Evolution d’un système acide-base

I. Produit ionique de l'eau

1. pH de l'eau

$\bullet\quad$La notion de pH a été vue dans la fiche suivante :

Réactions acido-basiques en solution aqueuse

$\bullet\quad$A $25^oC$, l'eau pure a un $pH = 7$, elle contient donc des ions $H_3O^+$ en petite quantité :

$[H_3O^+] = c^o \cdot 10^{-pH} = 10^{-7} ~ mol \cdot L^{-1}$

2. Autoprotolyse de l'eau

$\bullet\quad$La présence d'ions $H_3O^+$ dans l'eau résulte de l'ionisation très partielle de l'eau : une molécule d'eau cède $1$ proton $H^+$ à une autre molécule d'eau et il se forme un ion oxonium (ou hydronium) $H_3O^+$ et un ion hydroxyde $HO^-$.

$\bullet\quad$L'équation-bilan de cette transformation est $H_2O + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + HO^-$.

$\bullet\quad$Cette réaction est l'autoprotolyse de l'eau.

$\bullet\quad$Ainsi, dans l'eau $[H_3O^+] = [HO^-]$.

3. Produit ionique de l'eau

$\textcolor{purple}{\text{a. Définition}}$

$\bullet\quad$Le produit ionique de l'eau est la constante d'équilibre $K_e$ de l'autoprotolyse de l'eau, dont l'équation-bilan est la suivante : $H_2O + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + HO^-$.

$\bullet\quad$Ainsi :

$\boxed{K_e = \dfrac{[H_3O^+]_{eq} \times [HO^-]_{eq}}{c^{o~2}}}$

avec $c^o = 1,0 ~ mol \cdot L^{-1}$

$\textcolor{purple}{\text{b. Propriétés}}$

$\bullet\quad$A $25^oC$, $K_e = 10^{-14}$.

$\bullet\quad$$[H_3O^+]_{eq}$ et $[HO^-]_{eq}$ sont les concentrations en quantité de matière (ou molaires) de $H_3O^+$ et $HO^-$ à l'équilibre, exprimés en $mol \cdot L^{-1}$.

$\bullet\quad$Dans toutes les solutions aqueuses, $K_e = \dfrac{[H_3O^+]_{eq} \times [HO^-]_{eq}}{c^{o~2}}$.

$\bullet\quad$$K_e$ est indépendante des substances dissoutes.

$\bullet\quad$$K_e$ dépend de la température : si $\theta$ augmente alors $K_e$ augmente (par exemple : à $60^oC$, $K_e = 10^{-13}$).

II. Les trois sortes de solution aqueuses

1. Les solutions neutres

$\bullet\quad$A l'équilibre, on a $[H_3O^+]_{eq} = [HO^-]_{eq}$, soit à $25^oC$, $\boxed{pH = 7}$.

$\bullet\quad$Exemple : solution de chlorure de sodium : $NaCl_{(s)} \rightarrow Na^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$.

2. Les solutions acides

$\bullet\quad$A l'équilibre, on a $[H_3O^+]_{eq} \gt [HO^-]_{eq}$, soit à $25^oC$, $\boxed{pH \lt 7}$.

$\bullet\quad$Exemples :

$\quad\circ\quad$ Solution d'acide chlorhydrique : $HCl_{(g)} + H_2O_{(l)} \rightarrow H_3O^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$ ;

$\quad\circ\quad$ Solution d'acide éthanoïque : $\small CH_3-COOH_{(aq)} + H_2O = H_3O^+_{(aq)} + CH_3-COO^-_{(aq)}$ ;

$\quad\circ\quad$ Solution de chlorure d'ammonium : $NH_4Cl~_{(s)} \rightarrow NH_4^+~_{(aq)} + Cl^-~_{(aq)}$ et $NH_4^+~_{(aq)} + H_2O = H_3O^+~_{(aq)} + NH_3~_{(aq)}$.

3. Les solutions basiques

$\bullet\quad$A l'équilibre, on a $[H_3O^+]_{eq} \lt [HO^-]_{eq}$, soit à $25^oC$, $\boxed{pH \gt 7}$.

$\bullet\quad$Exemples :

$\quad\circ\quad$ Solution d'hydroxyde de sodium (ou soude) : $NaOH_{(s)} \rightarrow Na^+_{(aq)} + HO^-_{(aq)}$ ;

$\quad\circ\quad$ Solution d'éthanoate de sodium : $CH_3-CCNa_{(s)} \rightarrow CH_3-COO^-_{(aq)} + Na^+_{(aq)}$ et $\small CH_3-COO^-_{(aq)} + H_2O = CH_3-COOH_{(aq)} + HO^-_{(aq)}$.

III. Cas de la solution tampon

1. Définition

$\bullet\quad$Une solution tampon est une solution aqueuse qui résiste aux variations de $pH$ lorsqu'on lui ajoute de petites quantités d'acide ou de base.

$\bullet\quad$Elle est généralement composée d'un mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée (ou d'une base faible et de son acide conjugué).

2. Propriétés d'une solution tampon

$\textcolor{purple}{\text{a. Résistance aux variations de pH}}$

$\bullet\quad$Les solutions tampon maintiennent un $pH$ relativement stable malgré l'ajout de petites quantités d'acide ou de base.

$\bullet\quad$Cela est dû à la présence simultanée d'un acide faible et de sa base conjuguée (ou d'une base faible et de son acide conjugué) qui peuvent neutraliser les ions $H^+$ ou $HO^-$ ajoutés.

$\textcolor{purple}{\text{b. Capacité tampon}}$

$\bullet\quad$La capacité tampon d'une solution est sa capacité à résister aux variations de $pH$.

$\bullet\quad$Elle dépend de la concentration des espèces tampons présentes. Plus les concentrations de l'acide et de sa base conjuguée sont élevées, plus la capacité tampon est grande.

3. Application : étalonnage d'un pH-mètre

$\textcolor{purple}{\text{a. Sélection des solutions tampon}}$

$\bullet\quad$On utilise généralement deux ou trois solutions tampon de $pH$ connu pour étalonner un pH-mètre.

$\bullet\quad$Les valeurs de $pH$ typiques pour ces solutions sont $4,0$, $7,0$ et $10,0$. Ces valeurs couvrent une large gamme de $pH$ et permettent de vérifier la linéarité de la réponse de l'électrode.

$\bullet\quad$L'utilisation de solutions tampon pour l'étalonnage d'un pH-mètre présente plusieurs avantages :

$\quad\circ\quad$ Les solutions tampon maintiennent un pH stable, ce qui permet d'effectuer des mesures précises.

$\quad\circ\quad$ Les solutions tampon sont faciles à préparer et à utiliser, ce qui simplifie le processus d'étalonnage.

$\textcolor{purple}{\text{b. Préparation de l'électrode}}$

Avant l'étalonnage, il est important de rincer l'électrode avec de l'eau distillée pour éliminer toute contamination.

$\textcolor{purple}{\text{c. Mode opératoire de l'étalonnage}}$

$\bullet\quad$On plonge l'électrode dans la première solution tampon (par exemple, $pH= 7,0$). On ajuste le pH-mètre pour qu'il affiche la valeur correcte du $pH$ de cette solution.

$\bullet\quad$On rince l'électrode avec de l'eau distillée, puis on la plonge dans la deuxième solution tampon (par exemple, $pH=4,0$). On ajuste la pente (ou le facteur de température) du pH-mètre pour qu'il affiche la valeur correcte du $pH$ de cette solution.

$\bullet\quad$Pour une précision encore plus grande, une troisième solution tampon (par exemple, $pH= 10,0$) peut être utilisée. Cela permet de vérifier la linéarité de la réponse de l'électrode sur une gamme plus large de $pH$.

$\bullet\quad$Remarque : après l'étalonnage, il est recommandé de vérifier la précision du pH-mètre en mesurant le $pH$ d'une solution tampon supplémentaire ou d'une solution de $pH$ connu.

IV. Notion de $pK_a$

$\textcolor{purple}{\text{a. Définition}}$

$\bullet\quad$On définit le $pKa$ d’un couple acide/base comme étant le $pH$ d’une solution équimolaire ($[\text{Acide}]_{eq} = [\text{Base}]_{eq})$ d’acide faible et de base faible conjugués.

$\bullet\quad$Remarque : cette expression est comparable à celle du produit ionique de l'eau vue dans la fiche précédente.

$\textcolor{purple}{\text{b. Exemples}}$

$\bullet\quad$Pour le couple $CH_3-COOH/CH_3-COO^-$, $pK_a = 4,8$ ;

$\bullet\quad$Pour le couple $H_3O^+/H_2O$, $pK_a = 0$ ;

$\bullet\quad$Pour le couple $H_2O/HO^-$, $pK_a = 14$.

5. Utilisation du $pK_a$ : diagramme de prédominance

$\bullet\quad$Pour le couple $AH/A^-$ : $AH_{(aq)} + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + A^-_{(aq)}$ ;

$\quad\circ\quad$ Si $pH = pK_a$ alors $[A^-]_{eq} = [AH]_{eq}$ (le mélange est équimolaire) ;

$\quad\circ\quad$ Si $pH < pK_a$ alors $\Leftrightarrow [A^-]_{eq} \lt [AH]_{eq} \Leftrightarrow HA$ prédomine ;

$\quad\circ\quad$ si $pH > pK_a$ alors $[A^-]_{eq} \gt [AH]_{eq} \Leftrightarrow A^-$ prédomine.

$\bullet\quad$Le domaine (ou diagramme) de prédominance des espèces $AH$ et $A^-$ se schématisera de la façon suivante :

_{= Merci à gbm pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche =}