Puissance et énergie électriques

L’énergie électrique est une forme d’énergie qui ne peut pas être stockée. Produite dans des générateurs et utilisée par des récepteurs, elle est dégradée partiellement ou totalement par effet Joule. Son rendement de conversion n’est pas de 100 %.

I Relation entre puissance et énergie

Pour un appareil électrique (récepteur ou générateur) de tension U à ses bornes et parcouru par un courant électrique continu d’intensité I, la puissance électrique Pél est :

Voici les ordres de grandeurs de puissance de divers appareils.

L’énergie consommée ou produite E par un système avec une puissance P pendant sa durée de fonctionnement Δt est :

Repère
À noter

Le kilowattheure (kWh) est une autre unité de l’énergie. On a :

1 kW · h = 1 kW × 1 h = 1 000 W × 3 600 s = 3,6 × 10⁶ J = 3,6 MJ.

II Bilan de puissance et rendement

Un bilan de puissance illustre le principe de conservation de l’énergie. La puissance reçue Pr par le dispositif est convertie en puissance utile Pu et une partie est perdue (ou dissipée) Pp, telle que :

Pour évaluer l’efficacité de conversion énergétique du dispositif, on utilise le rendement η qui est défini par :

1 Relier puissance et énergie

Une lampe est alimentée sous une tension U = 6,0 V et est traversée par un courant d’intensité I = 160 mA.

a. Déterminer la puissance électrique reçue par cette lampe.

b. Déterminer la valeur de l’énergie électrique convertie si la lampe fonctionne pendant une durée Δt = 35 min.

Repère
Conseils

a. Utilisez la relation entre puissance électrique, tension et intensité du courant.

b. Utilisez la relation entre puissance et énergie.

solution

a. La puissance électrique reçue par la lampe est donnée par : Pél = U × I.

Application numérique : Pél = 6,0 × 160 × 10^–3 = 0,96 W.

b. L’énergie électrique convertie est donnée par : Eél = Pél × Δt.

Application numérique : Eél = 0,96 × 35 × 60 = 2,0 × 10³ J = 2,0 kJ.

2 Faire un bilan de puissance et calculer un rendement

Un onduleur est un système qui transforme le courant continu produit par des panneaux photovoltaïques en courant alternatif (variable) fourni au réseau électrique général.

Pour une durée de 3 mois, l’énergie fournie à l’onduleur par les panneaux solaires est Er = 825 kWh tandis que celle restituée au réseau est Eu = 789 kWh.

Déterminer la valeur :

a. de l’énergie perdue en J ;
b. du rendement de l’onduleur.

conseils

a. Appliquez le principe de conservation de l’énergie. On a : 1 kW · h = 3,6 MJ.

b. Attention, quand on calcule le rapport de deux grandeurs, celles-ci doivent être exprimées dans la même unité.

solution

a. La conservation de l’énergie donne : Er = Eu + Ep où Ep est l’énergie perdue lors de la conversion. Ainsi, Ep = Er – Eu.

Application numérique : Ep = 825 – 789 = 36 kWh

soit Ep = 36 × 3,6 = 130 MJ.

b. Avec les notations de l’énoncé, le rendement s’écrit : $\eta =\frac{E_{\text{u}}}{E_{\text{r}}}$.

Application numérique : $\eta =\frac{789}{825}=\mathrm{0,956}=\mathrm{95,6} \text{\%}$.