L’enseignement des mathématiques se poursuit tout au long du cycle 3 avec trois sous- domaines : « Nombres et calculs », « Grandeurs et mesures », « Espace et géométrie ».
I. Les mathématiques au cycle 3
Au cycle 3 comme au cycle 2, les mathématiques sont divisées en trois sous-domaines : « Nombres et calculs », « Grandeurs et mesures », « Espace et géométrie ».
Le cycle 3 approfondit des notions vues au cycle 2, permet de consolider l’automatisation des techniques écrites de calcul et d’en construire de nouvelles écrites ou mentales. Les élèves découvrent également de nouvelles notions (nombres décimaux, proportionnalité, nouvelles grandeurs).
La résolution de problèmes est le critère principal de la maîtrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques. Elle permet également aux élèves de s’approprier ces connaissances et d’en comprendre le sens.
Des problèmes qui ne sont pas reliés directement à la notion en cours d’étude doivent être proposés pour que les élèves apprennent à chercher.
Il faut également proposer des problèmes qui ne comportent pas forcément qu’une seule solution ou qui ne se résolvent pas uniquement avec une ou plusieurs opérations, mais par un raisonnement et des recherches par tâtonnement.
L’introduction et l’utilisation des symboles mathématiques sont réalisées au fur et à mesure du cycle, quand les symboles prennent sens pour les élèves, à partir de situations de manipulations. Cela leur permet d’entrer dans l’abstraction.
La verbalisation repose sur une syntaxe et un lexique adaptés. Elle accompagne le recours à l’écrit.
L’institutionnalisation des savoirs dans un cahier de leçon est essentielle.
II. Nombres et calculs
Au cycle 3, l’étude des grands nombres permet d’enrichir la compréhension de notre système de numération et d’utiliser ses propriétés lors de calculs.
Les fractions puis les nombres décimaux apparaissent comme de nouveaux nombres introduits pour pallier l’insuffisance des nombres entiers.
Le calcul mental ou en ligne, le calcul posé et le calcul instrumenté doivent être construits en interaction. Les élèves doivent s’appuyer sur des faits numériques mémorisés et sur des procédures automatisées de calcul.
Le calcul mental réalisé quotidiennement permet d’automatiser des résultats et des procédures vues au cycle 2 et de construire des nouvelles techniques.
III. Grandeurs et mesures
Les connaissances des grandeurs déjà rencontrées au cycle 2 (longueur, masse, contenance, durée, prix) sont complétées et structurées. Les élèves travaillent sur la maîtrise des unités et de leurs relations. L’étude des préfixes des unités de mesure décimales facilite la compréhension et l’apprentissage de ces unités.
Les notions d’aire d’une surface et de périmètre sont étudiées, en les distinguant clairement. La notion d’angle est également approchée. Les élèves se familiarisent avec la notion de volume, en lien avec celle de contenance.
Les opérations sur les grandeurs permettent de donner du sens à leurs mesures.
La proportionnalité est mise en évidence et utilisée pour résoudre des problèmes.
L’estimation est travaillée pour que les élèves apprennent, comme au cycle 2, à valider leurs résultats. Cela donne un sens concret aux grandeurs étudiées et à leur mesure.
IV. Espace et géométrie
Les activités permettent de passer progressivement d’une géométrie où les objets et leurs propriétés sont essentiellement contrôlés par la perception, à une géométrie où le recours à des instruments est déterminant. Les élèves s’orientent ensuite vers une géométrie où la validation s’appuiera sur le raisonnement et l’argumentation.
Il faut privilégier les situations faisant appel à différents types de tâches (reconnaître, nommer, comparer, vérifier, décrire, reproduire, représenter, construire) portant sur des objets géométriques.
L’enseignant doit utiliser un langage précis et adapté pour décrire les actions et les gestes réalisés par les élèves.
À SAVOIR
Les situations de proportionnalité peuvent être réinvesties dans d’autres disciplines : problèmes d’échelle, de vitesse, de pourcentage (histoire et géographie, EPS, sciences et technologies), d’agrandissement et de réduction (arts plastiques, sciences).
Lire le document sur les programmes de maths du cycle 3 : hatier-clic.fr/24crpeficheoral05