Intensité d’un courant continu et générateur de tension

En électricité, les deux grandeurs que l’on peut mesurer aisément et qui caractérisent un système sont l’intensité du courant qui le traverse et la tension à ses bornes.

I Intensité d’un courant continu

1 Porteur de charge électrique

Le courant électrique correspond à un déplacement ordonné de porteurs de charges électriques : des électrons dans les fils métalliques, des ions dans les solutions électrolytiques.

Les électrons portent une charge : q = –e = –1,6 × 10^–19 C avec e la valeur absolue de la charge élémentaire.

Par convention, dans un circuit électrique, le courant sort par la borne (+) et entre par la borne (–) du générateur ; mais les électrons circulent en sens inverse.

2 Intensité du courant et débit de charges

Repère
À noter

L’ampère-heure (Ah) est une autre unité de la quantité de charges. On a : 1 Ah = 3 600 C.

Un courant électrique continu a une valeur d’intensité I constante. Cette grandeur est liée au débit de charges, c’est-à-dire à la quantité de charges Q qui, pendant une durée Δt donnée, traverse une section du dipôle :

II Source de tension continue

Un générateur électrique est un dispositif qui convertit une forme d’énergie (chimique, mécanique…) en énergie électrique. Exemples : pile, dynamo…

Une source réelle de tension continue est caractérisée par sa force électro­motrice (fem) notée E (en volts), qui est la tension à ses bornes en circuit ouvert (c’est-à-dire quand I = 0 A) et sa résistance interne r (en ohms).

Elle peut être modélisée comme l’association en série d’une source idéale de tension (dont la résistance interne est nulle) et d’une résistance. La relation qui relie la tension U aux bornes de la source réelle de tension continue à l’intensité du courant I qu’elle débite est alors :

En convention « générateur », U et I sont de même sens.

1 Relier intensité du courant et débit de charges

Dans un circuit électrique, une intensité de courant continu I = 12,0 mA circule pendant une durée Δt = 8,0 min.

a. Déterminer la quantité de charges Q qui traverse une section du circuit.

b. Déterminer le nombre n d’électrons correspondant.

Repère
Conseils

a. Écrivez la relation qui relie l’intensité du courant I et la quantité de charges Q. Attention aux unités : réalisez les conversions nécessaires.

b. La quantité de charges Q est un multiple entier de la charge élémentaire e.

solution

a. On a $I=\frac{Q}{\Delta t}$ d’où Q = I × Δt. On convertit :

I = 12,0 mA = 12,0 × 10^–3 A et Δt = 8,0 min = 8,0 × 60 = 4,8 × 10² s.

Application numérique : Q = 12,0 × 10^–3× 4,8 × 10² = 5,8 C.

b. L’intensité du courant électrique correspond à un déplacement de n électrons dans un circuit électrique tel que Q = n × e avec n ∈ ℕ soit $n=\frac{Q}{\text{e}}$.

Application numérique : $n=\frac{\mathrm{5,8}}{\mathrm{1,6}\times {10}^{–19}}=\mathrm{3,6}\times {10}^{19}$ électrons.

2 Déterminer la caractéristique d’une source de tension continue

La caractéristique intensité-tension d’un dipôle est la courbe U = f(I).

Parmi ces trois caractéristiques, laquelle correspond :

a. à une source de tension modélisée ?   
b. à une source idéale de tension ?

solution

a. Pour une source de tension modélisée, on a : U = E – r × I.

La caractéristique U = f(I) est donc une droite décroissante ne passant pas par l’origine et de coefficient directeur –r. C’est la courbe (1).

b. Une source idéale de tension est une source dont la résistance interne est nulle, d’où U = E = constante. La caractéristique U = f(I) est donc la courbe (3).