À notre échelle, qualifiée de macroscopique, les échantillons de matière renferment un nombre gigantesque d’entités chimiques microscopiques (atomes, molécules ou ions). Il est nécessaire de définir une unité, la mole, pour dénombrer les entités chimiques à cette échelle.

I La mole, unité de quantité de matière

Pour mesurer les quantités de matière, les scientifiques ont choisi de regrouper les atomes, les molécules ou les ions par « paquets ». Chaque paquet est appelé mole. Une mole (symbole : mol) d’un corps pur contient 6,02 × 10²³ entités chimiques (atomes, molécules ou ions) toutes identiques.

Exemples :

• Une mole de fer contient 6,02 × 10²³ atomes de fer Fe.

• Une mole de glucose renferme 6,02 × 10²³molécules de glucose de formule brute C6H12O6.

La constante d’Avogadro est le nombre d’entités chimiques (atomes, molécules ou ions) contenues dans une mole :

NA = 6,02 × 10²³mol^–1

Le chimiste passe ainsi du niveau microscopique (atome molécule et ion), dans lequel il ne peut effectuer aucune mesure, au niveau macroscopique (mole d’atomes, de molécules et d’ions), dans lequel il peut mesurer les masses et les volumes correspondants.

II Quantité de matière ou nombre de moles

La quantité de matière d’une espèce chimique représente le nombre de moles contenues dans un échantillon de cette espèce. Elle est notée n et s’exprime en mol.

Un échantillon d’un corps pur, constitué de N entités chimiques toutes identiques, contient la quantité de matière n exprimée par la relation :

Repère
À noter
La masse d’une molécule est égale à la somme des masses des atomes qui constituent cette molécule.

$n = \frac{N}{N_{A}}$ ou N = n × NA

n en moles (mol)

N sans unité

NA constante d’Avogadro en mol^–1

La quantité de matière contenue dans une masse m d’échantillon peut être déterminée en connaissant la masse de l’entité (atome, ion ou molécule) :

$N = \frac{m_{échantillon}}{m_{entité}} d’où n = \frac{N}{N_{A}} = \frac{m_{échantillon}}{N_{A} \times m_{entité}}$

Méthode
1 Déterminer une quantité de matière à partir d’une masse
On dispose de 30,1 g de carbone et 45,3 g d’eau. Quelle est la quantité de matière de carbone et d’eau dans ces échantillons ? Que constatez-vous ?
Données : • atomes : $C_{6}^{12}$ ; $H_{1}^{1}$ ; $O_{8}^{16}$ ; molécule d’eau : H2O ; • mnucléon = 1,67 × 10^–24g et NA = 6,02 × 10²³ mol^–1.
Repère
Conseils
a. Déterminez la masse d’un atome de carbone et en déduire le nombre d’atomes de carbone dans l’échantillon. Une mole est un paquet de 6,02 × 10²³ entités.
b. Faites de même pour l’eau. Attention, il s’agit d’une molécule. La masse d’une molécule est égale à la somme des masses des atomes constituant cette molécule.
Solution
a. La masse d’un atome de carbone est :
mC = A × mnucléon = 12 × 1,67 × 10^–24 g = 2,00 × 10^–23 g.
Il y a : $N = \frac{m_{échantillon}}{m_{entité}} = \frac{30,1}{2,00 \times 10^{- 23}} =$ 1,50 × 10²⁴ atomes, soit une quantité de matière : $n_{C} = \frac{N}{N_{A}} = \frac{1,50 \times 10^{24}}{6,02 \times 10^{23}} = 2,50$ mol.
b. La masse d’une molécule d’eau est : m(H2O) = 2 × mH + mO
m(H2O) = 2 × (1 × 1,67 × 10^–24) + (16 × 1,67 × 10^–24) = 3,01 × 10^–23 g
$n_{H_{2} O} = \frac{N}{N_{A}} = \frac{m_{échantillon}}{N_{A} \times m_{entité}} = \frac{45,3}{6,02 \times 10^{23} \times 3,01 \times 10^{- 23}} =$ 2,50 mol.
On a la même quantité de matière de carbone et d’eau, mais ces quantités n’ont pas la même masse !
2 Déterminer un volume à partir d’une quantité de matière
Quel est le volume occupé par une bille pleine de 0,281 mol de cuivre ?
Données : matome Cu = 1,05 × 10^–22 g et ρCu = 8,89 g · cm^–3.
ConseilS
Partez de la définition de la masse volumique. Quelle grandeur faut-il d’abord trouver pour calculer le volume ?
Solution
$ρ = \frac{m}{V} d’où V = \frac{m}{ρ}$ . La masse de cuivre est : m = N × matome Cu et N = n × NA.
D’où m = n × NA × matome Cu = 0,281 × 6,02 × 10²³× 1,05 × 10^–22 = 17,8 g d’où : $V = \frac{17,8}{8,89} = 2,00$ cm³.