Vitesse moyenne

Signaler

La vitesse instantanée est celle indiquée à chaque instant par le compteur d’un véhicule. La vitesse moyenne prend en compte la distance totale parcourue et la durée du parcours.

I) Définition

La vitesse moyenne vv d’un mobile sur une distance dd pendant une durée tt est la vitesse fictive vv avec laquelle le mobile parcourrait la même distance dans le même temps en se déplaçant régulièrement, la distance parcourue étant donc proportionnelle à la durée.

Ces trois grandeurs sont liées par la relation : v=dtv = \frac{d}{t}.

Attention :
Il faut utiliser des unités cohérentes, par exemple : dd en km, tt en h, vv en km/h ou dd en m,tt en s, vv en m/s.

II) Applications : ce qu'il faut savoir faire

➢ Exprimer une vitesse dans différentes unités

Exemple : exprimer la vitesse 4 m/s en km/h.

e8714023-86fb-4cfa-a9af-b971b869cc0b_w651h208

➢ Calculer une vitesse moyenne, une distance parcourue ou une durée de parcours

On envisage ici 3 types de problèmes :

  • calculer la vitesse moyenne d’après la distance parcourue et la durée du parcours ;
  • calculer la distance parcourue d’après la vitesse moyenne et la durée du parcours ;
  • calculer la durée du parcours d’après la distance parcourue et la vitesse moyenne.

Pour résoudre chacun d’eux, on utilise la même méthode : on écrit la formule : v=dtv = \frac{d}{t}.

  • Étape 1 : on remplace les grandeurs dont on connait la valeur par cette valeur, après avoir effectué, si nécessaire, les conversions pour obtenir des unités cohérentes ;
  • Étape 2 : on effectue les calculs ou on résout l’équation obtenue pour obtenir la valeur cherchée.

➢ Calculer une vitesse moyenne

Exemple : une automobiliste a parcouru 42 km en 35 min. Quelle a été sa vitesse en km/h ?

f6312c15-e08b-41fb-afc1-2669fd1c7cb7_w666h158

➢ Calculer une distance parcourue

Exemple : une cycliste a roulé 2 h 15 min à la vitesse moyenne de 24 km/h. Quelle distance a-t-elle parcourue ?

564e1076-e094-4430-96cf-0243e03a7770_w698h144

➢ Calculer une durée de parcours

Exemple : un promeneur a parcouru 2,4 km à la vitesse de 6 km/h. Quelle a été la durée de son parcours en min ?

Remarque : on peut d’abord calculer la durée en h et la convertir en min à la fin.

699c04b4-50dd-4778-ab4a-1486b10811a2_w716h190

III) Je m'entraîne

1. Écrire les vitesses suivantes avec l’unité indiquée :
a. 20 m/s = ... km/h ;
b. 45 km/h = ... m/s ;
c. 4 250 mm/s = ... m/s = ... m/min

2. Un élève fait une course de 1 000 m en 6 min 40 s. Quelle est sa vitesse moyenne en m/s ? en km/h ?

3. Un autre élève a couru le 400 m à la vitesse moyenne de 10 km/h. Quelle a été la durée de sa course ?

4. Une voiture a roulé à la vitesse moyenne de 65 km/h pendant 2 h 50 min. Quelle distance a-t-elle parcourue ? Donner la réponse approchée au 1/100 km.