L’évaluation en mathématiques repose sur les mêmes principes que l’évaluation en français ou dans les autres disciplines : elle s’établit par compétence, peut avoir lieu avant, pendant et après l’apprentissage, repose sur des critères d’évaluation transparents et permet à l’enseignant (comme à l’élève) d’ajuster les stratégies d’enseignement et d’apprentissage.
I. Focus sur les procédures
A. Observer les procédures
On pourrait penser que l’évaluation en mathématiques est plus objective, car « soit le résultat est faux, soit il est juste ». Pourtant, le résultat ne permet pas forcément d’évaluer finement le niveau d’acquisition des compétences. Un résultat « juste » ne révèle pas forcément la maîtrise d’une compétence. Tout comme un résultat erroné peut masquer une maîtrise satisfaisante de la compétence.
ATTENTION
Il ne faut pas s’attacher qu’au résultat.
B. S’intéresser aux procédures
S’intéresser aux procédures des élèves permet de mieux comprendre ce qu’ils savent faire et comment ils opèrent. Parfois, plusieurs procédures sont possibles. Certaines sont plus efficaces que d’autres (on parle de procédures « expertes »). Optez pour des modalités d’évaluation en fonction des informations que vous souhaitez collecter. Pour observer les procédures, il est nécessaire d’évaluer en petit groupe, voire individuellement. Faire parler les élèves de leurs procédures est également important.
II. Analyser les erreurs
A. L’objectif
Pour aider les élèves à progresser, l’enseignant doit prendre le temps d’analyser les erreurs et comprendre leurs besoins. Il y a des erreurs de calcul qui peuvent être liées à des faits numériques non connus, à une procédure trop longue et coûteuse en mémoire de travail, à un mauvais choix d’opération, à une incompréhension de la situation... Comprendre les erreurs permet de savoir quelle remédiation proposer pour faire progresser les élèves.
Si l’on vous propose des travaux d’élèves dans le sujet, il est important d’analyser les erreurs éventuelles et d’essayer de comprendre les procédures. Cela vous permet de mieux adapter votre proposition pédagogique et d’imaginer des outils d’aide ou de différenciation.
B. Segmenter les compétences
Comme dans les autres domaines, il est important de pouvoir découper les compétences des programmes en sous-compétences. Ainsi, pour évaluer toutes les compétences, on peut choisir des tâches et exercices bien ciblés et mieux analyser les erreurs.
C. Évaluer tout au long de la séquence
L’évaluation en mathématiques peut se dérouler avant, pendant et après l’apprentissage. Il est important d’évaluer tout au long de la séquence pour ne pas « perdre » les élèves en cours de route, en vue de pouvoir identifier leurs difficultés avant la fin de votre séquence. Cela n’impose pas forcément des évaluations formelles et écrites à chaque fois, mais cela oblige à observer et prendre note de ce que l’on voit (dans une grille, sur un cahier)...
Exemple : Notez les procédures : « Qui fait quoi ? Comment ? ». Incitez vos élèves à communiquer en cours de mathématiques, demandez-leur d’expliquer comment ils ont fait.
III. Définir les niveaux de maîtrise et les indicateurs
Il est important au préalable d’identifier les différents degrés de maîtrise des compétences travaillées. Cela vous permet d’imaginer les diverses étapes par lesquelles passeront vos élèves et vous aidera à les évaluer, à les observer.
IV. Lever les obstacles et différencier
Quand on évalue en mathématiques, il faut veiller à lever les obstacles qui pourraient empêcher de bien évaluer une compétence.
Exemple : Un élève qui rencontre des difficultés de compréhension de l’écrit ne pourra pas être évalué sur sa capacité à résoudre des problèmes si on lui demande de lire le problème seul. Il sera donc nécessaire d’imaginer comment alléger la tâche ou contourner l’obstacle (lui lire le problème, l’illustrer, reformuler...).
Les obstacles peuvent aussi être mathématiques : si vous souhaitez évaluer la technique opératoire de la multiplication d’un élève qui ne connaît pas par cœur les tables de multiplication (compétence différente), il faut lui permettre de les regarder. Pour lever les blocages, il sera parfois nécessaire de donner des outils, autoriser la manipulation ou apporter des « coups de pouce » pour que les élèves ne soient pas bloqués et que vous puissiez les évaluer.
Dans les différentes évaluations, on veillera à identifier et évaluer les six compétences de l’activité mathématique : chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer.
IV. Diversité des questions, exercices et modalités
En mathématiques, il n’y a pas que les exercices écrits qui permettent d’évaluer. Une large diversité de tâches et de modalités s’offrent à vous pour évaluer vos élèves : quiz, questions flash, exercices écrits ou à l’oral, avec ou sans matériel, seul ou à plusieurs, manipulation, problèmes...
À RETENIR
• Identifier les compétences à évaluer et les indicateurs de réussite.
• « Évaluer » n’est pas « enseigner » : on ne peut enseigner sans évaluer.
• Exploiter les erreurs et les réussites pour mieux apprendre.
• Varier les exercices.
• Différencier et lever les obstacles.