Les mathématiques accompagnent le développement de l’abstraction : de nombreux concepts sont travaillés. Disposant d’un objectif pédagogique fort, le jeu et la manipulation viennent agrémenter le raisonnement mathématique.
I. La manipulation
A. Manipuler, ce n’est pas juste « toucher »
« Manipuler », c’est agir sur un objet par le toucher. Mais en mathématiques, la manipulation a un but d’apprentissage ou de recherche. Si les consignes ne sont pas suffisamment claires pour l’élève et si la manipulation n’a pas d’intérêt dans l’acquisition d’une compétence, il s’agira plutôt d’une manipulation passive. On peut distinguer :
– la manipulation passive : l’élève manipule le matériel ;
– la manipulation active : le matériel est utilisé pour atteindre un objectif (l’élève essaie, modélise, valide à l’aide du matériel). C’est une étape vers l’abstraction.
Il ne suffit donc pas d’avoir du matériel pour que la manipulation soit active et permette l’acquisition de concept.
B. Une démarche : manipuler, verbaliser, abstraire
Manipuler : laisser les élèves manipuler le concept grâce à des supports concrets ou virtuels.
Verbaliser : représenter symboliquement la situation (dessiner, schématiser) et faire verbaliser l’élève sur cette représentation.
Abstraire : exprimer le concept avec des symboles mathématiques et dans un langage mathématique adapté au niveau de l’élève.
C. Le matériel de manipulation en mathématiques
Le matériel est utilisé pour réduire l’écart entre le concept et la représentation que l’élève en a. Il permet de conceptualiser et « concrétiser » une idée mathématique. Beaucoup d’objets peuvent faire office de matériel mathématique (figurines, cubes encastrables, jetons, graines...), mais il en existe d’autres plus spécifiques : matériel de numération : cube unité, barres de 10, plaques de 100, réglettes Cuisenaire, solides géométriques, matériel de mesure (décamètre, balances, horloges...).
II. Le jeu mathématique
A. L’objectif du jeu en mathématiques
On peut parfois confondre « jeu » et « manipulation ». Ce n’est pas parce que l’on a un jeu que l’on apprend ou que l’on manipule forcément des concepts mathématiques. De même, ce n’est pas parce que l’on a du matériel ludique que l’on joue ou que l’on manipule uniquement.
Les programmes préconisent explicitement d’apprendre en jouant au cycle 1. Les élèves doivent manipuler et résoudre des problèmes. Mais le jeu a sa place dans tous les cycles. Il est un levier de motivation et permet de travailler les six compétences mathématiques (calculer, modéliser, raisonner, chercher, représenter, communiquer).
Les jeux n’apportent pas forcément tous de la manipulation. Parfois, il faut déjà avoir bien acquis certaines compétences mathématiques pour jouer. Les jeux servent dans ces cas-là à réinvestir les compétences dans un contexte ludique.
B. Jeu libre, jeu dirigé ou structuré
Dans le jeu libre, l’enfant joue en autonomie et dirige le jeu en laissant libre cours à son imagination. Dans le jeu dirigé ou structuré, c’est l’enseignant qui commence le jeu avec l’objectif explicite de faire acquérir des compétences à l’élève.
C. Les différents types de jeux mathématiques
Des jeux conçus pour travailler des compétences mathématiques
Dans le commerce, il existe des jeux qui ont été conçus pour travailler spécifiquement des compétences mathématiques. Mais les enseignants fabriquent aussi eux-mêmes de nombreux jeux : jeux de plateaux, jeux de cartes, cartes autocorrectives type recto-verso, lotos, jeux des paires (memory)...
Des jeux de société détournés ou revisités
Certains jeux de société ou jeux traditionnels permettent de mobiliser des compétences mathématiques, même si cela n’était pas leur but premier (jeu de l’oie, Mille Bornes, Yams, Halli Galli...). D’autres jeux peuvent être détournés pour les transformer en jeux mathématiques (réutiliser le plateau, les règles, mais modifier le contenu).
Les jeux symboliques en mathématiques
En maternelle, on peut utiliser les espaces de jeu symboliques pour créer des scénarios de jeu permettant de développer certaines compétences mathématiques et/ou mettre les élèves en situation-problème. Il est tout à fait possible de les proposer dans les autres cycles.
Exemple : Le jeu symbolique du marchand et de la marchande.
À RETENIR
• La manipulation active permet d’accompagner l’abstraction.
• Il s’agit d’une démarche en trois temps : manipuler, verbaliser, abstraire.
• Le jeu structuré ou dirigé a une intention pédagogique et est amené par l’enseignant.
Écouter le podcast sur la manipulation dans les apprentissages : hatier-clic.fr/24crpeficheoral61
Lire le document sur comment jouer et apprendre : hatier-clic.fr/24crpeficheoral30