Multiplier par un nombre à deux chiffres

🎯 Introduction

Parfois, tu dois multiplier un nombre par un autre plus grand, avec deux chiffres.

Par exemple pour compter beaucoup d’objets en plusieurs groupes.

Comment faire pour multiplier correctement sans se tromper ?

✏️ Comprendre le principe

Multiplier par un nombre à deux chiffres, c’est multiplier en deux étapes.

On multiplie d’abord par les unités, puis par les dizaines.

On écrit les nombres en colonnes.

On aligne bien les chiffres.

Exemple :

Pour $23 \times 4$, on multiplie $4$ par $23$.

Mais pour $23 \times 14$, on fait le calcul en deux fois.

🤔 Question pour toi :

Pourquoi dit-on qu’on multiplie en deux étapes avec un nombre à deux chiffres ?

✅ Réponse attendue :

Parce qu’il y a les unités et les dizaines.

À retenir

Multiplier par un nombre à deux chiffres se fait en deux étapes.

On sépare les unités et les dizaines.

✏️ Multiplier en colonnes pas à pas

Prenons l’exemple $23 \times 14$.

On commence par multiplier $23$ par $4$.

$4 \times 3 = 12$, j’écris $2$ et je garde $1$.

$4 \times 2 = 8$, plus $1$, cela fait $9$.

On obtient $92$.

Ensuite, on multiplie $23$ par $10$.

Car $14$, c’est $10 + 4$.

$23 \times 10 = 230$.

Enfin, on additionne les deux résultats.

$92 + 230 = 322$.

🤔 Question pour toi :

Pourquoi multiplie-t-on par $10$ pour la deuxième étape ?

✅ Réponse attendue :

Parce que le deuxième chiffre est une dizaine.

À retenir

On multiplie d’abord par les unités, puis par les dizaines.

À la fin, on additionne les résultats.

Exemple 

Pour multiplier $242$ par $46$, je multiplie d’abord ce nombre par $6$, puis par $40$.

Quand on pose la multiplication à deux chiffres en colonnes, il y a deux étages, puis le résultat. Au deuxième étage, on commence par un $0$ à droite et on multiplie.

Puis je procède aux étapes suivantes :

$\rightarrow$ $2 \times 6=12$. Je pose $2$, je retiens $1$.

$\rightarrow$ $4 \times 6=24$. J’ajoute $1$ (retenue) : $24+1=25$.
Je pose $5$, je retiens $2$.

$\rightarrow$ $2 \times 6=12$. J’ajoute $2$ (retenue) : $12+2=14$. Je pose $14$.

Je multiplie ensuite par le chiffre des dizaines.

$\rightarrow$ Je pose un $0$ dans la colonne des unités.

$\rightarrow$ $2 \times 4=8$. Je pose $8$.

$\rightarrow$ $4 \times 4=16$. Je pose $6$, je retiens $1$.

$\rightarrow$ $2 \times 4=8$. J’ajoute $1$ (retenue) : $8+1=9$. Je pose $9$.

$\rightarrow$ J’additionne les chiffres dans les colonnes, en commençant par les unités.

💪 Entraînons-nous !

✏️ Explique comment tu ferais pour calculer $12 \times 15$.

✅ Réponse :

Je fais $12 \times 5$, puis $12 \times 10$, et j’additionne les deux résultats.

🧠 Dis pourquoi on ne peut pas tout multiplier en une seule fois.

✅ Réponse :

Parce que le nombre a deux chiffres, il faut séparer les unités et les dizaines.

📖 Donne un exemple de multiplication par un nombre à deux chiffres et explique une étape.

✅ Réponse :

Pour $14 \times 12$, je multiplie d’abord $14$ par $2$, puis par $10$, et j’additionne.

Conclusion

Tu sais maintenant multiplier par un nombre à deux chiffres.

En travaillant étape par étape et en alignant bien les chiffres, tu peux réussir sans erreur.