Dissolution des composés ioniques

I. Solubilité d'un solide ionique ou moléculaire

1. Notion de solubilité

• Définition :

  $\circ\quad$ La solubilité est la capacité maximale d'une substance, appelée soluté, à se dissoudre dans une autre substance, appelée solvant, pour former un mélange homogène appelé solution ;

  $\circ\quad$ Lorsque la limite maximale est atteinte, la solution est dite saturée.

• Exemple : la solubilité du chlorure de sodium dans l'eau est $s(NaCl) = 360 \, \text{g.L}^{-1}$ ($25^oC$).

2. Propriétés

• Propriétés associées à la solubilité :

  $\circ\quad$ La solubilité d'un solide (moléculaire ou ionique) dans un solvant est fonction des interactions électrostatiques établies entre les entités constituant ce solide et les molécules du solvant.

  $\circ\quad$ Les solides ioniques et les solutés moléculaires polaires sont solubles dans les solvants polaires et les solutés apolaires sont solubles dans les solvants apolaires.

  $\circ\quad$ La température peut également influencer la solubilité d'un solide.

• Remarque : la molécule d'eau est polaire. L'eau est donc un très bon solvant pour les solides ioniques.

II. Dissolution des solides ioniques

1. Processus de dissolution d'un solide ionique dans l'eau

• Propriété :

  La dissolution d'un solide ionique dans l'eau se déroule en 3 étapes :

  $\circ\quad$ $\textcolor{purple}{\text{(1)}}$ La dissociation : les molécules d'eau affaiblissent les interactions entre les ions du cristal ionique qui se désagrège ;

  $\circ\quad$ $\textcolor{purple}{\text{(2)}}$ La solvatation : les ions s'entourent de molécules d'eau. Quand un ion est hydraté, on lui rajoute (aq) à la fin de la formule ;

  $\circ\quad$ $\textcolor{purple}{\text{(3)}}$ La dispersion : les ions hydratés se dispersent dans la solution qui devient homogène grâce à une agitation thermique et mécanique.

_{Etapes du processus de dissolution d'un solide ionique dans l'eau (d'après lelivrescolaire.fr)}

• Remarques :

  $\circ\quad$ Lors de la solvatation, les interactions électrostatiques qui lient les ions entre eux ne sont plus en mesure d'assurer la cohésion du solide : les interactions des ions avec les molécules polaires du solvant sont devenues prédominantes.

  $\circ\quad$ Les molécules du solvant polaire entourant le composé ionique s'orientent de manière à produire une interaction toujours attractive avec les ions qui sont dissous.

2. Equation-bilan d'une dissolution

• La dissolution d'un solide ionique dans l'eau peut s'écrire par le biais d'une équation-bilan, appelée parfois équation de dissociation.

• Pour un solide ionique de formule générale $X_iY_j$ constitué des ions $X^{j+}$ et $Y^{i-}$, cette équation s'écrit :

$\boxed{X_iY_{j~(s)} \longrightarrow iX^{j+}_{(aq)} + jY^{i-}_{(aq)}}$

• En vertu du principe de Lavoisier, la dissolution étant une transformation (ou réaction) chimique, elle est caractérisée par une conservation de la matière. Elle se traduit de deux manières :

  $\circ\quad$ Conservation de la masse totale du système (autrement dit, conservation du nombre d'atomes des éléments chimiques constituant le système) ;

  $\circ\quad$ Conservation de la charge globale du système.

3. Concentrations en quantité de matière (ou molaires) issues d'une dissolution

• La concentration en quantité de matière (ou concentration molaire) en soluté apporté est généralement notée $C$ voire $C(X_iY_j)$.

• Les concentrations en quantité de matière des ions dans la solution aqueuse sont notées $[X^{j+}]$ et $[Y^{i-}]$.

• Elles ont pour expressions :

  $\boxed{[X^{j+}] = \dfrac{n(X^{j+})}{V_{solution}}}$ et $\boxed{[Y^{i-}] = \dfrac{n(Y^{i-})}{V_{solution}}}$

• Les concentrations molaires sont exprimées en $mol/L$ ou $mol.L^{-1}$.

• Attention : pour exprimer la concentration molaire des ions dissous en fonction de la concentration molaire en soluté apporté, il conviendra de tenir compte des coefficients stœchiométriques de l'équation-bilan de la dissolution.

III. Dilution

• La dilution a été abordée en détail en classe de seconde dans la fiche suivante :

  Les solutions aqueuses : dissolution, dilution et dosage par étalonnage

• La relation établie pour la concentration en masse est également valable pour la concentration en quantité de matière (molaire) : l'ajout d'eau ne modifie pas la quantité de matière du soluté dissout dans l'eau.

IV. Application : mélange de deux solutions ioniques

1. Énoncé du problème

Partie 1. Préparation d'une solution de chlorure de cuivre (II)

On souhaite préparer une solution $S_1$ de chlorure de cuivre (II) de concentration molaire en soluté apporté $C_1 = 2,00.10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1}$ et de volume $V_1 = 200 \, \text{mL}$.

a. Quelle masse de chlorure de cuivre (II) faut-il prélever pour préparer cette solution ?

b. Sachant que la formule statistique du chlorure de cuivre (II) est $CuCl_{2_{(s)}}$, écrire l'équation de dissolution de l'espèce chimique dans la solution.

c. Déterminer les concentrations molaires en ions cuivre (II) et ions chlorure présents dans la solution.

Partie 2. Préparation d'une solution de chlorure de fer (III)

On souhaite désormais préparer une solution $S_2$ de chlorure de fer (III) de concentration molaire en soluté apporté $C_2 = 3,00.10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1}$ et de volume $V_2 = 300 \, \text{mL}$.

a. Quelle masse de chlorure de fer (III) faut-il prélever pour préparer cette solution ?

b. Sachant que la formule statistique du chlorure de fer (III) est $FeCl_{3_{(s)}}$, écrire l'équation de dissolution de l'espèce chimique dans la solution.

c. Déterminer les concentrations molaires en ions fer (III) et ions chlorure présents dans la solution.

Partie 3. Mélange des solutions $S_1$ et $S_2$

On souhaite enfin préparer une solution $S_3$ en mélangeant les solutions $S_1$ et $S_2$ initialement préparées.

a. Quel est le volume de la solution $S_3$ ?

b. Quelles sont les concentrations molaires en ions cuivre (II), fer (III) et chlorure présents dans cette nouvelle solution ?

2. Solution

Partie 1. Préparation d'une solution de chlorure de cuivre (II)

a. Soit $m(CuCl_2)$ la masse de chlorure de cuivre (II) à dissoudre.

Par définition, la concentration molaire en soluté apporté est $C_1 = \dfrac{n(CuCl_2)}{V_1}$ si $n(CuCl_2)$ est la quantité de matière dissoute.

Or, la quantité de matière peut s'exprimer de la façon suivante : $n(CuCl_2) = \dfrac{m(CuCl_2)}{M(CuCl_2)}$ si $M(CuCl_2)$ est la masse molaire de cette espèce.

Finalement, on a $C_1 = \dfrac{m(CuCl_2)}{M(CuCl_2) \times V_1}$

$\Leftrightarrow \boxed{m(CuCl_2) = C_1 \times M(CuCl_2) \times V_1}$.

Application numérique :

$M(CuCl_2) = M(Cu) + 2M(Cl) = 63,5 + 2 \times 35,5 = 134,5 \, \text{g.mol}^{-1}$

$V_1 = 200 \, \text{mL} = 0,200 \, \text{L}$

Soit

$\small \boxed{m(CuCl_2) = 2,00 \cdot10^{-3} \times 134,5 \times 0,200 = 5,38 \cdot 10^{-2} \, \text{g}}$

Remarque : un bon entraînement consisterait à rappeler le protocole expérimental de préparation d'une telle solution !

b. L'équation de dissolution du chlorure de cuivre (II) dans l'eau est

$\boxed{CuCl_{2~(s)} \longrightarrow Cu^{2+} _{(aq)} + 2Cl^- _{(aq)}}$

c. D'après l'équation de dissolution, pour $1$ mole de $CuCl_2$ dissoute, il se forme $1$ mole de $Cu^{2+}$ et $2$ moles de $Cl^-$.

On peut donc écrire $n(CuCl_2) = n(Cu^{2+}) = \dfrac{n(Cl^-)}{2}$

Or, par définition de la concentration molaire : $C_1 \times V_1 = [Cu^{2+}] \times V_1 = \dfrac{[Cl^-] \times V_1}{2}$

En simplifiant la relation par $V_1$, on obtient finalement :

$\boxed{C_1 = [Cu^{2+}] = \dfrac{[Cl^-]}{2} \Leftrightarrow \left\lbrace \begin{array}{l} [Cu^{2+}] = C_1 \\ [Cl^-] = 2C_1 \end{array} \right.}$

Application numérique : $\boxed{\left\lbrace\begin{array}{l} [Cu^{2+}] = 2,00 \cdot 10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1} \\ [Cl^-] = 4,00 \cdot 10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1} \end{array} \right.}$.

Partie 2. Préparation d'une solution de chlorure de fer (III)

a. Soit $m(FeCl_3)$ la masse de chlorure de fer (III) à dissoudre.

Par définition, la concentration molaire en soluté apporté est $C_2 = \dfrac{n(FeCl_3)}{V_2}$ si $n(FeCl_3)$ est la quantité de matière dissoute.

Or, la quantité de matière peut s'exprimer de la façon suivante : $n(FeCl_3) = \dfrac{m(FeCl_3)}{M(FeCl_3)}$ si $M(FeCl_3)$ est la masse molaire de cette espèce.

Finalement, on a $C_2 = \dfrac{m(FeCl_3)}{M(FeCl_3) \times V_2}$

$\Leftrightarrow \boxed{m(FeCl_3) = C_2 \times M(FeCl_3) \times V_2}$

Application numérique :

$M(FeCl_3) = M(Fe) + 3M(Cl)$

$\phantom{M(FeCl_3)}= 55,9 + 3 \times 35,5$

$\phantom{M(FeCl_3)}= 162,4 \, \text{g.mol}^{-1}$

$V_2 = 300 \, \text{mL} = 0,300 \, \text{L}$

Soit $m(CuCl_2) = 3,00.10^{-3} \times 162,4 \times 0,300$

$\Leftrightarrow \boxed{m(CuCl_2) = 1,46 \cdot 10^{-1} \, \text{g}}$

Remarque : un bon entraînement consisterait à rappeler le protocole expérimental de préparation d'une telle solution !

b. L'équation de dissolution du chlorure de fer (III) dans l'eau est

$\boxed{FeCl_{3~(s)} \longrightarrow Fe^{3+}_{(aq)} + 3Cl^- _{(aq)}}$

c. D'après l'équation de dissolution, pour $1$ mole de $FeCl_3$ dissoute, il se forme $1$ mole de $Fe^{3+}$ et $3$ moles de $Cl^-$.

On peut donc écrire $n(FeCl_3) = n(Fe^{3+}) = \dfrac{n(Cl^-)}{3}$

Or, par définition de la concentration molaire :

$C_2 \times V_2 = [Fe^{3+}] \times V_2 = \dfrac{[Cl^-] \times V_2}{3}$

En simplifiant la relation par $V_2$, on obtient finalement :

$\boxed{C_2 = [Fe^{3+}] = \dfrac{[Cl^-]}{3} \Leftrightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} [Fe^{3+}] = C_2 \\ [Cl^-] = 3C_2 \end{array}\right.}$

Application numérique : $\boxed{\left\lbrace\begin{array}{l} [Fe^{3+}] = 3,00 \cdot 10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1} \\ [Cl^-] = 9,00 \cdot 10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1} \end{array}\right.}$.

Partie 3. Mélange des solutions $S_1$ et $S_2$

a. Le volume de la solution $S_3$ correspond à la somme des solutions $S_1$ et $S_2$, soit :

$\boxed{V_3 = V_1 + V_2 = 200 + 300 = 500 \, \text{mL}}$

b. En l'absence de transformation chimique, les quantités de matières des ions cuivre (II), fer (III) et chlorure se conservent.

Immédiatement, on obtient :

$\boxed{[Cu^{2+}]' = \dfrac{C_1 \times V_1}{V_3}}$ et $\boxed{[Fe^{3+}]' = \dfrac{C_2 \times V_2}{V_3}}$

Concernant l'ion chlorure, il faut sommer les quantités de matières des solutions :

$\boxed{[Cl^-]' = \dfrac{2C_1 \times V_1 + 3C_2 \times V_2}{V_3}}$

Application numérique :

$\left\lbrace\begin{array}{l} [Cu^{2+}]' = \dfrac{2,00 \cdot 10^{-3} \times 0,200}{0,500} \\ [Fe^{3+}]' = \dfrac{3,00 \cdot 10^{-3} \times 0,300}{0,500} \\ [Cl^-]' =\small \dfrac{4,00 \cdot 10^{-3} \times 0,200 + 9,00 \cdot 10^{-3} \times 0,300}{0,500} \end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} [Cu^{2+}]' = 8,00 \cdot 10^{-4} \, \text{mol.L}^{-1} \\ [Fe^{3+}]' = 1,80 \cdot 10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1} \\ [Cl^-]' = 7,00 \cdot 10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1} \end{array}\right.$.

_{= Merci à gbm / Skops pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche =}