Système de deux lentilles convergentes : la lunette astronomique

I. Définitions

1. Lunette astronomique

Une lunette astronomique est un instrument optique qui permet d'observer des objets très éloignés en augmentant leur taille apparente et leur luminosité. Elle comporte deux systèmes optiques convergents de même axe, placés dans un long tube.

2. Objectif

L'objectif est assimilable à une lentille mince convergente de grande distance focale et de grand diamètre appelée diamètre d'ouverture.

3. Oculaire

L'oculaire est une lentille mince convergente de courte distance focale jouant le rôle de loupe dans l'observation de l'image donnée par l'objectif.

II. Construction des images

1. Image donnée par l'objectif

L'objet est situé à l'infini, par conséquent, l'objectif en donne une image située dans son plan focal image et renversée :

2. Construction des images

$\bullet\quad$L'oculaire, disposé de façon à ce que l'image objective soit située entre $O_2$ et $F_2$, donne, de $A_1B_1$, une image $A'B'$ droite par rapport à l'image intermédiaire (donc renversée par rapport à $AB$, que l'oeil peut observer).

$\bullet\quad$On utilise les règles habituelles de construction :

$\bullet\quad$Remarque : pour que l'image finale $A'B'$ se trouve dans les limites du champ de vision de l'observateur, on effectue une mise au point. On l'effectue en déplaçant l'oculaire par rapport à l'objectif.

III. Cas particulier : la lunette afocale

Pour que l'oeil observe sans fatigue, c'est-à-dire sans accommoder, il faut que l'image finale coïncide avec le punctum proximum qui se trouve à l'infini. L'image finale est à l'infini si $F'_1$ et $F_2$ sont confondus, la lunette est alors afocale.

1. Construction des images

On utilise pour cela les règles classiques de construction par une lentille mince convergente :

2. Grossissement (intrinsèque)

$\bullet\quad$D'après la définition $\boxed{G = \dfrac{\theta'}{\theta}}$ ($\theta'$ étant le diamètre apparent de l'image et $\theta$ celui de l'objet).

$\bullet\quad$Or, $A_1B_1 = f'_1 \times \theta$ soit $\alpha = \dfrac{A_1 \cdot B_1}{f'_1}$ et $\theta' = \dfrac{A_1 \cdot B_1}{f'_2}$.

$\bullet\quad$On en conclut que :

$\boxed{G = \dfrac{f'_1}{f'_2}}$

(en valeur absolue car $\theta$ et $\theta'$ sont de signes contraires)

3. Cercle oculaire

$\bullet\quad$Le cercle oculaire est l'image du bord de l'objectif (lentille circulaire) donnée par l'oculaire :

$\bullet\quad$Intérêt : l'astronome doit placer son oeil au niveau du cercle oculaire pour recevoir le maximum de lumière. En effet, toute la lumière issue de l'objectif $L_1$ est collectée par l'oeil ; donc l'image $A'B'$ observée est très lumineuse.

$\bullet\quad$Le diamètre de la pupille doit être supérieur ou égal au diamètre du cercle oculaire.

_{= Merci à shadowmiko pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche =}