Evolution spontanée d'un système chimique

I. État d'équilibre d'un système chimique

1. Rappels de première

Pour réviser cette notion, il est fortement recommandé de réviser la fiche suivante :

2. Transformation totale ou non totale ?

$\textcolor{purple}{\text{a. Transformation totale}}$

• Une transformation totale s'arrête quand l'un (au moins) des réactifs a entièrement réagi, c'est le réactif limitant.

• L'avancement final d'une réaction, noté $x_f$, est l'avancement mesuré expérimentalement lorsque plus aucune évolution du système chimique n'est observée (c'est-à-dire plus de réaction constatée).

$\circ\quad$Lorsqu'une transformation totale s'arrête, l'avancement final est - dans ce cas - maximal

$\boxed{x_f = x_{max}}$

$\circ\quad$Pour établir l'équation-bilan d'une transformation totale, on mettra une simple flèche pour préciser le sens préférentiel de la transformation chimique :

$\boxed{\alpha A + \beta B \longrightarrow \gamma C + \delta D}$

$\textcolor{purple}{\text{b. Transformation non totale}}$

• A contrario, la transformation est dite non totale (ou limitée ou équilibrée) dès lors que l'avancement final de la réaction est inférieur à l'état maximal calculé théoriquement :

  $\boxed{x_f \lt x_{max}}$

• Dans l'état final de la transformation, les quantités de matière des réactifs et des produits n'évoluent plus : on dit qu'il y a coexistence des produits et de tous les réactifs.

• Pour établir l'équation-bilan d'une transformation non totale, on utilise une double flèche (voire le signe égal) pour préciser l'état d'équilibre de la transformation chimique :

  $\boxed{\alpha A + \beta B \leftrightarrows \gamma C + \delta D}$

3. Taux d'avancement final d'une réaction

• Définition :

  Le taux d'avancement final d'une réaction chimique est le rapport

  $\boxed{\tau = \dfrac{x_{f}}{x_{max}}}$

• Remarques :

  $\circ\quad$ $x_f$ et $x_{max}$ ont la même unité ;

  $\circ\quad$ $\tau$ est donc un nombre sans unité, compris entre $0$ (la réaction n'a pas lieu) et $1$ (la réaction est totale) ;

• Considérons la réaction $\alpha A + \beta B \longrightarrow \gamma C + \delta D$ notée $\textcolor{purple}{\text{(1)}}$, où, dans les mêmes conditions expérimentales :

  $\circ\quad$ $A$ peut réagir sur $B$ (réaction $\textcolor{purple}{\text{(1)}}$), ou $C$ peut réagir sur $D$ (réaction $\textcolor{purple}{\text{(2)}}$ inverse de $\textcolor{purple}{\text{(1)}}$).

  $\circ\quad$ Si l'analyse de la composition du système chimique, obtenu par la réaction de $A$ sur $B$ (ou de $C$ sur $D$), montre que cette composition n'évolue plus et que \tau < 1, alors la réaction entre $A$ et $B$ (ou $C$ et $D$) n'est pas totale : dans l'état final, réactifs et produits coexistent.

  $\circ\quad$ Du point de vue cinétique, au moment du mélange de $A$ et $B$, la vitesse $v_{(1)}$ de la réaction $\textcolor{purple}{\text{(1)}}$ est non nulle alors que $v_{(2)}$ est nulle (les réactifs de $\textcolor{purple}{\text{(2)}}$ ne sont pas présents). Au fur et à mesure de l'évolution du système, $v_{(1)}$ diminue ($A$ et $B$ disparaissent) et $v_{(2)}$ augmente jusqu'à ce que $v_{(1)} = v_{(2)}$ : les réactifs et les produits se forment et disparaissent à la même vitesse ; ils sont tous présents et leurs quantités de matière ne varient plus. Cet état final est un état d'équilibre chimique où les deux réactions inverses se produisent à la même vitesse : cet équilibre est dit dynamique.

II. Évolution spontanée d'un système chimique

1. Quotient de réaction

• Définition :

  Soit la réaction $\alpha A + \beta B \leftrightarrows \gamma C + \delta D$. Le quotient de réaction $Q_r$, qui évolue au cours de la réaction est :

  $\boxed{Q_r = \dfrac{\left[C\right]^{\gamma} \cdot \left[D\right]^{\delta}}{\left[A\right]^{\alpha} \cdot \left[B\right]^{\beta}}}$

2. Constante d'équilibre

• Définition :

  La constante d'équilibre $K$ est le quotient de réaction à l'équilibre :

  $\boxed{K = Q_{r_{eq}} = \dfrac{\left[C\right]^{\gamma}_{eq} \cdot \left[D\right]^{\delta}_{eq}}{\left[A\right]^{\alpha}_{eq} \cdot \left[B\right]^{\beta}_{eq}}}$

• Remarques : pour une réaction donnée, $K$ ne dépend que de la température.

3. Sens d'évolution spontanée d'un système chimique

• Pour déterminer le sens d'évolution spontanée, il faut comparer le quotient de réaction dans l'état initial $Q_{r,i}$ à la constante d'équilibre $K$.

• Propriété :

  $\circ\quad$Le système étudié évolue spontanément vers l'état d'équilibre.

  $\circ\quad$Pour la réaction dont l'équation est $\alpha A + \beta B \leftrightarrows \gamma C + \delta D$ :

  $\circ\quad$ Si $\textcolor{purple}{Q_{r,i} \lt K}$ :

  $\Longrightarrow$ Le système évolue de manière que $Q_r$ évolue pour atteindre $K$ ;

  $\Longrightarrow$ Le sens spontané de la transformation chimique est le sens direct ;

  $\Longrightarrow$ La réaction s'accompagne spontanément de la consommation des réactifs $A$ et $B$ et de la formation de produits $C$ et $D$.

  $\circ\quad$ Si $\textcolor{purple}{Q_{r,i} = K}$ :

  $\Longrightarrow$ Le système n'évolue pas macroscopiquement.

  $\Longrightarrow$ L'état d'équilibre du système est atteint.

  $\circ\quad$ Si $\textcolor{purple}{Q_{r,i} \gt K}$ :

  $\Longrightarrow$ Le système évolue de manière que $Q_r$ évolue pour atteindre $K$ ;

  $\Longrightarrow$ Le sens spontané de la transformation chimique est le sens inverse ;

  $\Longrightarrow$ La réaction s'accompagne spontanément de la consommation de $C$ et $D$ ($C$ et $D$ sont les réactifs) et de la formation de $A$ et $B$ ($A$ et $B$ sont les produits).

III. Loi de Le Chatelier (HORS PROGRAMME)

1. Énoncé de la Loi de Le Chatelier

Si la quantité de matière de l'une des espèces chimiques présentes dans un système chimique à l'état d'équilibre est modifiée, ce système évolue pour s'opposer à cette modification.

2. Exemples

Quand on dissout de l'acide éthanoïque dans de l'eau, une petite quantité de molécules $CH_3-COOH$ réagit avec l'eau.

Si on dilue la solution obtenue, on fait augmenter la quantité de molécules $CH_3-COOH$ ayant réagi avec l'eau.

_{= Merci à gbm pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche =}