Mesure de l'épaisseur d'un cheveux par diffraction

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I. Protocole expérimental

1. Dispositif expérimental

On met un écran à environ 1 meˋtre1 ~ \text{mètre} du laser.

Entre l'écran et le laser, on met une fenêtre où l'on mettra un cheveu dans le sens de la longueur.

Voilà ce qu'on observe sur l'écran :

picture-in-text

LL : largeur de la tache centrale

Remarque : largeur de la tache centrale = largeur de 2 taches périphériques

2. Protocole

Prenons maintenant plusieurs cheveux de taille différentes : 4040, 6060, 8080 et 100 µm100~µm .

On obtient, suivant les cheveux, différentes largeurs de la tache. Notons :

  • AA = diamètre du cheveu (converti en mmmm) ;

  • LL = largeur de la tache centrale.

Astuce : quand on fera une courbe d'étalonnage, il sera plus facile de prendre l'inverse de AA au lieu de AA.

Les relevés sont les suivants :

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Observation : plus le diamètre du cheveu est grand, plus la tache centrale est petite.

II. Courbe d'étalonnage

La courbe du tableau doit être une ligne droite car on veut une situation de proportionnalité, donc la droite passe par à peu près tous les points.

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III. Lecture du tableau

On prend un cheveu d'une personne, on réalise le montage ci-dessus et on voit que la tache centrale a une largeur de 40 mm40~mm.

On regarde sur le tableau à quoi correspond 40 mm40~mm .

La largeur 40 mm40~mm correspond à environ 15,3 mm115,3~mm^{-1} .

15,3 mm1=115,3=0,0653 mm15,3~mm^{-1} = \dfrac{1}{15,3} = 0,0653~mm .

Le cheveu a un diamètre de 0,065 mm0,065~mm, soit 65 μm65~\mu m.

Vérification :

On sait que le diamètre du cheveu est de 65 μm65~\mu m.

On prend l'inverse de ce diamètre, donc 165=15,3 mm1\dfrac{1}{65} = 15,3~mm^{-1} .

On lit sur le tableau que cela correspond à 40 mm40~mm.

La largeur de la tache centrale est donc égale à 40 mm40~mm.