Réflexion et réfraction de la lumière

Le trajet d’un rayon lumineux est modifié s’il rencontre une surface réfléchissante ou s’il passe d’un milieu transparent à un autre. Ces phénomènes sont appelés respectivement réflexion et réfraction.

I La réflexion

Un rayon lumineux modélise un trajet de la lumière. Dans un milieu transparent homogène, il est représenté par une ligne droite avec une flèche indiquant le sens de propagation.

Une surface réfléchissante (un miroir par exemple) renvoie (réfléchit) un rayon lumineux dans une direction particulière.

Les lois de Snell-Descartes pour la réflexion

1^re loi. Les rayons réfléchi et incident sont dans le même plan, appelé plan d’incidence et défini par le rayon incident et la normale IN au point d’incidence I.

2^e loi. L’angle de réflexion r entre le rayon réfléchi et la normale IN est égal à l’angle d’incidence i entre le rayon incident et la normale IN :  r = i 

II La réfraction

La réfraction est le changement de direction subie par la lumière lorsqu’elle passe d’un milieu transparent à un autre milieu transparent.

L’indice optique n d’un milieu transparent est le rapport de la vitesse c de la lumière dans le vide par la vitesse v de la lumière dans le milieu considéré :

La vitesse v de la lumière dans un milieu transparent est toujours inférieure à la célérité c de la lumière dans le vide, donc l’indice optique d’un milieu (autre que le vide) est toujours supérieur à 1.

Les lois de Snell-Descartes pour la réfraction

1^re loi. Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence défini par le rayon incident et la normale au point d’incidence à la surface de séparation entre les deux milieux.

2^e loi. Lorsque le rayon passe d’un milieu d’indice n1 à un milieu d’indice n2, l’angle d’incidence i1 et l’angle de réfraction i2 sont liés par la relation :

n1 sin i1 = n2 sin i2

Méthode1 Comprendre la signification d’un indice optique

L’indice optique d’un verre ordinaire est 1,50.

a. Sans calcul, indiquer quelle information fournit cette valeur.

b. Quelle grandeur peut-on calculer à partir de cet indice optique ?

La calculer.

c. Quelle information qualitative peut-on tirer de la comparaison de l’indice optique du verre ordinaire avec celui de l’alcool qui vaut 1,36 ?

Repère
Conseils

Utilisez la définition de l’indice optique d’un milieu transparent.

Solution

a. nverre = 1,50 donc la lumière se propage 1,50 fois moins vite dans ce milieu transparent que dans le vide ou dans l’air.

b. On peut calculer la vitesse de propagation de la lumière dans le verre.

$n=\frac{c}{v}$ donc $v=\frac{c}{n}$ soit $v=\frac{\mathrm{3,00}\times {10}^8}{\mathrm{1,50}}=\mathrm{2,00}\times {10}^8\text{ m}\text{·}{\text{s}}^{-1}$.

c. L’indice optique du verre est supérieur à l’indice optique de l’alcool donc la lumière se propage moins vite dans le verre que dans l’alcool.

2 Déterminer un angle de réfraction

Un faisceau laser est réfracté de l’air dans l’eau.

a. Compléter la figure ci-contre : indiquer le point d’incidence I ; tracer la normale en I à la surface de séparation entre l’air et l’eau ; repérer le rayon incident, le rayon réfracté, l’angle d’incidence i1 et l’angle de réfraction i2.

b. L’indice optique de l’eau est 1,33 et l’angle d’incidence mesure 60°.

Déterminer la valeur de l’angle de réfraction.

Conseils

Appliquez les deux lois de Snell-Descartes pour la réfraction. Utilisez la fonction arcsin de la calculatrice (Asn ou sin⁻¹) en définissant l’unité d’angle en degrés.

Solution

a.

b. n1 sini1 = n2 sini2 avec n1 = 1,00 (air),

n2 = 1,33 (eau) et i1 = 60 °. On obtient :

$\sin i_2=\frac{n_1\sin i_1}{n_2}=\frac{\mathrm{1,00}\times \sin 60°}{\mathrm{1,33}}=\frac{\mathrm{0,866}}{\mathrm{1,33}}=\mathrm{0,651}$ donc i2 = 40,6°.