Les récepteurs

I. Reconnaître un récepteur

• Définitions :

  $\circ\quad$ Un récepteur est un convertisseur d'énergie qui consomme de l'énergie électrique et la transforme en une ou plusieurs autres formes d'énergies (mécanique, thermique, chimique, etc.). Pratiquement, un récepteur est un dipôle qui, hors circuit, ne présente aucune tension à ses bornes.

  $\circ\quad$ Un dipôle est un système électrique relié à l'extérieur par deux bornes. Son état électrique est caractérisé par la différence de potentiel (ou tension) à ses bornes et l'intensité du courant qui le traverse.

II. Convention d'orientation d'un récepteur

• Du courant :

  $\circ\quad$ Si $I$ circule dans le sens de l'orientation : $\boxed{I \gt 0}$.

  $\circ\quad$ Sinon, $\boxed{I \lt 0}$.

• De la tension :

• Convention d'orientation d'un récepteur :

• Convention :

  Si la tension $U$ aux bornes d'un récepteur et l'intensité du courant $I$ le traversant sont de sens contraires, alors le dipôle est en convention récepteur.

III. Caractéristique d'un récepteur

1. Rappel

Définition :

Il s'agit de la représentation graphique de la tension $U$ aux bornes d'un récepteur en fonction de l'intensité $I$ du courant qui le traverse : c'est la courbe qui caractérise le fonctionnement du dipôle.

• $E'$ est une tension particulière du récepteur :

  $\circ\quad$ C'est une tension à partir de laquelle le récepteur laisse passer le courant ;

  $\circ\quad$ On l'appelle force contre-électromotrice (fcém) ;

  $\circ\quad$ Son unité est le volt (V).

• Le coefficient directeur de la droite est égal à la résistance interne du récepteur. Elle est notée $r'$ et son unité est l'ohm ($\Omega$).

2. Dipôle actif

• Définition :

  Le dipôle est dit actif si sa caractéristique est une droite qui ne passe pas par l'origine.

IV. Loi d'Ohm généralisée d'un récepteur

• Loi d'Ohm généralisée :

  C'est la loi qui régit $U$, la tension aux bornes du récepteur, avec $I$, l'intensité qui le traverse :

  $\boxed{U = E' + r' \cdot I}$

• Remarque : un dipôle ohmique (ou résistor) est un récepteur particulier : il s'agit d'une résistance.

  Or le dipôle ohmique a une caractéristique particulière :

  

  $E' = 0$ d'où $\boxed{U = R \times I}$ : il s'agit de la loi d'Ohm.

• Définition :

  Le dipôle ohmique est dit passif : sa caractéristique est une droite passant par l'origine.

V. Bilan énergétique d'un récepteur : cas général

Cette étude est valable pour les électrolyseurs et les moteurs.

1. Bilan énergétique

2. Principe de conservation de la puissance

• Propriété :

  D'après le principe de conservation de la puissance :

  Puissance électrique reçue = puissance utile (chimique ou mécanique) + puissance thermique dissipée par effet Joule

  $\boxed{U \cdot I = E' \cdot I + r' \cdot I^2}$

  $\circ\quad$ $U \cdot I$ : puissance électrique reçue (en $\text{W}$) ;

  $\circ\quad$ $E' \cdot I$ : puissance utile (en $\text{W}$) ;

  $\circ\quad$ $r' \cdot I^2$ : puissance thermique dissipée par effet Joule (en $\text{W}$).

• Démonstration :

  $\circ\quad$ Selon la loi d'Ohm généralisée on a :

  $\boxed{U = E' + r' \cdot I}$ $\textcolor{purple}{\text{(1)}}$

  $\circ\quad$ On multiplie chaque membre de $\textcolor{purple}{\text{(1)}}$ par $I$, on a :

  $\boxed{U \cdot I = E' \cdot I + r' \cdot I^2}$

3. Cas particulier : le dipôle ohmique

• Le dipôle ohmique (ou résistor) a une force contre-électromotrice nulle.

• Effet Joule :

  La puissance électrique reçue par ce dipôle est dissipée par effet Joule et sous forme de rayonnement (négligeable).

4. Rendement d'un récepteur

• Définition :

  Le rendement d'un récepteur est le rapport entre la puissance utile cédée par ce dipôle et la puissance électrique reçue (puissance coûteuse) :

  $\boxed{\eta = \dfrac{P_u}{P_e} = \dfrac{E'}{U}}$

5. Remarque

• Cette étude peut être réalisée en termes d'énergie.

• En effet, on sait que par définition $\boxed{W = P \cdot\Delta t}$ avec $\Delta t$ la durée de l'expérience (en $\text{s}$).

• Il suffit donc de multiplier chaque terme de puissance par la durée $\Delta t$ pour exprimer le bilan énergétique du récepteur $\Rightarrow$ le rendement reste inchangé.

_{= Merci à gbm pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche =}