Le calcul mental avec les compléments à 10, à 100 et à 1000

🎯 Introduction

Quand tu fais du calcul mental, tu veux répondre vite.

Par exemple pour vérifier un résultat ou rendre la monnaie.

Comment faire pour trouver ce qu’il manque pour arriver à $10$, à $100$ ou à $1~000$ sans se tromper ?

✏️ Les amis de $10$

Les amis de $10$ sont deux nombres qui font $10$ quand on les additionne.

Les connaître par cœur est indispensable.

Exemples :

$1 + 9 = 10$

$2 + 8 = 10$

$3 + 7 = 10$

$4 + 6 = 10$

$5 + 5 = 10$

Ces calculs doivent devenir automatiques.

Ils servent de base pour les compléments plus grands.

🤔 Question pour toi :

Pourquoi est-il important de connaître les amis de $10$ sans réfléchir longtemps ?

✅ Réponse attendue :

Parce qu’ils servent dans beaucoup de calculs et aident à aller vite.

À retenir

Les amis de $10$ sont des paires de nombres qui font $10$.

Ils sont la base de tous les compléments.

✏️ Utiliser les amis de $10$ pour les compléments à $100$ et à $1~000$

Pour trouver un complément à $100$ ou à $1~000$, on ne regarde pas tout le nombre d’un coup.

On sépare le nombre en dizaines et en unités.

Exemple avec $85$, quel est son complément à $100$ ?:

$85$, c’est $8$ dizaines et $5$ unités.

On commence par aller à la dizaine suivante :

$85 + 5 = 90$

Ensuite, on utilise les amis de $10$ pour compléter les dizaines :

$8$ et $2$ sont amis de $10$, donc

$90 + 10 = 100$

Au total :

$85 + 15 = 100$

On n’ajoute pas $25$, car on ne complète pas directement les dizaines.

On complète d’abord les unités, puis les dizaines.

Même idée pour $1~000$.

Exemple avec $650$ : quel est son complément à $1~000$ ?

$650$, c’est $6$ centaines et $50$.

On complète d’abord à la centaine suivante :

$650 + 50 = 700$

Puis on utilise les amis de $10$ avec les centaines :

$7$ et $3$ sont amis de $10$, donc

$700 + 300 = 1~000$

Au total :

$650 + 350 = 1~000$

🤔 Question pour toi :

Pourquoi faut-il d’abord compléter les unités ou les dizaines avant d’utiliser les amis de $10$ ?

✅ Réponse attendue :

Parce que les amis de $10$ servent sur des nombres entiers comme $10$, $100$ ou $1~000$.

À retenir

Pour un complément à $100$ ou à $1~000$, on complète par étapes.

On finit toujours avec les amis de $10$.

💪 Entraînons-nous !

✏️ Explique comment trouver le complément de $83$ à $100$.

✅ Réponse :

$83 + 7 = 90$, puis $90 + 10 = 100$, donc le complément est $17$.

🧠 Dis comment tu ferais pour trouver le complément de $470$ à $1~000$.

✅ Réponse :

$470 + 30 = 500$, puis $500 + 500 = 1~000$, donc le complément est $530$.

📖 Donne un exemple de complément à $100$ et explique chaque étape.

✅ Réponse :

Pour $64$, je fais $64 + 6 = 70$, puis $70 + 30 = 100$, donc le complément est $36$.

Conclusion

Tu as appris à utiliser les amis de $10$ avec méthode.

En complétant toujours par étapes, tu évites les erreurs et tu calcules plus sûrement.