Le principe d'inertie constitue la première loi de Newton. Il permet de faire un lien entre le mouvement et les forces appliquées à un système.

I. Modèle du point matériel

Définition :
$\circ\quad$ Un point matériel est un système physique que l'on peut modéliser par un seul point qui concentrerait toute la masse du système.
$\circ\quad$ Le mouvement du système est alors assimilé à la trajectoire de ce point, qui est en général le centre de masse $M$ ou le centre de gravité $G$ du système.
Remarques :
$\circ\quad$ Le point matériel est un modèle très simplifié ; il convient par exemple pour étudier le mouvement d'ensemble des solides indéformables (si on néglige leur rotation autour du centre de masse) ;
$\circ\quad$ Ce modèle ne permet pas d'étudier les mouvements de rotation autour du centre de masse, par exemple la rotation d'un frisbee sur lui-même.
Rappel important :
$\circ\quad$ Les systèmes étudiés au lycée sont assimilés à des points matériels mobiles : on parle parfois de système ponctuel (= assimilé à un point et non pas à l'heure au rendez-vous !).
$\circ\quad$ Le mouvement du système sera alors caractérisé par la trajectoire d'un point particulier, en général le centre de masse, même si dans la réalité le mouvement est souvent plus complexe : les points du système n'ont pas forcément tous la même trajectoire ! Par exemple, il suffit de penser au mouvement d'un ballon de rugby qui tourne souvent un peu sur lui-même.

II. Concepts de base en mécanique

1. Notion de corps

Définition :
En physique, un corps est tout simplement un objet matériel ou une substance, caractérisé par sa masse et occupant un certain volume.
Exemples : une voiture, une balle, une roue sont des corps pour un physicien.

2. Notion de force résultante

Définition :
Lorsqu'un système physique est soumis à une ou plusieurs forces, on appelle résultante des forces ou force résultante, la somme vectorielle des forces agissant sur le système.

Exemple :
$\circ\quad$ Un livre posé sur une table est soumis à son poids $\overrightarrow{P}$ et à la réaction du support (ici de la table) $\overrightarrow{R}$ .
$\circ\quad$ La résultante des forces s'appliquant au livre est le vecteur $\overrightarrow{P} + \overrightarrow{R}$ .

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3. Notions de système isolé et pseudo-isolé

Définition :
Un système physique est dit isolé s'il n'est soumis à aucune force. On parle aussi de système libre.

Remarque : en toute rigueur, il n'existe pas de système isolé sur Terre car tout corps matériel est au moins soumis à son poids $\overrightarrow{P}$ .

Définition :
Un système physique est pseudo-isolé s'il est soumis à des forces qui se compensent, c'est-à-dire à des forces dont la somme vectorielle (= résultante) est nulle, ce qui s'écrit :
$\boxed{\sum_{i=1}^n \overrightarrow{F_i} = \overrightarrow{0}}$
$\Longleftrightarrow \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} + ... + \overrightarrow{F_n} = \overrightarrow{0}$
$n$ étant le nombre de forces s'exerçant sur le système.

Remarque : il existe des systèmes pseudo-isolés sur Terre, en particulier tous les objets au repos par rapport au sol (comme le livre posé sur une table, évoqué plus haut).

4. Quelques types de mouvement

Mouvement rectiligne :
Un point matériel a un mouvement rectiligne si sa trajectoire est une droite (ou une portion de droite).
Mouvement uniforme :
Un point matériel a un mouvement uniforme si la valeur de sa vitesse est constante, par exemple $100~\text{km/h}$ .
$\textcolor{purple}{\text{ATTENTION}}$ : le vecteur vitesse n'est pas forcément constant car la direction et le sens de la vitesse peuvent changer lors du mouvement.
Mouvement rectiligne uniforme :
Un point matériel a un mouvement rectiligne uniforme si son vecteur vitesse est constant.

III. Principe d'inertie

1. Énoncé du principe

Le mot inertie signifie dans le langage courant une certaine résistance au changement.
En physique, l'inertie des corps se manifeste de la manière suivante : un corps ne peut changer de vitesse que s'il y est contraint par des forces (ou des actions) extérieures.
Principe d'inertie (ou première loi de Newton) :
$\circ\quad$ Un système isolé ou pseudo-isolé est soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme.
$\circ\quad$ La réciproque est également vraie : un système immobile ou en mouvement rectiligne uniforme est nécessairement un système isolé ou pseudo-isolé.
$\circ\quad$ Ce principe (et sa réciproque) ne sont valables que dans certains référentiels privilégiés, appelés référentiels galiléens, en l'honneur de Galilée, grand savant du XVII^e siècle qui fut le premier à établir le principe d'inertie.

Remarque : le référentiel terrestre est généralement considéré comme galiléen dans les situations physiques rencontrées au lycée.

2. Conséquences du principe d'inertie

Dans un référentiel galiléen :
$\circ\quad$ Tant que les forces se compensent, un corps immobile reste immobile, par exemple un livre posé sur une table.
$\circ\quad$ Tant que les forces se compensent, un corps ayant déjà une certaine vitesse continuera sur sa lancée en ligne droite à la même vitesse (mouvement rectiligne uniforme). Ce résultat peut paraître contre-intuitif sur Terre où il faut pédaler pour avancer à vélo, même à vitesse constante : ceci est dû aux forces de frottements que le cycliste doit compenser pour garder sa vitesse.

3. Exemples de systèmes pseudo-isolés

Sur Terre il est possible d'observer des corps en mouvement rectiligne uniforme, par exemple :
$\circ\quad$ Une voiture roulant à $130~\text{km/h}$ en ligne droite ;
$\circ\quad$ Un skieur en schuss à $80~\text{km/h}$ en ligne droite ;
$\circ\quad$ Un parachutiste descendant verticalement à vitesse constante.
Le principe d'inertie nous permet d'en déduire que chacun de ces corps constitue un système pseudo-isolé, c'est-à-dire que la somme des forces qui agissent sur le corps (= force résultante) est nulle.

4. Exemples de systèmes non isolés

Le principe d'inertie nous permet aussi d'affirmer qu'un système dont le mouvement n'est pas rectiligne uniforme est soumis à une ou plusieurs forces dont la résultante (la somme) n'est pas nulle, et inversement.
Exemples :
$\circ\quad$ Un système en chute libre n'est soumis qu'à une seule force, le poids, qui est non nul, donc le système n'est pas pseudo-isolé et son mouvement ne peut pas être rectiligne et uniforme (il peut toutefois être rectiligne varié) ;
$\circ\quad$ Un système en mouvement non rectiligne ne peut pas être pseudo-isolé et donc la résultante des forces qui agissent sur le système est non nulle. C'est le cas du mouvement circulaire entre autres ;
$\circ\quad$ Un système en mouvement non uniforme (la valeur de sa vitesse varie) ne peut pas être pseudo-isolé, par exemple une voiture qui démarre ou qui freine.

5. Tableau récapitulatif

Tableau de synthèse :

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On remarquera qu'il est équivalent de dire d'un point matériel :
$\circ\quad$ Qu'il est en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen ;
$\circ\quad$ Que son vecteur vitesse est constant ;
$\circ\quad$ Qu'il est isolé ou pseudo-isolé (la résultante des forces appliquées est nulle).

IV. Approche expérimentale

1. Énoncé de la situation expérimentale

Plaçons-nous dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
On pose une bille sur une plaque horizontale, puis on lui donne une impulsion afin de la faire rouler. Pour étudier son mouvement, on peut faire une chronophotographie, c'est-à-dire une série de photographies prises à intervalles de temps régulier, ce qui donne la figure suivante :

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Imaginons qu'il s'écoule $\text{0,1}~\text{s}$ entre chaque position du centre de la bille (en rouge) et que la distance entre $2$ positions successives sur la figure est de $1~\text{cm}$ .
On peut observer que la trajectoire du centre de la bille est rectiligne et que sa vitesse est constante car les écarts entre les billes sont de même longueur : $1~\text{cm}$ tous les $0,1~s$ ce qui correspond à une vitesse $v = \dfrac{0,01}{0,1} = 0,1~\text{m/s}$ ou encore $10~\text{cm/s}$ .
La bille est donc en mouvement rectiligne uniforme.
On en déduit que la bille est soumise à des forces qui se compensent, à savoir son poids $\overrightarrow{P}$ et la réaction $\overrightarrow{R}$ de la plaque.
Nous pouvons donc écrire la relation : $\overrightarrow{P} + \overrightarrow{R} = \overrightarrow{0}$ .

2. Influence d'un aimant sur la trajectoire

Imaginons que la bille métallique passe à proximité d'un aimant. On obtient alors la trajectoire suivante :

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On remarque que la trajectoire du centre de la bille est modifiée quand elle passe près de l'aimant.
Le mouvement n'est pas rectiligne uniforme ce qui signifie que la bille n'est pas (pseudo) isolée et donc qu'elle subit des forces qui ne se compensent pas.
En effet, en plus du poids et de la réaction de la plaque, une troisième force agit ici sur la bille : la force magnétique due à l'aimant, et la somme des $3$ forces appliquées à la bille n'est pas nulle.

_{= Merci à}_krinn_/_Skops_{pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche =}