L’étude des solides commence dès le cycle 1 et se poursuit tout au long de l’école primaire.
I. Les programmes
A. Cycle 1
Au cycle 1, l’étude des solides fait partie du sous-domaine « Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées » avec l’attendu de fin de cycle « Reconnaître quelques solides (cube, pyramide, boule, cylindre) ».
Les élèves découvrent le vocabulaire spécifique aux solides et classent des objets selon des caractéristiques liées à leur forme. Les faces des solides rencontrés leur permettent de nommer quelques figures planes.
B. Cycle 2
Au cycle 2, les solides sont étudiés dans le domaine mathématique « Espace et géométrie » avec l’attendu de fin de cycle « Reconnaître, nommer, décrire, reproduire quelques solides ». Ils doivent savoir nommer ces solides : cube, pavé droit, boule, cylindre, cône, pyramide.
Au début du cycle, le travail sur les solides est fait exclusivement avec des objets en trois dimensions. Le vocabulaire « sommet, arête, face » est travaillé avec les polyèdres. Les premières représentations planes de solides (photos ou dessins en perspective, patrons) sont introduites au cours du cycle.
C. Cycle 3
Au cycle 3, les solides sont également étudiés en espace et géométrie mais l’attendu de fin de cycle évolue : « Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels ». En plus des solides vus au cycle 2, les élèves doivent savoir reconnaître, nommer et décrire le prisme droit. Ils apprennent à construire eux-mêmes des patrons de cubes, puis des patrons de pavés droits.
Ils apprennent aussi à associer les patrons de prismes droits ou de pyramides avec le solide correspondant ou avec la représentation de ce solide.
Ils s’entraînent à interpréter et à reproduire des représentations en perspective de solides et à en construire eux-mêmes pour des cas simples.
II. Les solides
A. Qu’est-ce qu’un solide ?
Un solide est un ensemble de points de l’espace limité par une surface fermée. Parmi les solides, il y a les polyèdres (cube, prisme droit, pavé droit, pyramide) et les autres solides qui ne sont pas des polyèdres (cylindre, cône, sphère).
Un polyèdre est un solide délimité par des faces qui sont toutes des polygones. L’intersection de deux faces est une arête et l’intersection de deux arêtes est un sommet.
B. Représenter les solides
Un exemple de représentation d’un cube est accessible via le lien ci-dessous.
Voir le document que comment représenter un cube : hatier-clic.fr/24crpeficheoral29
III. Deux compétences à enseigner
A. Identifier les propriétés d’un polyèdre
Il s’agit pour l’élève d’identifier le nombre et la nature des faces d’un polyèdre ainsi que le nombre de ses sommets et de ses arêtes.
Si l’élève a le polyèdre en main : il doit reconnaître la nature de chacune des faces, puis les dénombrer. Difficulté : les faces ne sont pas toutes visibles d’un seul coup d’œil et il faut manipuler le polyèdre sans oublier de faces.
Si l’élève n’a pas le polyèdre en main mais qu’il le voit : il faut qu’il ait déjà eu l’occasion de manipuler ce solide, sinon il ne peut pas réaliser la tâche. Difficulté : il doit réussir à imaginer ce qu’il y a derrière la face avant du solide.
Si l’élève a seulement la représentation en perspective du polyèdre : il doit réussir à identifier les faces à l’aide du tracé des arêtes. Difficulté : identifier la nature des faces latérales.
Pour ces tâches, il y a des variables didactiques : la familiarité qu’a l’élève avec le solide, le nombre de faces, de sommets et d’arêtes du polyèdre, la nature des faces du polyèdre.
B. Construire un patron d’un polyèdre
Pour construire un patron d’un polyèdre, une variable est déterminante : le fait que l’élève ait ou non à sa disposition le polyèdre.
Si le polyèdre est présent et que l’élève a le droit de le manipuler : il peut construire le patron en faisant rouler l’objet sur sa feuille.
Si le polyèdre est présent et que l’élève n’a pas le droit de le manipuler : il peut construire le patron en « étalant » mentalement les différentes faces.
Si le polyèdre est absent du regard de l’élève mais qu’il est représenté par un tracé en perspective cavalière : l’élève doit se représenter mentalement l’objet puis « étaler » mentalement ses faces.
Si le polyèdre est absent du regard de l’élève et qu’il n’est pas représenté : il doit s’agir uniquement d’un polyèdre familier.
IDÉE D'ACTIVITÉ AU CYCLE 1
Jeu de Kim visuel : dans un sac opaque, placer des solides. Sur la table, placer des solides identiques. Un élève pioche un solide dans le sac et l’associe au solide identique qui se trouve sur la table. Il est possible de faire la même activité de façon tactile : l’enseignant donne un solide à un élève qui doit retrouver le même solide dans un sac opaque mais sans regarder dedans, en utilisant uniquement le toucher.