les écarts d’intensité plus faciles à comparer et plus proches de la perception réelle.

Intensité, spectre sonore et perception

L’intensité d’un son ne se résume pas à une valeur globale : elle peut se répartir sur plusieurs fréquences. C’est ce que montre le spectre sonore. La fréquence fondamentale fixe la hauteur (la note perçue), tandis que les harmoniques enrichissent le timbre.

Un exemple concret permet de mieux comprendre : si un piano et un violon jouent la même note à 440 Hz (le « la »), ils ont la même fondamentale. Pourtant, leurs spectres diffèrent : le violon produit de nombreux harmoniques d’intensité élevée, donnant un timbre riche, tandis que le piano présente un spectre plus équilibré, qui confère un timbre plus doux. De même, une voix d’homme et une voix de femme chantant la même note se distinguent par la répartition de l’intensité sur leurs harmoniques.

À retenir Le spectre sonore montre comment l’intensité se répartit entre la fondamentale et les harmoniques, ce qui explique la différence de timbre entre deux instruments ou deux voix.

Applications et santé publique

L’échelle des décibels a des applications directes dans la vie courante. Selon l’Organisation mondiale de la santé (OMS), une exposition prolongée à plus de 85 dB peut endommager l’audition, et au-delà de 100 dB le risque de lésions irréversibles devient élevé. C’est pourquoi le port de protections auditives est recommandé dans l’industrie, et pourquoi des réglementations limitent le volume des concerts ou le bruit en ville.

Ces connaissances servent aussi à l’acoustique musicale et à l’insonorisation des bâtiments, afin d’améliorer la qualité de vie. En marge du programme de Première, elles sont également utilisées dans des domaines technologiques comme les ultrasons médicaux (échographie) ou les dispositifs de mesure non invasifs, montrant que l’étude scientifique du son a des retombées dans de nombreux domaines.

À retenir

En santé publique, il est recommandé de limiter l’exposition prolongée au bruit au-dessus de 85 dB. L’échelle des décibels est aussi utilisée en musique, en acoustique des bâtiments et dans certaines technologies.

Conclusion

Un son est une onde mécanique longitudinale qui nécessite un milieu matériel pour se propager. Son intensité (W·m⁻²) diminue avec la distance selon la loi en $1/r^2$. Pour rendre cette grandeur plus adaptée à la perception humaine, on utilise le niveau sonore en décibels, une mesure relative fondée sur les logarithmes. Le lien entre intensité, spectre et perception explique pourquoi nous distinguons hauteur, timbre et volume. L’histoire des sciences – des logarithmes inventés pour simplifier les calculs jusqu’à l’échelle des décibels en hommage à Bell – illustre la construction progressive des outils scientifiques. Aujourd’hui, ces notions ne servent pas seulement à comprendre le son : elles sont indispensables pour protéger la santé face au bruit et pour améliorer notre environnement sonore.