I. Mise en évidence de la poussée d'Archimède
Pour mettre en évidence la poussée d’Archimède, on mesure le poids P→ d’un solide à l’aide d’un dynamomètre, puis on relève son intensité P. Le solide est ensuite complètement plongé dans un liquide, puis on relève l’intensité du poids P’. On constate que P’ < P.
On observe que la masse du solide n’a pas changé, ni son poids (P = mg). On a donc une force F→ qui s’oppose au poids P→ : même direction, même point d’application mais de sens opposé et d’intensité différente. La force mesurée par le dynamomètre est le poids apparent.
À savoir
La poussée d’Archimède se note : FA→.
P'→ = P→+FA→ et P = P’ – FA
L’intensité de la poussée d’Archimède vaut : FA = P – P’.
À savoir
La poussée d’Archimède ne dépend pas de la profondeur d’immersion.
II. Le principe d'Archimède
1) Expériences
Expérience 1 : on immerge un solide de poids P à différents niveaux dans un volume d’eau.
Conclusion : l’expérience montre que la poussée d’Archimède dépend du volume immergé. La poussée d’Archimède est donc proportionnelle au volume du solide immergé V.
Expérience 2 : on immerge un solide de poids P dans différents fluides : éthanol, huile, eau, eau salée, glycérine.
Conclusion : la poussée d’Archimède dépend du fluide dans lequel le volume est plongé. Elle est proportionnelle à la masse volumique ρ.
Expérience 3 : on tare un petit récipient qui servira à récupérer l’eau. On mesure le poids P de l’objet. On l’immerge complétement et on mesure le poids apparent P’.
Observation : la poussée d’Archimède est donc FA = P – P’. Le solide a déplacé un volume d’eau égal à son propre volume.
On pèse la masse du volume d’eau récupéré et on calcule le poids du volume d’eau déplacé : Pliq. dépl. = mliq.dépl × g.
Conclusion : tout corps solide complètement immergé dans un fluide (en équilibre) subit de la part du fluide une poussée verticale ascendante (de bas en haut) dont la valeur est égale au poids du liquide déplacé : FA = Pliq. dépl. Soit :
2) Le corps flottant
Un solide immergé dans un fluide (en équilibre) est soumis à deux forces verticales et de sens contraire : son poids P→ et la poussée d’Archimède FA→.
On appelle centre de poussée le point où s’applique la poussée d’Archimède.
Les conditions de flottabilité sont :
À savoir
Un solide flotte à la surface d’un fluide si : FA→ > P→ ↔ ρsol > ρliq.
Un solide est en équilibre entre deux eaux si : FA→ = P→ ↔ ρsol = ρliq.
Les conditions d’équilibre sont :
- si le centre de poussée se situe au-dessus du centre de gravité, l’équilibre est stable. Le couple de forces (P→, FA→) tend à le ramener à sa position d’équilibre ;
- si le centre de poussée se situe au-dessous du centre de gravité, l’équilibre est instable. Le couple de forces (P→, FA→) tend à écarter le bateau de sa position d’équilibre (et à le faire chavirer).
