Rappel : image formée par une lentille convergente

I. Notion de lentille convergente

• Avant de poursuivre la lecture de la présente fiche, il est conseillé de réviser les notions de la fiche suivante :

  Image formée par une lentille convergente

• En particulier, il est important de réviser :

  $\circ\quad$ La notion de lentille convergente ;

  $\circ\quad$ Sa modélisation : centre optique, foyer objet, foyer image et distances focales ;

  $\circ\quad$ La méthode de construction d'une image formée par une lentille convergente.

II. L'oeil

• L'oeil est constitué d'une lentille mince convergente (le cristallin) baignant dans deux milieux transparents (humeur aqueuse et vitrée), diaphragmée (par la pupille), et d'une surface photosensible (la rétine). La rétine joue le rôle d'écran et la distance entre la "lentille" (le cristallin) et l'écran (la rétine) est de l'ordre de $15$ millimètres.

• Schéma en coupe d'un oeil humain :

• Pour que l'image d'un objet se situant à des distances variables du cristallin se forme sur la rétine, il faut que l'oeil accommode. En conséquence, la distance focale varie (le cristallin se contracte sous l'action du muscle ciliaire).

  $\circ\quad$ Lorsque l'oeil n'accommode pas (on parle de position de repos), il faut que l'oeil soit "réglé" sur l'infini. C'est le punctum remotum $PR$.

  $\circ\quad$ Pour un objet à distance finie, le cristallin se gonfle et devient plus convergent : on atteint ainsi la distance minimale de vision directe, le punctum proximum PP (pour un oeil normal se situant aux alentours de $25$ centimètres).

• Assimilation d'un oeil humain à une lentille mince convergente (cas d'un oeil "normal") :

• Remarque : l'oeil peut comporter des défauts affectant la formation de l'image sur la rétine tels que la myopie (cristallin trop convergent), l'hypermétropie (cristallin insuffisamment convergent), la presbytie (le $PP$ s'éloigne suite à la perte de capacité d'accommodation) ou encore l'astigmatie (défaut de symétrie de révolution).

III. Formation des images par le biais d'un loupe

• Il s'agit d'une lentille convergente de petite distance focale ($2$ à $10~cm$) qui permet d'agrandir l'angle sous lequel l'oeil voit l'objet afin de pouvoir distinguer les détails non visibles à l'oeil nu.

• Pour que l'oeil puisse observer au travers de la loupe une image agrandie de l'objet, celui-ci doit être placé entre le foyer optique $O$ de la lentille et son foyer objet $F$.

• L'oeil normal n'accommode pas si l'image est rejetée à l'infini (l'objet sera alors dans le plan focal objet de la loupe).

• Construction d'une image :

  $\circ\quad$ On utilise le même principe de construction que pour toute lentille.

  $\circ\quad$ On obtient alors la figure suivante :

IV. Grossissement d'une loupe

• Soit $\alpha$ l'angle sous lequel on visualise l'objet à l'oeil nu. Cet angle est le diamètre apparent. $\alpha'$ est l'angle sous lequel on voit l'image. Le grossissement, noté $G$, permet de quantifier l'agrandissement de l'image obtenue par rapport à l'objet. Son expression est :

  $\boxed{G = \dfrac{\alpha'}{\alpha}}$

  avec :

  $\circ\quad$ $G$ le grossissement (sans unité) ;

  $\circ\quad$ $\alpha$ en $rad$ ;

  $\circ\quad$ $\alpha'$ en $rad$.

_{= Merci à shadowmiko pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche =}