L’interaction entre la matière et la lumière

La matière est capable d’émettre ou d’absorber des rayonnements lumineux. Cela se traduit au niveau atomique par l’émission ou l’absorption d’un photon par un atome.

I Absorption d’un photon par un atome

Un photon peut être absorbé par un atome si son énergie est égale à la valeur absolue de la différence d’énergie entre un niveau d’énergie inférieur En et un niveau d’énergie supérieur Ep de l’atome.

Dans ce cas, l’atome passe de son niveau d’énergie inférieur En au niveau d’énergie supérieur Ep : c’est une transition d’énergie.

La fréquence υ de la radiation à laquelle appartient le photon est liée aux niveaux d’énergie de l’atome par la relation suivante :

Repère
À noter

La valeur absolue de la variation d’énergie se note aussi : $\text{|}\Delta E\text{|}=\text{|}{E}_p–E_n\text{|}$.

On peut écrire cette relation avec la longueur d’onde λ de la radiation (en m) :

$\frac{\text{h}\times c}{\lambda }=\text{|}{E}_p–E_n\text{|}$

II Émission d’un photon par un atome

Un atome pris dans un état excité peut diminuer son énergie en passant sur des niveaux d’énergie inférieurs. Pour cela, il doit émettre un photon dont l’énergie est exactement égale à la valeur absolue de la différence d’énergie ΔE entre l’énergie de l’état excité de départ et l’énergie de l’état d’énergie inférieur.

Interpréter un spectre de raies d’émission à partir d’un diagramme de niveaux d’énergie

Le spectre d’émission de l’hydrogène est le suivant.

La raie bleue de plus petite longueur d’onde correspond à la transition d’énergie indiquée ci-contre.

Donnée : conversion électronvolts en joules : 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J.

a. Calculer la longueur d’onde associée à cette transition d’énergie.

b. Comparer la valeur calculée à celle indiquée sur le spectre.

Repère
Conseils

a. Appliquez la formule : $\text{|}\Delta E\text{|}=\text{|}{E}_p–E_n\text{|}$ où p est le niveau d’arrivée et n celui de départ, puis utilisez la formule : $\frac{\text{h}\times c}{\lambda }=\text{|}{E}_p–E_n\text{|}$.

Pensez à convertir la variation d’énergie en joules.

b. Convertissez la longueur d’onde calculée en nanomètres afin d’effectuer la comparaison.

Ces conversions doivent être connues : 1 m = 1 × 10⁹ nm et 1 nm = 1 × 10⁻⁹ m.

solution

a. On calcule la variation d’énergie en électronvolts :

$\text{|}\Delta E\text{|}=\text{|}{E}_p–E_n\text{|}=\text{|}{E}_2–E_6\text{|}=\text{|}–\mathrm{3,39}–(–\mathrm{0,37})\text{|}=\mathrm{3,02} \text{eV}$.

On convertit la variation d’énergie en joules :

$\text{|}\Delta E\text{|}=\mathrm{3,02}\times \mathrm{1,602}\times {10}^{–19}=\mathrm{4,84}\times {10}^{–19}\text{ J}$.

On calcule la longueur d’onde associée :

$\frac{\text{h}\times c}{\lambda }=\text{|}\Delta E\text{|}\iff \lambda =\frac{\text{h}\times c}{\text{|}\Delta E\text{|}}=\frac{\mathrm{6,626}\times {10}^{–34}\times \mathrm{3,00}\times {10}^8}{\mathrm{4,84}\times {10}^{–19}}=\mathrm{4,11}\times {10}^{–7}\text{ m}$.

b. On convertit la longueur d’onde calculée en nanomètres :

λ = 4,10 × 10^–7 m = 4,11 × 10^–7× 10⁹ nm = 411 nm.

On obtient la même valeur que celle mentionnée sur le spectre.

Vérifiez que vous avez bien compris les points clés des fiches 43 à 45.