L’épreuve de mathématiques est un questionnaire à choix multiples (QCM). Elle dure 1 heure et son coefficient est 1. L’usage de la calculatrice est interdit.
1 - Le programme
L’épreuve de mathématiques porte sur le programme suivant :
- 1. Arithmétique : Nombres entiers, nombres décimaux, opérations y compris fractions, règles de trois, partages proportionnels ;
- 2. Géométrie : Lignes droites, perpendiculaires, autres polygones, cercles, secteurs, segments, arc, mesures de longueur, surfaces, volumes courants d’un parallélépipède, prisme, cylindre, cône, sphère ;
- 3. Notions associées : Le temps, les unités de temps, conversions, vitesse et vitesse moyenne, poids, densité.
2 - Méthode de l'épreuve
Calculer le temps moyen par question.
Exemple
Si vous devez répondre à 40 questions en 60 minutes, vous disposez en moyenne d’une minute et demie par question.
- Effectuer une première lecture rapide. Cocher les questions que vous êtes sûr de savoir résoudre. Répondre à ces questions.
- Dans un deuxième temps, traiter les autres questions sans dépasser le temps moyen : ne pas s’attarder sur une question.
- Terminer par les questions qui demandent plus de réflexion.
- Même si le temps est compté, ne pas répondre trop vite à une question qui semble facile en première lecture. Attention aux pièges !
Exemple
En passant de 3,5 % à 4,5 %, un taux de prélèvement augmente de :
❏ A. 28,57 %
❏ B. 1 %
❏ C. 22,22 %
❏ D. 10 %
Ne pas répondre trop vite 1 %, qui est l’augmentation en valeur, mais pas en pourcentage.
Pourcentage d’augmentation : (4,5 - 3,5) / 3,5 = 0,2857
La réponse exacte est la réponse A.
Mais, à l’inverse, il ne faut pas voir des difficultés où il n’y en a pas
Les connaissances mathématiques nécessaires pour répondre aux questions doivent être bien maîtrisées : vous n’avez pas le temps d’hésiter pendant l’épreuve. Lorsque cette condition est remplie, un entraînement régulier à l’épreuve du QCM permet d’acquérir les réflexes nécessaires et de gagner du temps.
3 - Conseils mathématiques
L’objectif est d’être le plus efficace possible. La manière d’aborder les questions permet de gagner du temps et d’éviter les erreurs. Voici quelques conseils. En vous entraînant, vous pouvez trouver d’autres astuces pour améliorer votre efficacité.
- Choisir la méthode de calcul la plus rapide lorsqu’il y en a plusieurs.
Exemple
Le prix d’un objet s’élevait à 1 600 € en 2018. Il a augmenté successivement de 10 % en 2019, puis de 5 % en 2020. Quel est le prix de l’objet en 2020 ?
❏ A. 1 860 €
❏ B. 1 840 €
❏ C. 1 848 €
❏ D. 1 900 €
La méthode la plus rapide pour répondre est l’utilisation des coefficients multiplicateurs : augmenter un prix de 10 %, c’est le multiplier par 1,1 et augmenter un prix de 5 %, c’est le multiplier par 1,05.
1 600 × 1,1 × 1,05 = 1 848
Sinon, il faut calculer le montant de la première augmentation, l’ajouter, calculer le montant de la deuxième augmentation et l’ajouter. C’est beaucoup plus long.
- Partir des réponses proposées au lieu de raisonner directement.
Exemple
Une bibliothécaire achète 22 revues, les unes à 3 € et les autres à 2,70 €. Elle paie en tout 63,90 €. Combien de revues de chaque sorte a-t-elle achetées ?
❏ A. 15 revues à 3 € et 7 revues à 2,70 €
❏ B. 13 revues à 3 € et 9 revues à 2,70 €
❏ C. 11 revues à 3 € et 11 revues à 2,70 €
❏ D. 7 revues à 3 € et 17 revues à 2,70 €
On peut éliminer la réponse D : le nombre total de revues est 24. On calcule : 15 × 3 + 7 × 2,70 = 63,90.
La réponse A est la réponse exacte.
- Utiliser les ordres de grandeurs
Il n’est pas toujours nécessaire de calculer la valeur exacte pour donner la bonne réponse.
Exemple
Une voiture parcourt 795 km en 8 h 6 min. Quelle est sa vitesse moyenne ?
❏ A. 85,1 km/h
❏ B. 88,3 km/h
❏ C. 98,3 km/h
❏ D. 102 km/h
Cherchons une valeur proche de la valeur exacte.
795 km est voisin de 800 km ; 8 h 6 min est voisin de 8h.
La vitesse moyenne est donc proche de 100 km/h.
Deux réponses semblent possibles : C ou D.
Mais la réponse est inférieure à 100 km/h. En effet, en 8 h 6 min, à une vitesse supérieure à 100 km/h, la distance parcourue est supérieure à 800 km.
La réponse exacte est donc la réponse C.