L'énergie électrique

I. Rappels sur les circuits électriques

• Les principales notions à connaître ont été abordées en seconde dans la fiche suivante :

Signaux et circuits électriques complexes : les capteurs

• A l'issue de cette révision, les notions suivantes sont censées êtres acquises :

  $\circ\quad$ Circuit électrique (en série ou en dérivation) : réaliser un circuit électrique à partir d’un schéma donné, et inversement, les symboles étant fournis. Représenter le branchement d’un ampèremètre, d’un voltmètre et d’un système d’acquisition ;

  $\circ\quad$ La tension électrique et l'intensité du courant ;

  $\circ\quad$ Loi des nœuds et loi des mailles.

II. Différence de potentiel (ou tension) et intensité du courant

1. Différence de potentiel (ou tension)

• Définition :

  La différence de potentiel (ou tension) s'exprime en volt(s) ($\text{V}$) en un point du circuit :

  $\boxed{U_{AB} = V_{A} - V_{B}}$

  ou

  $\boxed{U_{PN} = V_{P} - V_{N}}$

2. Intensité du courant

• Le courant électrique est le déplacement ordonné de porteurs de charges électriques :

  $\circ\quad$ Des électrons dans les fils électriques ;

  $\circ\quad$ Des ions dans les solutions électrolytiques (suite à la dissolution d'un solide ionique dans l'eau).

• Rappel : chaque électron porte une charge élémentaire $\boxed{q = - e = - 1,6.10^{-19} \, \text{C}}$, $e$ étant la valeur absolue de la charge élémentaire.

• Par convention, dans un circuit électrique, le courant sort de la borne "$+$" (ou "$P$") du générateur et entre par la borne "$-$" (ou "$N$"), tandis que les électrons circulent en sens inverse.

• Définition :

  L'intensité du courant $I$ qui circule dans un dipôle est égale à la valeur absolue de la charge électrique qui traverse, pendant une durée $\Delta t$, une section de ce dipôle :

  $\boxed{I = \dfrac{|Q|}{\Delta t} = \dfrac{N \times e}{\Delta t}}$

  $\circ\quad$ $I$ est en ampère(s) ($\text{A}$) ;

  $\circ\quad$ $|Q| = N \times e$ est en coulombs ($\text{C}$), $N$ étant le nombre de porteurs de charges traversant cette section ;

  $\circ\quad$ $\Delta t$ est en secondes ($\text{s}$).

III. Puissance et énergie électrique

1. Puissance électrique

• Définition :

  La puissance électrique $P_e$ fournie par un dipôle est donnée par :

  $\circ\quad$ $\boxed{P_e = U_{AB} \times I}$ pour un récepteur ;

  $\circ\quad$ $\boxed{P_e = U_{PN} \times I}$ pour un générateur.

2. Énergie électrique

• Définition :

  L'énergie électrique $W_e$ fournie par un dipôle (récepteur ou générateur) pendant une durée $\Delta t$ est :

  $\boxed{W_e = P_e \times \Delta t}$

  $\circ\quad$ $W_e$ est en joules ($\text{J}$)

  $\circ\quad$ $P_e$ est en watts ($\text{W}$)

  $\circ\quad$ $\Delta t$ est en secondes ($\text{s}$).

IV. Bilan énergétique

1. Bilan d'énergie d'un dipôle

Un bilan d'énergie (ou de puissance) peut se schématiser de manière simplifiée de la façon suivante :

2. Principe de la conservation de l'énergie ou de la puissance

• Le schéma-bilan sur l'énergie ou la puissance d'un dipôle montre que le principe énoncé par Lavoisier est respecté : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme".

• En effet, même si le père de la chimie moderne énonçait cette phrase pour une transformation chimique, celle-ci reste valable pour une étude énergétique d'un dipôle.

• Propriété :

  On peut définir un récepteur comme étant un convertisseur d'énergie qui consomme de l'énergie électrique $W_e$ et la transforme en une ou plusieurs autres formes d'énergie (chimique, mécanique, thermique, etc.).

  Le principe de conservation de l'énergie s'écrit :

  $\boxed{\displaystyle \sum W_{\text{reçues}} =\displaystyle \sum W_{\text{cédées}}}$

  En version puissance, le principe de conservation reste identique :

  $\boxed{\displaystyle \sum P_{\text{reçues}} = \displaystyle \sum P_{\text{cédées}}}$

V. Étude de quelques récepteurs

1. Reconnaître un récepteur

• Définitions :

  $\circ\quad$ Un récepteur est un convertisseur d'énergie qui consomme de l'énergie électrique et la transforme en une ou plusieurs autres formes d'énergies (mécanique, thermique, chimique, etc.). Pratiquement, un récepteur est un dipôle qui, hors circuit, ne présente aucune tension à ses bornes.

  $\circ\quad$ Un dipôle est un système électrique relié à l'extérieur par deux bornes. Son état électrique est caractérisé par la différence de potentiel (ou tension) à ses bornes et l'intensité du courant qui le traverse.

2. Convention d'orientation d'un récepteur

• Du courant :

  $\circ\quad$ Si $I$ circule dans le sens de l'orientation : $\boxed{I \gt 0}$.

  $\circ\quad$ Sinon, $\boxed{I \lt 0}$.

• De la tension :

• Convention d'orientation d'un récepteur :

• Convention :

  Si la tension $U$ aux bornes d'un récepteur et l'intensité du courant $I$ le traversant sont de sens contraires, alors le dipôle est en convention récepteur.

3. Caractéristique d'un récepteur

• Définition :

  Il s'agit de la représentation graphique de la tension $U$ aux bornes d'un récepteur en fonction de l'intensité $I$ du courant qui le traverse : c'est la courbe qui caractérise le fonctionnement du dipôle.

• $E'$ est une tension particulière du récepteur :

  $\circ\quad$ C'est une tension à partir de laquelle le récepteur laisse passer le courant ;

  $\circ\quad$ On l'appelle force contre-électromotrice (fcém) ;

  $\circ\quad$ Son unité est le volt (V).

• Le coefficient directeur de la droite est égal à la résistance interne du récepteur. Elle est notée $r'$ et son unité est l'ohm ($\Omega$).

• Définition :

  Le dipôle est dit actif si sa caractéristique est une droite qui ne passe pas par l'origine.

4. Loi d'Ohm généralisée d'un récepteur

• Loi d'Ohm généralisée (hors programme) :

  C'est la loi qui régit $U$, la tension aux bornes du récepteur, avec $I$, l'intensité qui le traverse :

  $\boxed{U = E' + r' \cdot I}$

• Remarque : un dipôle ohmique (ou résistor) est un récepteur particulier : il s'agit d'une résistance.

  Or le dipôle ohmique a une caractéristique particulière :

  

  $E' = 0$ d'où $\boxed{U = R \times I}$ : il s'agit de la loi d'Ohm pour un dipôle ohmique (ou résistor).

• Définition :

  Le dipôle ohmique est dit passif : sa caractéristique est une droite passant par l'origine.

5. Bilan énergétique d'un récepteur

$\textcolor{purple}{\text{a. Cas général}}$

$\textcolor{purple}{\text{b. L'électrolyseur}}$

• Le symbole de l'électrolyseur est :

• Connaître la caractéristique $U = f(I)$ d'un électrolyseur.

• L'électrolyseur est un dipôle actif : sa caractéristique est une droite ne passant pas par l'origine.

• Bilan énergétique :

$\textcolor{purple}{\text{c. Le moteur électrique}}$

• Le symbole du moteur est :

• La caractéristique $U = f(I)$ est la même que celles de l'électrolyseur.

• $\textcolor{red}{\text{ATTENTION}}$ :

  $\circ\quad$ L'électrolyseur fournit une puissance chimique ($E' \cdot I$), une puissance thermique est dissipée par effet Joule ($r' \cdot I^2$).

  $\circ\quad$ Le moteur fournit une puissance mécanique ($E' \cdot I$), une puissance thermique dissipée par effet Joule ($r' \cdot I^2$).

• Bilan énergétique :

$\textcolor{purple}{\text{d. Le dipôle ohmique (ou résistor)}}$

• Connaître le symbole d'un dipôle ohmique (ou résistor) et l'unité de la résistance (= grandeur physique).

• Connaître la loi d'Ohm et sa caractéristique $U = f(I)$ ;

• Le dipôle est dit passif : sa caractéristique est une droite passant par l'origine.

• Bilan énergétique :

• Le dipôle ohmique (ou résistor) a une force contre-électromotrice nulle.

• Effet Joule :

  La puissance électrique reçue par ce dipôle est dissipée par effet Joule et sous forme de rayonnement (négligeable).

4. Rendement d'un récepteur

• Définition :

  Le rendement d'un récepteur est le rapport entre la puissance utile cédée par ce dipôle et la puissance électrique reçue (puissance coûteuse) :

  $\boxed{\eta = \dfrac{P_u}{P_e} = \dfrac{E'}{U}}$

5. Remarque

• Cette étude peut être réalisée en termes d'énergie.

• En effet, on sait que par définition $\boxed{W = P \cdot\Delta t}$ avec $\Delta t$ la durée de l'expérience (en $\text{s}$).

• Il suffit donc de multiplier chaque terme de puissance par la durée $\Delta t$ pour exprimer le bilan énergétique du récepteur $\Rightarrow$ le rendement reste inchangé.

VI. Étude du générateur

Remarque : cette partie de la fiche de cours a un lien avec celle-ci (§VII) :

Réactions d’oxydo-réduction

1. Généralités

• Définition :

  Un générateur est un convertisseur d'énergie qui transforme en énergie électrique une autre forme d'énergie (chimique, mécanique, etc.).

• Exemples : la pile ou l'accumulateur : ils transforment une énergie chimique en énergie électrique. Leurs symboles sont :

  $\circ\quad$ Pour la pile :

  

  $\circ\quad$ Pour l'accumulateur :

  

• La dynamo ou l'alternateur : ils transforment une énergie mécanique en une énergie électrique.

• La cellule photovoltaïque convertit une énergie lumineuse (ou rayonnante) en électricité. Son symbole est :

• Propriété :

  $\circ\quad$ Toute transformation d'une énergie initiale en énergie électrique s'accompagne d'un dégagement de chaleur : il s'agit d'une puissance thermique dissipée par effet Joule ;

  $\circ\quad$ Cette dissipation a lieu aux bornes d'une résistance interne.

• Remarque importante : une source réelle de tension continue est caractérisée par sa force électromotrice (fém), notée $E$ (en volts), qui est la tension à ses bornes en circuit ouvert ($I = 0 \, \text{A}$) et sa résistance interne $r$ (en ohms) :

2. Convention d'orientation du générateur

• Règle :

  Si la tension $U$ aux bornes d'un générateur et l'intensité du courant $I$ le traversant sont dans le même sens, alors le dipôle est en convention générateur.

3. Puissance et énergie électrique fournie par un générateur au circuit

• La puissance électrique $P_e$ fournie par un générateur de tension $U_{PN}$ entre ses bornes et d'intensité $I$ la traversant est :

  $\boxed{P_e = U_{PN} \times I}$

• L'énergie électrique $W_e$ fournie par le générateur pendant la durée $\Delta t$ est :

  $\boxed{W_e = P_e \times \Delta t = U_{PN} \times I \times \Delta t}$

4. Caractéristique du générateur

$\textcolor{purple}{\text{a. Cas général}}$

• Définition :

  La caractéristique d'un générateur est la représentation graphique de la tension $U_{PN}$ aux bornes d'un générateur en fonction de l'intensité $I$ du courant qui le traverse : c'est la courbe qui caractérise le fonctionnement du générateur.

• La caractéristique de la pile est la suivante :

  

  $\circ\quad$ $E$ est une tension particulière : elle représente la force électromotrice du générateur (fém) en volts ($\text{V}$). C'est la tension aux bornes du générateur en circuit ouvert.

  $\circ\quad$ Le coefficient directeur de la droite est égal à la résistance interne du générateur. Elle est notée $r$ et son unité est l'ohm ($\Omega$).

  $\circ\quad$ La pile est un générateur linéaire.

• Énoncé de la loi d'Ohm généralisée (hors programme) :

  L'équation de la demi-droite obtenue est l'expression de la loi d'Ohm pour le générateur, soit :

  $\boxed{U_{PN} = E - r \times I}$

  $\circ\quad$ $E$ est la force électromotrice (fém) en volts ($\text{V}$) ;

  $\circ\quad$ $I$ est l'intensité du courant qui traverse le générateur en ampères ($\text{A}$) ;

  $\circ\quad$ $r$ est la résistance interne du générateur en ohms ($\Omega$).

$\textcolor{purple}{\text{b. Cas particulier : source idéale de tension}}$

• Pour une source idéale de tension, la caractéristique est une demi-droite horizontale.

• L'alimentation est donc équivalente à un générateur de résistance interne négligeable et de fém $E$.

• Son symbole électrique est :

• Sa caractéristique est donc :

5. Bilan énergétique d'un générateur

• Définition :

  Le rendement du générateur est le rapport entre la puissance électrique fournie et puissance chimique reçue par ce générateur (puissance coûteuse) :

  $\boxed{\eta = \dfrac{P_{\text{élec}}}{P_{\text{chimique}}} = \dfrac{U_{PN}}{E}}$

• Remarques :

  $\circ\quad$ Cette étude peut être réalisée en termes d'énergie.

  $\circ\quad$ En effet, il suffit donc de multiplier chaque terme de puissance par la durée $\Delta t$ pour exprimer le bilan énergétique du récepteur $\Rightarrow$ le rendement reste inchangé.

_{= Merci à gbm pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche =}