E3C en mathématiques : correction de la partie I : automatismes

​C’est quoi un sujet zéro et pourquoi en lire la correction ? 

Étant donné qu’une réforme du baccalauréat a été mise en place en 2019, les élèves qui obtiendront leur baccalauréat en 2021 passent des épreuves inédites ! Les annales des années précédentes sont donc peu utiles aux révisions. C’est pour cela que le ministère de l’Éducation nationale a publié une banque de sujets d’entraînement, qu’on appelle sujets zéro. Avec ces sujets zéro, tu peux voir à quoi ressemblera ton examen lors des évaluations, qui se dérouleront aux deuxième et troisième trimestres de Première. 

Pour les mathématiques, le sujet d’épreuve d’E3C se divise en deux parties : une partie sur les automatismes, sans calculatrice, d’une durée de 20 minutes (5 points) et une partie divisée en 3 exercices (5 points chacun), avec calculatrice (type collège), d’une durée d’une heure et trente minutes.

Ici, notre professeur de mathématiques traite la première partie du sujet présent dans la banque des sujets d’entraînement de l’Éducation nationale. Comme mentionné ci-dessus, cette première partie, c’est les automatismes ! Avec le corrigé réalisé par notre professeur (voir ci-dessous), tu trouveras les réponses aux questions. Tu peux donc voir le type de réponse que tu pourrais fournir le jour J. N’hésite pas à t’entraîner avant vérification !

Pour information : la partie 2 se divise en trois exercices de 5 points chacun : 

• L’exercice 1 est composé de 4 parties : partie A (étude d’une fonction), B (étude d'un graphique : sur route humide), C (calcul, tableau de valeurs et courbe représentative : sur route sèche) et D (utiliser les réponses précédentes pour réaliser une affirmation). 

• L’exercice 2 contient deux parties : A (tableau croisé des effectifs et fréquence des sondés) et B (proportions exprimées en pourcentages).

• Et pour finir, l’exercice 3 (suites et fonctions python) ne contient pas de parties.

Astuces pour réaliser la partie 1 du sujet zéro 

Correction de la partie I du sujet zéro

Automatismes (5points)

Sans calculatrice

Durée : 10 minutes

1)

Solution

$\dfrac{8}{20}+\dfrac{15}{20}=\dfrac{23}{20}$

2)

​

Solution ​

$\dfrac{14}{7}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{13}{7}$

3)

Solution

$\dfrac{12\times20}{5\times9}=\dfrac{12\times5\times4}{5\times9}=\dfrac{48}{9}=\dfrac{16}{3}$

Remarque : comme 20 est un multiple de 5, on simplifie par 5. 

4)

Solution

$\dfrac{2}{5}\times\dfrac{5}{2}\times3=3$

5)

Solution

$8x\times7x^{2}=56x^{3}$

6)

Solution

$70\times\dfrac{30}{100}=21$

7)

Solution

$T \times w=2\pi$ alors $w=\dfrac{2\pi}{T}$

8)

Solution

$-3x+6x^{2}$

9)

Solution

$(x+2)(x-3-2)=(x+2)(x-5)$

10)

Solution

$f(-2)=(-2)^{2}-4(-2)=12$

11)

Solution

$\dfrac{7\times100}{20}=35$

12)

Solution

$2,7\times10^{10}$

13)

Solution

L’image de $0$ par $f$ est 4.

14)

Solution

Un antécédent de $0$ par $f$ est 2 ou -2.

15)

Solution

L’ensemble des solutions de $f(x)=3$ est -1 et 1.

16)

Solution

L’ensemble des solutions de f(x) > 0 est $x \in ]-2 ; 2[$ .

17)

Solution

$y = ax +b$
L’équation réduite de $D$ est : $y = -\dfrac{2}{3}x+ 2$

18)

Solution

19)

​

Solution

$y = 2,5\times6 - 13$
$A(6;2)\in \Delta$

20) 

Solution

$3=x^{2}$
$x=\sqrt{3}$ ou $x=-\sqrt {3}$