La représentation d’un ensemble de données sous forme graphique permet d’en mettre en évidence certaines caractéristiques.
I) Leçon
1) Diagramme en bâtons ou à barres
Il est constitué de barres dont la hauteur est proportionnelle à l'effectif de la partie représentée.
Exemple : Effectifs du collège Émile Zola pendant 5 ans
2) Histogramme
Il est constitué de rectangles dont l’aire est proportionnelle à l’effectif de la partie représentée.
Il est utilisé lorsque les données sont réparties en classes, par exemple pour des tailles regroupées par intervalles.
Exemple : Effectifs d’un club selon la taille des enfants (en m)
On peut vérifier que les aires des rectangles sont proportionnelles aux effectifs.
Un diagramme en bâtons ou à barres est un cas particulier d’histogramme lorsque, par exemple, les durées en jeu sont identiques.
3) Diagrammes circulaire, demi-circulaire ou rectangulaire
Ils sont utilisés pour représenter une partition d’un ensemble en sous-ensembles disjoints, les effectifs des sous-ensembles étant proportionnels aux portions qui les représentent, donc aux angles dans le cas d’un diagramme circulaire ou demi-circulaire ou aux longueurs des portions découpées dans le cas d’un diagramme rectangulaire.
Exemple : Répartition des votes lors d’une élection pour les candidats A, B, C, D et E
Les angles sont calculés à l’aide d’un tableau de proportionnalité 8 % 12 % (100 % étant représenté par le disque entier, donc par 360°).
Un diagramme peut être obtenu en utilisant un logiciel de type tableur (Excel, Open Office...).
4) Graphique à points ou à lignes
Graphique à points ou à lignesIl est utilisé pour mettre en évidence des évolutions entre des données.
Exemple : Effectifs du collège Émile Zola
Ce graphique reprend les données du §1, en mettant l’accent sur les variations d’effectifs d’une année à l’autre.
II) Ce qu'il faut savoir faire
➢ Lire les informations données par une représentation graphique
Pour cela, on utilise les caractéristiques du graphique considéré.
➢ Construire une représentation graphique
On utilise les relations de proportionnalité entre les données et leurs représentations selon le type de graphique.
On peut aussi utiliser un logiciel spécifique (voir alors son mode d’emploi).
III) Je m'entraîne
1. Un professeur a présenté dans un tableau les notes obtenues par ses élèvesau dernier contrôle (aucun élève n’a obtenu la note 20). Représenter ces données par un diagramme en bâtons et par un diagramme demi- circulaire.
2. 60 personnes ont été interrogées pour savoir combien de fois elles pratiquaient une activité physique chaque semaine. Combien de personnes ont donné chacune des réponses indiquées dans ce diagramme circulaire ?
